几何体的展开图—人教版数学七（上）知识点训练
试卷更新日期：2024-10-15 类型：复习试卷
一、正方体的几种展开图的识别
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1. 下列图形中（ ）可以折成正方体．A、
B、
C、
D、
2. 下列图形中，能围成正方体的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A，B，C，D四个位置中，能够选择的位置有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 小明同学设计了一个产品的正方体包装盒，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)、共有___________种弥补方法；(2)、任意画出一种成功的设计图（在图中补充）并将这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）．二、含图案的正方体的展开图
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5. 如图所示，正方体的展开图为（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ．
三、其它几何体的展开图
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7. 下列选项中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 圆柱的侧面展开图是形．12. 画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积．
13. 如图（1），这是将一个棱长为1的正方体空盒子截去一个角后的剩下的几何体，请在图（2）的 的网格中画出它的一种展开图．
14. （1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．
（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．
（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
15. 某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）
(1)、设该包装盒的高为 ， 则该长方体的长为分米，边的长度为分米；（用含的式子表示）(2)、若的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）16. 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)、阿中总共剪开了几条棱？(2)、现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；(3)、已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．四、由展开图判断几何体
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17. 下列图形能折叠成圆锥的是（ ）A、
B、
C、
D、
18. 如图，是一个几何体的展开图，则该几何体是（ ）
A、长方体 B、圆柱 C、球 D、圆锥19. 下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（ ）A、
B、
C、
D、
20. 一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是 ， 且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 组，这个长方体的体积是 ．
21.(1)、请写出下列展开图中对应几何体的名称：①；②；③ ．
(2)、图③中，侧面展开图的宽（较短边）为 ， 圆的半径为 ， 求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π）
