重庆市第八中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试题

试卷更新日期：2024-09-29 类型：月考试卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下面现象说明“线动成面”的是（　　）

A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C、天空划过一道流星 D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

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4. 下列不是三棱柱展开图的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 对于如图所示的几何体，说法正确的是（）

A、几何体是三棱锥 B、几何体有6条侧棱 C、几何体的侧面是三角形 D、几何体的底面是三角形

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6. 下列说法错误的是（　　）

A、圆锥的侧面是曲面 B、正方体的所有棱长都相等 C、棱柱的侧面可能是三角形 D、圆柱的侧面展开图为长方形

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7. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱，截面形状可能是三角形的几何体有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $5 cm$ ，则它的侧面积是（　　） ${cm}^{2}$ ．

A、120 B、100 C、80 D、20

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 一个棱柱有8个面，则它是一个棱柱．

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12. 用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是．

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13. 一个圆柱体的高为 $8 cm$ ，底面半径为 $2 cm$ ，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为．

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14. 用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为边形．

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15. 如图是一个正方体的展开图，该正方体展开前，“核”字对面的字是．

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16. 某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是．

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三、解答题（17题4分，18、19、20题6分一道，共22分）

17. 计算

(1)、 $3 + \frac{2}{5} + 7 + \frac{3}{5}$

(2)、 $3 \times 5 + 4 \div \frac{1}{2}$

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18. 画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的图形．

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19. 如图，将一个直角梯形绕下底旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？

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20. 如图所示是长方体的平面展开图．
(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？
(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

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四、选择题（每小题3分，共6分）

21. 如图所示，正方体的展开图为（）

A、 B、 C、 D、

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22. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，剩下的几何体可能的顶点数是（　　）

A、8个 B、9个 C、10个 D、11个

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五、填空题（每小题3分，共9分）

23. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要个小立方体．

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24. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是．

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25. 将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚 $90 °$ ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 $90 °$ ，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是．

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六、解答题（26题4分，27题4分，28题7分）

26. 计算

(1)、 $0.365 \times 640 + 3 \frac{3}{5} \times 36.5$

(2)、 $9 \frac{2}{3} + 99 \frac{2}{3} + 999 \frac{2}{3} + 1$

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27. 如图① 是一个组合几何体，图② 是不同方向观察到该几何体的形状图．根据两种形状图中的数据（单位： $cm$ ），计算这个组合几何体的表面积．

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28. （1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．
（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．
（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

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七、附加题（满分：10分）

29. 综合与实践：
【提出问题】
有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 $16 cm 、 6 cm 、 2 cm$ ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？
实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：
【探究结论】
（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：

长（ $cm$ ）
宽（ $cm$ ）
高（ $cm$ ）
表面积（ ${cm}^{2}$ ）
图1
16
6

图2

6
2

图3
16

2

完成上表，根据上表可知，表面积最小的是______所示的长方体．（填“图1”、“图2”、 “图3”）．
【解决问题】
（2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是 $5 cm 、 4 cm 、 3 cm$ ，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有______种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为_____ ${cm}^{2}$ ．

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	长（ $cm$ ）	宽（ $cm$ ）	高（ $cm$ ）	表面积（ ${cm}^{2}$ ）
图1	16	6
图2		6	2
图3	16		2