【基础版】北师大版数学九年级上册6.1反比例函数同步练习

试卷更新日期：2024-10-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列y关于x的函数中，是反比例函数的为（）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = 3 x - 1$ D、 $y = \frac{x}{2}$

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2. 如果函数 $y = (m - 1) x^{| m | - 2}$ 是反比例函数，那么m的值是（）

A、2 B、 $- 1$ C、1 D、 $\pm 1$

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3. 建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方 $1 0^{4} m^{3}$ ，则土石方日运送量 $V (m^{3} / 天)$ 与完成运送任务所需时间 $t$ （天）满足（）

A、反比例函数关系 B、正比例函数关系 C、一次函数关系 D、二次函数关系

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4. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B、菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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5. 下面叙述中的变量 $y$ 与变量 $x$ 满足反比例函数关系的是（）
①计划从 $A$ 地到 $B$ 地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度 $y$ 与铺设天数 $x$ ；
②汽车匀速行驶时，行驶的路程 $y$ 与行驶的时间 $x$ .

A、只有①是 B、只有②是 C、①②都是 D、①②都不是

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6. 若函数 $y = \frac{\sqrt{k - 1}}{x}$ 是反比例函数，则一元二次方程 $k x^{2} + 4 x + 4 = 0$ 的根的情况为（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有一个实数根 D、没有实数根

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7. 已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A、t＝40v B、 $t = \frac{0.04}{v}$ C、 $t = \frac{40}{v}$ D、 $t = \frac{v}{40}$

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8. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $P (P a)$ 与受力面积 $S (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A、 $P = \frac{20}{S}$ B、 $P = \frac{200}{S}$ C、 $S = \frac{20}{P}$ D、 $S = \frac{200}{P}$

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二、填空题

9. 已知函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，则m的值为．

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10. 已知长方形的面积为4，边长为x ，宽为y ，则用x表示y的函数解析式为．

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11. 某新能源汽车每小时充电3kW•h，充满电量需要7h，1kW•h的电量可行驶8km，则充满电后平均每天行驶的里程数s（km）与可行驶天数n（天）之间的关系式为．

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12. 某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

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13. 如果函数y=x ^{2m -1}为反比例函数，则m的值是.

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三、解答题

14. 当m为何值时，函数 $y = (m + 3) x^{2 - | m |}$ 是反比例函数？

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15. 当m取何值时，函数 $y = \frac{1}{3 x^{2 m + 1}}$ 是反比例函数？

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16. 已知某品牌显示器的寿命大约为2×10⁴小时．

(1)、这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？

(2)、如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？

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【基础版】北师大版数学九年级上册6.1反比例函数 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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