【培优版】北师大版数学九年级上册第五章 投影与视图 章节测试卷
试卷更新日期：2024-10-08 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
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1. 灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为lA和lB ， 若lA＞lB ． 则它们的高度为hA和hB满足（ ）A、hA＞hB B、hA＜hB C、hA≥hB D、不能确定2.
当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛E距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（ ）米．
A、1 B、0.6 C、0.5 D、0.43.一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（ ）
A、12 B、0.6 C、 D、4.一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（ ）
A、4米 B、5.6米 C、2.2米 D、12.5米6. 如图，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面半径为 米，桌面离地面 米．若灯泡离地面 米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A、
米
B、
米
C、
米
D、
米
7. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是（ ）
A、24m B、25m C、28m D、30m8. 如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（ ）
A、5米 B、6米 C、8米 D、10米二、填空题（每题3分，共15分）
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9. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量
某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是米 
10.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．
11.如图，路灯垂直照射在地面的位置为点O，小华（用线段AB表示）站在离路灯不远的A处，在路灯的照射（中心投影）下，可形成小华的影子是线段 ．
12. 如图，用 个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是（只填写满足条件的一种即可!）
13.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
三、解答题（共7题，共61分）
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14.
（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？
（2）如果两楼之间相距MN=20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？
15. 如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点A竖起竹竿(AE表示)，这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m ， 他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B ， 他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m)，请你计算路灯的高度．
16.如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）
17.如图所示，分别是两棵树及其影子的情形
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．
（2）请画出图中表示小丽影长的线段．
（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．
18.如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
19. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)、请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．(2)、如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．20. 如图
(1)、如图①，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．点C坐标为（2，4），以O为位似中心，在网格图中作△A′B'C′，使△A′B'C′与△ABC位似，且位似比为1∶2，（保留作图痕迹） ， 则点C'的坐标为 ， 周长比C△A'B'C′∶C△ABC＝ ．(2)、如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m，DE在阳光下的投影长为6cm．请你在图中②画出此时DE在阳光下的投影EF．根据题中信息，求得立柱DE的长为 ▲ m．