人教版数学九年级全册知识点训练营——一元二次方程的根与系数关系（韦达定理）

试卷更新日期：2024-10-12 类型：复习试卷

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 设一元二次方程x2-3x+2＝0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2-x1x2的值为（　　）
    A、1 B、-1 C、0 D、3

    查看试题解析

  • 2. 已知m，n是方程x2−3x−3=0的两根，则代数式m2−m+2n−mn的值是（       ）
    A、−12 B、12 C、3 D、0

    查看试题解析

  • 3. 若mn≠1 ， 且5m2+2023m+9=0 ， 9n2+2023n+5=0 ， 则mn=（       ）
    A、95 B、59 C、−20235 D、−20239

    查看试题解析

  • 4. 若关于x的一元二次方程x2−2mx+m2−4m−1=0有两个实数根x1,x2 ， 且(x1+2)(x2+2)−2x1x2=17 ， 则m的值为（    ）
    A、2 B、2或8 C、6 D、2或6

    查看试题解析

二、填空题

  • 5. 已知m,n是方程x2+4x−3=0的两个实数根，则m2+5m+n+2024的值是 ．

    查看试题解析

  • 6. 对于实数m、n ， 定义运算“※”：m※n=mn(m+n) ． 例如，4※2=4×2×（4+2）=48．若x1,x2是关于x的一元二次方程x2−5x+4=0的两个实数根，则x1※x2= ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 7. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0）．
    (1)、求证：方程总有两个实数根；
    (2)、若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

    查看试题解析

  • 8. 如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1、x2 ， 那么x1+x2＝﹣p ， x1•x2＝q ．

    请根据以上结论，解决下列问题：

    (1)、已知方程x2+（k﹣2）x﹣2k＝0的两根x1、x2之和x1+x2＝1，求x1、x2；
    (2)、如果a、b满足a2+2a﹣2＝0、b2+2b﹣2＝0，求ab+ba的值．

    查看试题解析

  • 9. 已知关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2k+2=0 ．
    (1)、求证：方程有两个实数根；
    (2)、 若方程的两个根都是负根，求k的取值范围．

    查看试题解析