人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的图象共存问题

试卷更新日期：2024-10-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、二次函数图象与一次函数图象共存问题

1. 函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 抛物线 $y = a x^{2} + b x$ 和直线 $y = b x + a$ 在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = b x + a$ 的图象不经过．

查看试题解析
4. 二次函数y＝a（x+m）²+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第象限.

查看试题解析
5. 已知一次函数y₁=6x，二次函数y₂=3x²+3，是否存在二次函数y₃=x²+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃都有y₁≤y₂≤y₃成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由.

查看试题解析

二、二次函数函数与反比例函数图象共存问题

6. 反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象如图所示，则二次函数y＝2kx²﹣4x+k²的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象如图所示，则二次函数 $y = 2 k x^{2} - x + k^{2}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 若二次函数 $y = - 3 {(x - m)}^{2} - 4$ 的对称轴是直线 $x = 1$ ，则反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 经过第象限．

查看试题解析
9. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝ $\frac{a + b + c}{x}$ 的图象所在的象限是第象限.

查看试题解析

三、一次、反比例、二次函数图象共存问题

10. 一次函数 $y = x - 2 n + 4$ ，二次函数 $y = x^{2} + (n - 1) x - 3$ ，反比例函数 $y = \frac{n + 1}{x}$ 在同一直角坐标系中图象如图所示，则n的取值范围是（）

A、 $n > - 1$ B、 $n > 2$ C、 $- 1 < n < 1$ D、 $1 < n < 2$

查看试题解析
11. 王老师在上函数复习课时，利用列表法给出了变量x，y的三组对应值如下表，你觉得这三点可以同时位于（）的图象上.
x
……
1
2
4
……
y
……
$m$
$2 - m$
$- 3 m^{2} + 5 m - 1$
……

A、一次函数和反比例函数 B、二次函数和反比例函数 C、一次函数和二次函数 D、一次函数和二次函数和反比例函数

查看试题解析
12. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = b x + c$ 与反比例函数 $y = \frac{a + b}{x}$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

四、两二次函数图象综合

13. 两个不同的二次函数 $y = k x^{2} - x$ 与 $y = - x^{2} + k x$ 的图象有相同的对称轴，则下列结论不正确的是（）

A、这两个函数图象的开口方向相反 B、这两个函数图象的都经过点 $(1 ， 0)$ C、这两个函数图象的关于 $x$ 轴对称 D、二次函数 $y = - x^{2} + k x$ 的最大值为 $\frac{1}{2}$

查看试题解析

14.

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相同，那么它们的二次项系数相等；

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相反，那么它们的二次项系数是互为相反数．

已知，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标为 $(8, 0)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(0, 6)$ ．抛物线 $C_{1} : y = - a x^{2} + 2 x$ 上有一点 $P$ ，以点 $P$ 为顶点的抛物线 $C_{2}$ 经过点 $B$ （点 $P$ 与点 $B$ 不重合），抛物线 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 形状相同，开口方向相反．

(1)、当抛物线

C_{1}

经过点

A

时，求抛物线

C_{1}

的表达式；

(2)、求抛物线

C_{2}

的对称轴；

(3)、当

a < 0

时，设抛物线

C_{1}

的顶点为

Q

，抛物线

C_{2}

的对称轴与

x

轴的交点为

F

，联结

P Q

、

Q O

、

F Q

，求证：

Q O

平分

∠ P Q F

．

查看试题解析

x	……	1	2	4	……
y	……	$m$	$2 - m$	$- 3 m^{2} + 5 m - 1$	……