人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的最值

试卷更新日期：2024-10-15 类型：复习试卷

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1. 已知关于 $x$ 的二次函数 $y = a x^{2} - 6 a x + 9 a + 5 (a < 0)$ ，在 $m \leq x \leq 6$ 的取值范围内，若 $0 < m < 3$ ，则下列说法正确的是（）

A、函数有最大值 $9 a + 5$ B、函数有最大值5 C、函数没有最小值 D、函数没有最大值

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2. 二次函数 $y = - x^{2} - 2 x + c^{2} - 2 c$ 在 $- 3 \leq x \leq 2$ 的范围内有最小值为 $- 5$ ，则c的值（　　）

A、3或 $- 1$ B、 $- 1$ C、 $- 3$ 或1 D、3

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3. 已知二次函数y＝ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为．

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4. 某种礼炮的升空高度 $h (m)$ 与飞行时间 $t (s)$ 的关系式是 $h = - \frac{5}{2} t^{2} + 30 t + 1$ .若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为s.

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5. 已知二次函数 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ ，当 $a \leq x \leq \frac{1}{2}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为（）

A、 $- \sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $- \sqrt{3} - 1$ 或 $\sqrt{3} - 1$ D、 $- \sqrt{3} + 1$ 或 $\sqrt{3} + 1$

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6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE。若F为DE的中点，则CF的最小值为。

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