【培优版】北师大版数学九年级上册6.1反比例函数 同步练习
试卷更新日期：2024-10-08 类型：同步测试
一、选择题
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1. 函数y=（k2+2k）xk2+k﹣1是反比例函数，则k的值为（ ）A、1 B、-1 C、0或﹣1 D、±12. 给出的六个关系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函数是（ ）A、①②③④⑥ B、③⑤⑥ C、①②④ D、④⑥3. 下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（ ）
（1）某村有耕地346.2hm2 ， 人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m（hm2/人）与全村人口数n的关系；
（2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；
（3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；
（4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A、x＞0 B、x＜0 C、x≠0的一切实数 D、x取任意实数5. 下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（ ）A、小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B、体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2 C、用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2 D、汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升6. 某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（Ω）之间的函数关系的图象大致为（ ）A、
B、
C、
D、
7.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A、7：00 B、7：10 C、7：25 D、7：358. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝ ．10. 函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是.11. 已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=12. 如图，反比例函数 (x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是。
13. 已知晋江市的耕地面积约为375km2 ， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 ．三、解答题
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14. 已知y=y1-y2 ， y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．15.
某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？
16.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？
