浙教版数学七上考点突破训练：数轴上点常规运动模型

试卷更新日期：2024-10-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、夯实基础

1. 数轴上有一动点 $P$ 从表示 $- 1$ 的 $A$ 点出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度向右运动，则运动 $t$ 秒后点 $P$ 表示的数为（）

A、 $2 t$ B、 $- 1 - 2 t$ C、 $- 1 + 2 t$ D、 $1 + 2 t$

查看试题解析
2. 点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是．

查看试题解析
3. 数轴上A、B两点对应的数分别为 $- 18$ 和 $- 3$ ， P为数轴上一点，若 $A P ： P B = 3 ： 2$ ，则点P表示的数是．

查看试题解析
4. 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．

(1)、请直接写出A，B两点所对应的数．

(2)、已知，数轴上点M从点A向左出发速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发速度为每秒2个单位长度，经t秒后 $M O = N O$ ，求t的值．

查看试题解析
5. 如图，已知数轴上点A表示的数为－2，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为4．动点Р从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

(1)、数轴上点B表示的数是，点Р表示的数是（用含t的代数式表示）；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点Р运动多少秒时，点P与点Q重合?
②当点Р运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度?（②直接写出t的值）.

查看试题解析
6. 已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧．现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置．设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数．

查看试题解析

二、能力提升

7. 如右图所示：C是线段 $A B$ 上一点，且 $A B = 3 A C$ ， P、Q从C点同时出发，分别朝着点A运动、点B运动，且点P的运动速度是点Q的一半，当 $A P = 6 c m$ 时， $B Q$ 的长为（）

A、 $8 c m$ B、 $10 c m$ C、 $12 c m$ D、 $14 c m$

查看试题解析
8. 如图，已知 $A$ ， $B (B$ 在 $A$ 的左侧 $)$ 是数轴上的两点，点 $A$ 对应的数为 $12$ ，且 $A B = 18$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点 $P$ 的运动过程中， $M$ ， $N$ 始终为 $A P$ ， $B P$ 的中点，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒，则下列结论中正确的有（）
① $B$ 对应的数是 $- 6$ ；②点 $P$ 到达点 $B$ 时， $t = 9$ ；③ $B P = 2$ 时， $t = 6$ ；
④在点 $P$ 的运动过程中，线段 $M N$ 的长度会发生变化．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
9. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合.

查看试题解析
10. 如图，已知点A ， B ， C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为6， $B C = 4$ ， $A B = 12$ ，动点P ， Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为 $A P$ 的中点，N在 $C Q$ 上，且 $C N = \frac{1}{3} C Q$ ，则经过秒时， $M N$ 之间距离为4．

查看试题解析
11. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x (x大于0)秒.

(1)点C表示的数是；
(2)当x=秒时，点P到达点A处?
(3)运动过程中点P表示的数是(用含字母x的式子表示) .

查看试题解析
12. 如图，在数轴上A点表示的数 $a$ ， B点表示的数，C点表示的数，是最小的正整数，且 $a$ ，满足 $|a + 2|$ + $|c - 4|$ =0

(1)、求 $a$ = ， $b$ = ， c=；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则与C点重合的点对应的数是；

(3)、若点A以每秒0.2个单位的速度向右运动，点C以每秒0.3个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动.
①若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；
②若点A先运动 $a$ 秒后，点C开始运动，A，C两点恰好在点B处相遇，求 $a$ 的值；
③若两点同时开始运动，点C是否有可能比点A多运动1.5个单位？说明理由.

查看试题解析
13. 如图，数轴上点 $A$ 表示的数为 $- 4$ ，点 $B$ 表示的数为16，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 $t$ 秒（ $t > 0$ ）

(1)、A ， $B$ 两点间的距离等于，线段 $A B$ 的中点表示的数为；

(2)、求当 $t$ 为何值时， $P Q = \frac{1}{2} A B$ ？

(3)、若点 $M$ 为 $P Q$ 的中点，当点 $M$ 到原点距离为9时，求 $t$ 的值．

查看试题解析

三、拓展创新

14. 如图，数轴上线段 $A B = 2$ （单位长度），线段 $C D = 4$ （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时，点B刚好与线段CD的中点重合.

查看试题解析
15. 动点 $A$ ， $B$ 分别从数轴上表示 $10$ 和 $- 2$ 的两点同时出发，并且分别以 $7$ 个单位长度 $/$ 秒和 $4$ 个单位长度 $/$ 秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过秒两点相遇，相遇时，两点表示的数为．

查看试题解析
16.

(1)、在数轴上标出数-4.5，-2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

(2)、C，D两点间距离=；B，C两点间距离=；

(3)、数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=；

(4)、若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t，问：①t为何值时P，Q两点重合?②t为何值时P，Q两点之间的距离为1?

查看试题解析
17. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A ， B两点间的距离为12．点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)、数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为；（用含t的代数式表示）

(2)、经过多少秒点B恰为 $P Q$ 的中点？

(3)、当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？

查看试题解析
18.

(1)、问题一：如图1，数轴上的点A表示2，点B表示5，点C表示7，易得2+5=7，我们记为A+B=C.

现将数轴的原点向左拖动1个单位长度，如图2所示，此时A+B=C还成立吗?若不成立，怎样移动点C就能使之成立?

(2)、若将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使A+B=C成立，应该怎样移动点C'?

(3)、若点A表示m，点B表示n，点C表示t，如果m+n=t，那么仍然有A+B=C.现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，①为了使A+B=C成立，应该怎样移动点C?②为使A+B=C成立，应该怎样移动点B?

(4)、问题二：如图3，数轴上的点A表示-3，点B表示1，点C表示5，易得-3+5=2×1，我们记为A+C=2B.
现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，A+C=2B还成立吗?请说明理由.

(5)、若点A表示m，点B表示n，点C表示t，当m，n，t满足什么关系时，都能使A+C=2B成立?

查看试题解析
19. 如图，在数轴上 $A$ 点表示数a，B点表示数 $b$ ，且a、b满足 $| a + 12 | + (b - 6)^{2} = 0$ .

(1)、求A、B两点之间的距离；

(2)、点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；

(3)、在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点 $Q$ 以2个单位长度/秒的速度从 $D$ 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点 $P$ 、点 $Q$ 到点 $C$ 的距离相等.

查看试题解析