新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-10 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　）

A、20.3×10⁴人 B、2.03×10⁵人 C、2.03×10⁴人 D、2.03×10³人

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3. 下列算式计算正确的是（）

A、 $3^{2} = 6$ B、 $(- \frac{1}{4}) \div (- 4) = 1$ C、 ${(- 8)}^{2} = - 16$ D、﹣5﹣(﹣2) =﹣3

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4. 如果 $\frac{1}{3} x^{2 a}$ 与 $5 x^{a + 3}$ 是同类项，那么a等于（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.5（精确到十分位） D、0.0502（精确到0.0001）

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6. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（　　）

A、±4 B、±1 C、-7或1 D、-1或7

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7. 如果 $a - b = \frac{1}{2}$ ，那么 $- 3 (b - a)$ 的值是（　　）

A、 $- \frac{3}{5}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{6}$

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8. 计算 $6 a^{2} - 5 a + 3$ 与 $5 a^{2} + 2 a - 1$ 的差，结果正确的是（　　）

A、 $a^{2} - 3 a + 4$ B、 $a^{2} - 3 a + 2$ C、 $a^{2} - 7 a + 2$ D、 $a^{2} - 7 a + 4$

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9. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简 $|a + b| - |c - b|$ 的结果（）

A、 $a + c$ B、 $c - a$ C、 $- c - a$ D、 $a + 2 b - c$

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10. 一台电视机成本价为 $a$ 元，销售价比成本价增加 $25 %$ ，因库存积压，所以就按销售价的 $70 %$ 出售．那么每台实际售价为（）

A、 $(1 + 25 %) (1 + 70 %) a$ 元 B、 $70 % (1 + 25 %) a$ 元 C、 $(1 + 25 %) (1 - 70 %) a$ 元 D、 $(1 + 25 % + 70 %) a$ 元

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二、填空题（本题共27分，每空3分）

11. 在数 $+ 8.3, - 4, - 0.8, - \frac{1}{5}$ ， 0，90， $- 4 \frac{1}{2}, - | - 24 |$ 中，负整数有个．

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12. 比较大小：﹣ $\frac{4}{7}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ ，﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞”“＜”“＝”填空）.

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13. 若 $|a + 2| + {(b - 5)}^{2} ＝ 0$ ，则 $2 a + b$ 的值为．

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14. 多项式 $- \frac{4}{5} x^{2} y + \frac{2}{3} x^{4} y^{2} - x + 1$ 的最高次项是，一次项的系数是．

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15. 若代数式 $3 x^{2} - 4 x$ 的值为6，则代数式 $6 x^{2} - 8 x - 9$ 的值为 .

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16. 已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．

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17. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按 $a$ 元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时按 $b$ 元收费．某户居民在一个月内用电160千瓦时，他这个月应缴纳电费是元．（用含a，b的代数式表示）

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三、解答题（本题共43分）

18. 计算：

(1)、 $(- 49) - (+ 91) - (- 5) + (- 9)$ ；

(2)、 $- 4 \div 36 \times (- \frac{1}{9})$ ；

(3)、 $24 \times (\frac{1}{6} - 0.75 - \frac{2}{3})$ ；

(4)、 $- 2^{4} - 6 \div (- 2) \times | - \frac{1}{3} |$ ．

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19. 化简：（1） $3 a - 5 b - 2 a + b$ ；（2） $4 x^{2} + 5 x y - 2 (2 x^{2} - x y)$ ．

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20. 先化简后求值：3x²y﹣[5xy²+2（x²y﹣ $\frac{1}{2}$ ）+x²y]+6xy² ，其中x＝﹣2，y＝ $\frac{1}{2}$ ．

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21. 周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送乘客，规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-2．
（1）最后一名游客到达目的地时，小张与出车地点的距离是多少？
（2）小张行驶的总路程是多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？

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22. 已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求 $x^{3} - (1 + m + n - a b) x^{2010} + (m + n) x^{2007} + {(- a b)}^{2009}$ 的值．

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