新疆阿勒泰地区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

试卷更新日期：2023-11-05 类型：期中考试

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一、选择题（32分，每题4分）

1. 下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A、3，4，8 B、5，6，11 C、4，4，8 D、5，7，9

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3. 点A(－1，4)关于y轴对称的点的坐标为（）

A、(1，4) B、(－1，－4) C、(1，－4) D、(4，－1)

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4. 如图，已知 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ C = ∠ F$ ，若要判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，还需要条件（　　）

A、 $A B = D F$ B、 $A C = D E$ C、 $A C = D F$ D、 $∠ B = ∠ E$

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5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了 $3$ 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A、带 $①$ 去 B、带 $②$ 去 C、带 $③$ 去 D、带 $① ② ③$ 去

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6. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　）

A、角平分线 B、中线 C、高 D、垂直平分线

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7. 如图， $△ A B C$ 中， $B C = 10$ ，边 $A B$ 的垂直平分线和边 $A C$ 的垂直平分线相交于点M，且与边 $B C$ 分别相交于点D、E，连接 $A E$ 、 $A D$ ，则 $△ A E D$ 的周长（）

A、大于10 B、等于10 C、小于10 D、不能确定

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8. 若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍大 $180 °$ ，则这个多边形的边数是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题（15分，每题3分）

9. 等腰锐角三角形的一个内角是40°，则这个三角形其余两个内角的度数是。

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10. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若∠A＝60°，则图中∠1+∠2＝．

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ ， $B D$ 分别是 $∠ B A C$ ， $∠ A B C$ 的平分线，过点D作 $E F ∥ A B$ ，分别交 $A C$ ， $B C$ 于点E，F．若 $A E = 4$ ， $B F = 6$ ，则 $E F$ 的长为．

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12. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 是高， $∠ A = 30 °$ ， $A B = 12$ ，则 $B D =$ ．

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13. 如图，已知 $△$ ABC和 $△$ DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG $∥$ BE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论有．

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三、解答题

14. 等腰三角形 $A B C$ 中，腰长5cm，底边长6cm，求周长．

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15. 如图，在 $Rt △ A B C$ 和 $Rt △ D E F$ 中， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $B F = E C$ ，求证： $A B = D E$ ．

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16. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B．连接 $A C$ 并延长到点D，使 $C D = C A$ ，连接 $B C$ 并延长到点E，使 $C E = C B$ ，连接 $E D$ ，那么量出 $D E$ 的长就是A，B的距离．为什么？

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17. 如图在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为： $A (4 ， 0) ， B (- 1 ， 4) ， C (- 3 ， 1)$

(1)、在图中作 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 和 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称；

(2)、写出点 $A^{'} 、 B^{'} 、 C^{'}$ 的坐标．

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18. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 为 $B C$ 上一点，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 、 $D F ⊥ A C$ ，且 $D E ＝ D F ， B E ＝ C F ， ∠ B A C ＝ 60 °$ ，求证： $△ A B C$ 是等边三角形．

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20. 如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，点E在AC上，EO的延长线交BD于点F．求证：O是EF的中点．

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是它的角平分线，且 $B D = C D, D E ⊥ A B, D F ⊥ A C$ ，垂足分别为E，F．求证： $E B = F C$ ．

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