湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-11-14 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 2023的倒数是（）

A、2023 B、－2023 C、 $\frac{1}{2023}$ D、0

查看试题解析
2. 第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于10月17日至18日在北京成功举办．期间，中外企业签订了972亿美元的项目合作协议．用科学记数法表示972亿为（）

A、 $9.72 \times 10^{10}$ B、 $9.72 \times 10^{9}$ C、 $9.72 \times 10^{8}$ D、 $9.72 \times 10^{7}$

查看试题解析
3. 下列选项中，与 $x^{3} y^{2}$ 是同类项的是（　）

A、 $2 y^{2} x^{3}$ B、 $- 2 x^{2} y^{3}$ C、 $- x^{3} y^{3}$ D、 $x^{2} y^{2}$

查看试题解析
4. 下面计算正确的是（）

A、 $3 x^{2} - x^{2} = 3$ B、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ C、 $3 + x = 3 x$ D、 $- 0.25 a b + \frac{1}{4} b a = 0$

查看试题解析
5. 若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）

A、1 B、﹣9 C、9或﹣9 D、1或﹣1

查看试题解析
6. 将方程5(x - 3)- 2(x - 7)= 3去括号，正确的是（）

A、5x-15-2x-14=3 B、5x-3-2x＋7=3 C、5x-15-2x＋7=3 D、5x-15-2x＋14=3

查看试题解析
7. 下列说法正确的是（）

A、x²+1是二次单项式 B、-a²的次数是2，系数是1 C、-23 $π$ ab的系数是-23 D、数字0也是单项式

查看试题解析
8. a是不为2的有理数，我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3} = - 2$ ， $- 2$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2}$ .已知 $a_{1} = 3$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的“哈利数”， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的“哈利数”， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的“哈利数”，…，依此类推，则 $a_{2023} =$ （）

A、3 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

查看试题解析

二、填空题

9. 比较大小：﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ ．

查看试题解析
10. 若有理数a ， b互为相反数，那么 $a + b =$ ．

查看试题解析
11. 用四舍五入法取近似数，则6.785精确到0.01是．

查看试题解析
12. 若 $2 m^{2} + 3 m - 2 = 5$ ，则 $6 m^{2} + 9 m + 2 =$ ．

查看试题解析
13. 已知关于x，y的多项式 $m x^{4} + 4 n x y^{3} + 3 x^{4} + (- x y^{3}) + x y$ 不含四次项，则 $m + 4 n$ 的值是．

查看试题解析
14. 已知关于x的方程 $3 x + 4 k + 1 = 0$ 的解为1，则 $k =$ ．

查看试题解析
15. 轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时.

查看试题解析
16. 下列说法：①最大的负整数是 $- 1$ ；②若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ ；③倒数等于本身的数是1；④若 $a b c > 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{b}{|b|} + \frac{|c|}{c} = 3$ 或 $- 1$ ；⑤ $- 4 x^{2} + 3 y^{2} + 2 z$ 是二次二项式；⑥关于x的方程 $k x + 2 = k$ 是一元一次方程，则k值为任意实数．其中一定正确的是（只需填写序号）．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 8) + 12 - (- 20)$

(2)、 $4 \div (- \frac{1}{2}) + (- 3) \times (- 2)$

(3)、 $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{11}{12}) \times (- 24)$

(4)、 $- 3^{2} - {(- 1)}^{2020} + 5 - 2^{3} \times (- \frac{1}{4})$

查看试题解析
18. 化简：

(1)、 $3 x - 4 x^{2} + 16 - 5 x + 6 x^{2} - 25$ ；

(2)、 $(3 a^{2} - a b + 7) - 2 (- 4 a^{2} + 5 a b + 10)$ ．

查看试题解析
19. （1）先化简，再求值： $5 x^{2} - 2 (3 y^{2} + 6 x y) + (2 y^{2} - 5 x^{2})$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ；
（2）设 $A = 3 a^{2} + 4 a b + 5$ ， $B = a^{2} - 2 a b$ ．当a，b互为倒数时，求 $A - 3 B$ 的值．

查看试题解析
20. 如图：

(1)、填空：c______0； $c - b$ ______0； $a + b$ ______0；

(2)、化简： $|c| - |c - b| + |a + b|$ ．

查看试题解析
21. 某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售，其进价和售价如表：
型号
进价（元/支）
售价（元/支）
A型
8
12
$B$ 型
10
13
（1）该店用700元可以购进A，B两种型号的笔各多少支？
（2）在（1）的条件下，若把所购进A，B两种型号的笔全部销售完，能获利多少元？

查看试题解析
22. 用火柴棒按如图的方式搭图形．

图形标号
①
②
③
④
⑤
…
火柴棒根数
5
9
13
______
______
…

(1)、按图示规律完成表格

(2)、按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？

(3)、搭第2024个图形需要多少根火柴棒？

查看试题解析
23. 如图，两个形状大小相同的长方形 $A B C D$ 和长方形 $A E F G$ ，点E在 $A B$ 边上， $A B = a$ ， $B C = b$ ，且 $a > b > 0$ ．

(1)、试用含a，b的代数式表示 $B E$ 和 $G D$ 的长度， $B E =$ ， $G D =$ ．

(2)、请用含a，b的代数式表示图中 $△ A B D$ 和 $△ D F G$ 的面积和．

(3)、当 $a^{2} + b^{2} = 60$ ， $a b = 20$ ．求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
24. 已知a、b为常数，且满足 $|a - 12| + {(b + 20)}^{2} = 0$ ，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示，动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒．

(1)、求a、b的值；

(2)、请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：______；点F在数轴上对应的数为：______；

(3)、当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍，在整个运动过程中，当E、F之间的距离为2个单位时，请求出运动时间t的值．

查看试题解析

型号	进价（元/支）	售价（元/支）
A型	8	12
$B$ 型	10	13

图形标号	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根数	5	9	13	______	______	…