【培优卷】1.5有理数的大小比较同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

试卷更新日期：2024-10-03 类型：同步测试

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一、复习巩固

1. 下列比﹣2小的数是（）

A、0 B、3 C、﹣1 D、﹣3

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2. 在下列四个数中，最大的数是（）

A、－1 B、0 C、2 D、－5

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3. 下列四个数中，最小的是（）

A、 $- 3$ B、 $| - 7 |$ C、 $- (- 3)$ D、 $- \frac{1}{3}$

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4. －2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、1 D、 $- 3$

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5. 检测4个排球的重量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A、+1 B、+0.5 C、﹣0.4 D、﹣1.2

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6. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

A、Φ44.9 B、Φ45.02 C、Φ44.98 D、Φ45.01

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7. 比 $- 5$ 大且比5小的整数有（）个．

A、5 B、4 C、10 D、9

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8. 如图，数轴上 $A 、 B 、 C 、 D$ 四点中，表示的数与 $- 1.7$ 最接近的是（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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9. 比较大小： $- \frac{6}{5}$ $- \frac{3}{4}$ （填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“=”）．

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10. 比较大小： $- (- \frac{1}{3})$ $- | - \frac{1}{2} | .$ (填“>”“<”或“=”)

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11. 请你在数轴上表示下列有理数并将各数用“ $<$ ”号连接起来：
$- \frac{1}{2}$ ， -|-2.5|， $0$ ， $2$ ， $- (- 4)$ ．

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12. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来． $|- 3|$ ， $- 2$ ， $- (- 4.5)$ ， 0， $\frac{3}{2}$ ， $- \frac{3}{4}$ ．

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二、能力提升

13.
如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A、 $|c| > |b| > |0| > |a|$ B、 $|a| > |0| > |b| > |c|$ C、 $|c| > |a| > |b| > |0|$ D、 $|a| > |c| > |b| > |0|$

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14. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则关于 $a$ 与 $b$ 的运算结果叙述正确的是（）

A、 $a + b$ 的结果为正数 B、 $a - b$ 的结果为正数 C、 $a \times b$ 的结果为正数 D、 $a \div b$ 的结果为正数

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15. 有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于 $- m$ ， $- n$ ， $m$ ，的大小关系正确的是（）

A、 $m > n > 0$ B、 $m > - m > n$ C、 $m > - n > 0$ D、 $- n > n > - m$

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16. 有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简： $| b - c | - | c - a | =$ ．

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17. 如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有个．

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18. 有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图：

(1)、比较大小（填“ $>$ ”或“ $<$ ”号）．① $a$ $c$ ；② $a + b$ $0$ ；③ $b - c$ $0$ ；

(2)、化简： $| b - c | + 2 | a + b | - | c - a |$ ．

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19. 若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．

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三、拓广探索

20. 对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如 $[2.9] = 2,$ 下列结论正确的是( )
①[-3]=-3 ②[-2.9]=-2 ③[0.9]=0 ④[x]+[-x]=0

A、①② B、②③ C、①③ D、③④

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21. 若a＞0，b＞0，且 $\frac{a}{b} > 1$ ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 $\frac{a}{b} > 1$ ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 $- \frac{15}{17}$ 与 $- \frac{17}{19}$ 的大小．

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22. 阅读下列材料，解决问题。
比较两个有理数大小的方法有一种叫做作差法，例如：比较 $- \frac{10}{17}$ 与 $- \frac{5}{9}$ 的大小。

解：∵ $（ - \frac{10}{17} ） - （ - \frac{5}{9} ）$

$= - \frac{10}{17} + \frac{5}{9}$

$= - \frac{90}{153} + \frac{85}{153}$

$= - \frac{5}{153} < 0$

$- \frac{10}{17} <- \frac{5}{10}$

这种利用作差法比较大小的原理是：

①若 $a - b > 0 ，$ 则 $a > b$

②若a-b<0，则a<b

③若 $a - b = 0 ，$ 则 $a = b$

解决下列问题：

(1)、比较 $- \frac{11}{21}$ 与 $- \frac{7}{9}$ 的大小；

(2)、已知 $A = 5 a^{2} + 3 a + 13 ， B = 4 a^{2} + 3 a - 2 ，$ 试比较A和B的大小。

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【培优卷】1.5有理数的大小比较 同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

一、复习巩固

二、能力提升

三、拓广探索

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