【提升版】北师大版数学九年级上册 6.1反比例函数同步练习

试卷更新日期：2024-10-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{3}$ B、 $y = \frac{3}{2 x + 1}$ C、 $y = \frac{k}{x}$ D、 $y = \frac{3}{4} x^{- 1}$

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2. 某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数 $y$ 与平均每天烧的吨数 $x$ 之间的函数关系是（）

A、 $y = \frac{300}{x} (x > 0)$ B、 $y = \frac{300}{x} (x \geq 0)$ C、 $y = 300 x (x \geq 0)$ D、 $y = 300 x (x > 0)$

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3. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（）

A、（2，6） B、（-1，-12） C、（ $\frac{1}{2}$ ， 24） D、（-3，8）

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4. 已知反比例函数的解析式为 $y = \frac{| a | - 2}{x}$ ，则a的取值范围是 $($ 　　 $)$

A、 $a \neq 2$ B、 $a \neq - 2$ C、 $a \neq \pm 2$ D、 $a = \pm 2$

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5. 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A、 $y = \frac{8000}{x} - 3000$ B、 $y = \frac{8000}{x} + 3000$ C、 $y = \frac{3000}{x}$ D、 $y = \frac{5000}{x}$

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6. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　）

A、y= $\frac{100}{x}$ B、y= $\frac{1}{2 x}$ C、y= $\frac{200}{x}$ D、y= $\frac{1}{200 x}$

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7. 如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A、y＝ $\frac{12}{x}$ B、y＝ $\frac{x}{12}$ C、y＝ $\frac{6}{x}$ D、y＝ $\frac{3}{x}$

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8. 平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为10⁶m³土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m³/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $v = 10^{6} t$ B、 $v = \frac{10^{6}}{t}$ C、 $v = \frac{t}{10^{6}}$ D、 $v = 10^{6} t^{2}$

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二、填空题

9. 函数y＝（m+1） $x^{m^{2} - m - 3}$ 是y关于x的反比例函数，则m＝.

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10. 已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ $\frac{4}{x}$ （x＞0）交于点M（m ， n），则代数式 $\frac{1}{m}$ + $\frac{1}{n}$ 的值是．

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11. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90 $N$ 和0.3 $m$ ，则动力 $F_{1}$ （单位： $N$ ）与动力臂 $L_{1}$ （单位： $m$ ）之间的函数解析式是．

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12. 如图，C₁是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为（x＞0）．

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13. 某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝.

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三、解答题

14. 已知函数 $y = (5 m - 3) x^{2 - n} + (n + m)$ ，

(1)、当 $m$ ， $n$ 为何值时是一次函数？

(2)、当 $m$ ， $n$ 为何值时，为正比例函数？

(3)、当 $m$ ， $n$ 为何值时，为反比例函数？

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15. 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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16. 设面积为 $20 c m^{2}$ 的平行四边形的一边长为 $a c m$ ，这条边上的高为 $h c m$ ．求 $h$ 关于 $a$ 的函数解析式(写出自变量 $a$ 的取值范围)并求当 $h = 5$ 时， $a$ 的值．

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【提升版】北师大版数学九年级上册 6.1反比例函数 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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