【基础版】北师大版数学九年级上册4.8图形的位似同步练习

试卷更新日期：2024-10-01 类型：同步测试

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1. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 位似，点O为位似中心，已知 $O C : O F = 5 : 3$ ，则AC与DF的比是（）

A、3：2 B、5：3 C、5：2 D、3：5

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2. 如图， $△ A B C$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 是位似图形，则位似中心的坐标是（　　）

A、 $(- 3 ， - 1)$ B、 $(- 3 ， - 3)$ C、 $(- 3 ， 0)$ D、 $(- 4 ， - 1)$

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3. 如图，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A（2，1），则点C的坐标为（　　）

A、（1，2） B、（2，1） C、（2，4） D、（4，2）

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4. 如图，以O为位似中心且与 $△$ ABC位似的图形编号是（）

A、① B、② C、③ D、④

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5. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A O B$ 的顶点A的坐标为 $(- 2 ， 4)$ ．若以原点O为位似中心，相似比为 $\frac{1}{4}$ ，把 $△ A O B$ 缩小，则点A的对应点 $A^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- \frac{1}{2} ， 1)$ B、 $(- \frac{1}{2} ， 1)$ 或 $(\frac{1}{2} ， - 1)$ C、 $(- 8 ， 16)$ D、 $(- 8 ， 16)$ 或 $(8 ， - 16)$

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6. 在平面直角坐标系中， $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $△ A B C$ 的相似比等于 $\frac{1}{2}$ ，并且是关于原点 $O$ 的位似图形，若点 $A$ 的坐标为 $(2 ， 4)$ ，则其对应点 $A_{1}$ 的坐标是．

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7. 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD ， OA＝2，OC＝5，则 $\frac{A B}{C D}$ ＝．

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8. 如图，已知 $△ O A B$ 顶点 $A (- 3 ， 6)$ ，以原点 $O$ 为位似中心，把 $△ O A B$ 缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ ，则与点 $A$ 对应的点的坐标是.

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A O B$ 中，点 $B (- 9 ， - 3)$ ，以原点 $O$ 为位似中心，相似比为 $\frac{1}{3}$ ，在位似中心同侧把 $△ A B O$ 缩小，则点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标是．

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10. 已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程）

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【基础版】北师大版数学九年级上册4.8图形的位似 同步练习