湖北省宜昌市宜都市2022~2023学年八年级上学期期中考试试卷

试卷更新日期：2022-12-25 类型：期中考试

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一、选择题（每小题4分，共1题）

1. 在平面直角坐标系中，点 $A$ 到 $x$ 轴的距离为1，到 $y$ 轴的距离为2．若点 $A$ 在第二象限，则 $A$ 点坐标为（　　）

A、 $(- 1, 2)$ B、 $(2, - 1)$ C、 $(- 2, 1)$ D、 $(2, 1)$

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2. 下列图象中，不能表示变量y是变量x的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 在函数y＝ $\frac{\sqrt{2 - x}}{x}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≤2 B、x≥2 C、x＜2 且x≠0 D、x≤2且x≠0

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4. 石家庄客运总站有一辆客车从石家庄开往聊城，行驶一段时间后在服务区停留休息，第二次出发提速行驶，一段时间后又在服务区停留休息，再出发时速度与第二次的相同，最后到达聊城，设客车出发后所用的时间为 $t$ （h），与聊城相距 $s$ （km），则 $s$ 与 $t$ 的函数关系式大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 如果 $y = (m - 2) x^{m^{2} - 3} + 2$ 是一次函数，那么m的值是（　　）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\pm 2$ D、 $\pm \sqrt{2}$

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6. 在一次函数y= $\frac{1}{2}$ ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是 $△ A B C$ 的三边长，且满足关系式 $ \sqrt{ c^{2} - a^{2} - b^{2}} + |a - b| = 0$ ，则 $△ A B C$ 的形状为（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、以上都有可能

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8. 如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（）

A、AB∥PC B、△ABC的面积等于△BCP的面积 C、AC＝BP D、△ABC的周长等于△BCP的周长

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9. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $O$ 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得到点 $ A_{1} (0, 1)$ ， $ A_{2} (1, 1)$ ， $ A_{3} (1, 0)$ ， $ A_{4} (2, 0)$ ， $...$ ，那么点 $ A_{2016}$ 的坐标为（）

A、 $(1007, 0)$ B、 $(1008, 0)$ C、 $(1007, 1)$ D、 $(1008, 1)$

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二、填空题（每小题4分，共6题）

11. 如图，点 $D$ 、 $E$ 在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上，则图中共有三角形个．

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12. 已知点 $M (a, 2)$ 在第二象限，则点 $N (- a^{2} - 1 ， a - 2)$ 在第象限．

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13. 观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是．

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14. 函数 $y = \frac{x + 3}{\sqrt{x + 5}}$ 中，自变量x的取值范围是．

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15. 把直线 $y = - 2 x - 1$ 向下平移3个单位后，所得图像的函数解析式是．

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16. 如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A₁B₁C₁的面积是．

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三、解答题（共8题，共86分）

17. 已知点P(2a－4，3a＋6)在第三象限，求点Q(－a，2a＋4)所在的象限.

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18. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足 $a^{2} + 2 b^{2} + c^{2} - 2 b (a + c) = 0$ ，试判断三角形ABC的形状.

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19. 为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费y_甲（元）、y_乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？
（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？

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20. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ 是角平分线， $∠ B = 20 °$ ， $∠ C = 60 °$ ．求 $∠ C A D$ 和 $∠ A E C$ 的度数．

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22. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播与空气温度关系一些数据（如表）：
温度/℃
-20
-10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348

(1)、指出在这个过程中自变量和因变量；

(2)、用 $y$ 表示声音在空气中的传播速度， $x$ 表示空气温度，写出 $y$ 与 $x$ 之间的关系式；

(3)、当空气温度为15℃时，声音在空气中传播速度是多少m/s？

(4)、当声音在空气中传播速度是351m/s，空气温度为多少℃？

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23. 设 $y = | x - 2 | + | x - 4 | - | 2 x - 6 |$ ，其中 $2 \leq x \leq 8$ ，求 $y$ 的最大值和最小值．

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24. A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：
（1）直接写出：甲出发后_____小时，乙才开始出发；
（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
（3）请分别求出甲、乙的速度？

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温度/℃	-20	-10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348