人教版数学九年级全册知识点训练营——一元二次方程的解法

试卷更新日期：2024-10-12 类型：复习试卷

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一、直接开平方法

二、公式法

1. 用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值，对于方程-4x²+3=5x，下列叙述正确的是（）

A、a=-4，b=5，c=3 B、a=-4，b=-5，c=3 C、a=4，b=5，c=3 D、a=4，b=-5，c=-3

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2. 用公式法解方程2x²-7x+1=0，其中b²-4ac= ， x₁= ， x₂= ．

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三、配方法

3. 把方程 $3 x^{2} - 12 x - 18 = 0$ 配方，化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式应为（）

A、 ${(x - 4)}^{2} = 6$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 4$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 10$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 0$

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4. 若方程 $x^{2} + m x + 9 = 0$ 经配方法转化成 $(x - 3)^{2} = 0$ ，则 $m$ 的值是．

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5. 将下列各式配方：
$4 y^{2} - 12 y +$ $= (2 y -$ ) $^{2}$ ．
$2 x^{2} + 10 x = 2 (x +$ ) $^{2} -$ .
$2 y^{2} - 6 y +$ $= 2 {(y - \frac{3}{2})}^{2} - 1$ ．

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四、换元法

6. 若实数 $x, y$ 满足 $(x^{2} + y^{2}) (1 - x^{2} - y^{2}) + 6 = 0$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的值为．

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五、因式分解法