人教版数学九年级全册知识点训练营——根的判别式及其应用

试卷更新日期:2024-10-12 类型:复习试卷

一、选择题

  • 1. 直线y=x+a不经过第二象限,则关于x的方程ax2+2x+1=0的实数解的个数是(   )
    A、0 B、1 C、2 D、1或2
  • 2. 已知关于x的一元二次方程x2mxn2+mn+1=0,其中mn满足m﹣2n=3,关于该方程根的情况,下列判断正确的是(      )
    A、无实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定

二、填空题

  • 3. 若一元二次方程x2+2x﹣m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过第象限.
  • 4. 关于一元二次方程ax2+bx+c=0ac0 , 有以下命题:

    ①若ab+c=0 , 则b24ac0

    ②若该方程的两根为3和1,则3a+c=0

    ③若上述方程有两个相等的实数根,则ax2+bx+c=1必有实数根;

    ④若r是该方程的一个根,则1r一定是方程cx2+bx+a=0的一个根.

    其中真命题是 . (只需填写序号)

三、解答题

  • 5. 已知关于x的方程x2+ax+16=0,

    (1)若这个方程有两个相等的实数根,求a的值

    (2)若这个方程有一个根是2,求a的值及另外一个根