河北省沧州市沧县五校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-11-22 类型：期中考试

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一、选择题．（本大题共16个小题，其中1—10每小题3分，11—16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1. 在 $\frac{1}{2}$ ， 0，1， $- 9$ 四个数中，最大的数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、0 C、1 D、 $- 9$

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2. 下列说法正确的是（）

A、整式就是多项式 B、π是单项式 C、x⁴+2x³是七次二项次 D、 $\frac{3 x - 1}{5}$ 是单项式

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3. $- 2023$ 的倒数是（）

A、2023 B、 $- 2023$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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4. 如果整式xⁿ﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 十位数字是 $x$ ，个位数字是 $y$ 的两位数是（）

A、 $x y$ B、 $x + 10 y$ C、 $x + y$ D、 $10 x + y$

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6. 如果 $a b < 0$ ， $a + b > 0$ ，以下说法正确的是（）

A、 $a$ 、 $b$ 两数同号 B、 $a$ 、 $b$ 两数异号 C、 $a$ 、 $b$ 异号且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、 $a$ 、 $b$ 异号且负数的绝对值大于正数

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $5 x + 2 y = 7 x y$ B、 $3 x^{2} y - 4 y x^{2} = - x^{2} y$ C、 $x^{2} + x^{5} = x^{7}$ D、 $3 x - 2 x = 1$

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8. 下列单项式中，与 $a^{3} b$ 是同类项的是（）

A、 $a b$ B、 $2 a b^{3}$ C、 $- 4 a^{3} b$ D、 $3 a^{3} b^{3}$

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9. 已知43×47＝2021，则（﹣43） $\div \frac{1}{47}$ 的值为（）

A、2021 B、﹣2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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10. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、 $x + 2 (y - 1) = x + 2 y - 1$ B、 $x - 2 (y - 1) = x + 2 y + 2$ C、 $x - 2 (y - 1) = x - 2 y - 2$ D、 $x - 2 (y - 1) = x - 2 y + 2$

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11. 电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为（）

A、 $150 \times 10^{9}$ B、 $1.5 \times 10^{10}$ C、 $1.5 \times 10^{11}$ D、 $1.5 \times 10^{12}$

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12. 若x²+x+1的值是8，则4x²+4x+9的值是（）

A、37 B、25 C、32 D、0

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13. 某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（）

A、8 个 B、16 个 C、32 个 D、64 个

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14. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）

A、2a B、﹣2a C、0 D、2b

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15. 用四舍五入法得到的近似数 $0.270$ ，其准确数a的范围是（）

A、 $0.265 \leq a < 0.275$ B、 $0.2695 \leq a < 0.2705$ C、 $0.25 \leq a < 0.28$ D、 $0.2695 \leq a \leq 0.2705$

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16. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（）

A、1 B、5 C、25 D、625

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

17. 单项式 $- 5 x^{2} y$ 的次数是次．

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18. 用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是．

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19. 某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120单位，下表是该病人这周每天与前一天相比较收缩压的变化情况，则本周星期五的收缩压是．
星期
一
二
三
四
五
增减
＋20
﹣30
﹣25
＋15
＋30

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20. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的利润为元．

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）

21. 计算：

(1)、 $13 + (- 7) - (- 9) + 5 \times (- 2)$

(2)、 $|- 3 \frac{1}{2}| \times \frac{12}{7} \div \frac{4}{3} \div {(- 3)}^{2}$

(3)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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22. （1）关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $4 x^{2} y^{m + 2} + x y^{2} + (n - 2) x^{2} y^{3} + x y - 4$ 是七次四项式，求 $m$ 和 $n$ 的值；
（2）关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $(5 a - 2) x^{3} + (10 a + b) x^{2} y - x + 2 y + 7$ 不含三次项，求 $5 a + b$ 的值．

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23. 如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）若2a＋b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．

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24. 已知A= $x^{2} + x y + 2 y - 2$ ， B= $2 x^{2} - 2 x y + x - 1$ ．求：
（1）2A-B；
（2）若2A-B的值与 $x$ 的取值无关，求 $y$ 的值．

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25. 为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： $+ 40$ ， $- 30$ ， $+ 50$ ， $- 25$ ， $+ 25$ ， $- 30$ ， $+ 15$ ．

(1)、学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、学生在一组练习过程中，跑了多少米？

(3)、学生训练过程中，最远处离出发点多远？

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26. 开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品，他去两家文体商店对笔记本的价格进行了咨询：
商店A：购买本数不超过100本时，每本5元；超过100本时，超过的部分每本4元．
商店B：无论买多少本，每本4.5元．
（1）设购买的笔记本为x本，用含有x的代数式分别表示两家商店所需要的费用．
（2）若学校要购买300本笔记本，应该去哪家商店比较合算？说明理由．

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27. 已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　　；b＝　　；c＝　　；
（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；
（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．

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星期	一	二	三	四	五
增减	＋20	﹣30	﹣25	＋15	＋30