【满分备考攻略】中考物理高频考点精练专题07质量与密度

试卷更新日期：2024-09-28 类型：二轮复习

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一、质量

1. 在国际单位制中，质量的基本单位是（　　）

A、kg B、m/s C、N D、m

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2. 嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（　　）

A、变为原来的一半 B、保持不变 C、变为原来的2倍 D、变为原来的4倍

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3. 如图所示，一双常见的竹筷子的质量约为（）

A、2g B、20g C、2kg D、20kg

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4. 2024年3月 20日，为嫦娥六号等提供通信保障的鹊桥二号中继星在中国文昌航天发射场成功发射，以地面为参照物，鹊桥二号中继星在上升过程中是（选填“运动”或“静止”）的，若嫦娥六号在月球上采集了一些月壤，则它将这些月壤带回地球后，这些月壤的质量。航天员在进行舱外工作时需携带氧气瓶，若航天员回舱时瓶内三分之二的氧气已被用掉，则此时瓶内氧气的密度（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。

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二、质量的测量

5. 托盘天平上游码的分度值为0.1g，若要用托盘天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（　　）

A、先测出一百粒米的质量，再除以100 B、先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量 C、把一粒米放在天平托盘中，仔细认真地测量 D、把一粒米放在天平托盘中，反复多次测量，再求平均值

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6. （1）用调节好的天平测金属块的质量，如图甲所示，则金属块的质量是g；
（2）如图乙所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，就有一部分电荷转移到验电器的两片金属箔上，这两片金属箔张开，这是因为；
（3）如图丙所示，两个相同瓶子的瓶口相对，之间用一块玻璃板隔开，上面的瓶中装有空气，下面的瓶中装有密度比空气大的红棕色二氧化氮气体。抽掉玻璃板后，可以看到：，这属于扩散现象。

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7. 小明用天平测量小石块的质量。
（1）小明把天平放在水平桌面上，如图甲所示，他直接调节平衡螺母使横梁水平平衡，便认为已经完成天平调节。该过程中，小明操作中存在的问题是。
（2）小明改正错误并正确测量小石块的质量当天平平衡时右盘数及游玛的位置如图乙所示，则小石块的质量为g。

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8. 将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，接着应将平衡螺母向端移动，使横梁水平平衡；另一位同学准备用天平测物体的质量，他先把天平放在水平桌面上，但游码还在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡了，如图乙所示测量质量时天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为g。

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9. 以下是小明利用一称量为200g的天平测量一包大头针(约350g)数量的实验方案：先用天平直接测出一根大头针的质量为m，然后用天平直接测出整包大头针的质量为m_总，最后根据m_总/m求出大头针的数量。请指出小明做得不合理或有误的地方并改正.

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三、密度

10. 关于密度，下列说法正确的是（　　）

A、密度与物体所处的状态和温度无关 B、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C、将一杯水等分成两杯，则每个杯中水的密度都为原来的一半 D、根据 $ρ = \frac{m}{V}$ ，可知ρ与m成正比，ρ与V成反比

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11. 如题图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是（）

A、质量不变，密度不变 B、质量不变，密度变大 C、质量变小，密度不变 D、质量不变，密度变小

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12. 一瓶酒精用去一半后，相比原来的酒精发生变化的是（　　）

A、热值 B、密度 C、质量 D、比热容

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13. 国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的(　　)

A、弹性 B、硬度 C、密度 D、导热性

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14. 如图，边长为0.1m、密度为5×10³kg/m³的均匀正方体甲，和底面积为2×10^-2m²、高0.3m的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有0.2m深的水。( $ρ_{水} = 1 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ， g取10N/kg)
物体密度体积
A ρ_A V_A
B 0.5ρ_A 3V_A

(1)、求水对容器乙底部的压强；

(2)、求甲对水平地面的压强；

(3)、现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示)，选择其中一个放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量为 $Δ$ p_甲，选择其中一个放入容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量为 $Δ$ p_乙，使 $Δ$ p_甲与 $Δ$ p_乙比值最大。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最大比值。

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15. 如图所示，同一包密封食品分别在黄冈市内（海拔300m）和青藏高原（海拔4000m）的两张照片，两地温度基本相同。图片（选填“甲”或“乙”）是在黄冈市拍的。这包食品从黄冈带到青藏高原，它的质量（选填“变大”“变小”或“不变”），密封包装袋（选填“甲”或“乙”）内部气体的密度较大。

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16. 小雨想测量一根粗细均匀的圆柱形金属棒的密度，于是找来天平和量筒，进行了如下实验操作：
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到零刻度线后发现天平指针如图甲所示，接下来应该向调节平衡螺母使天平平衡；
（2）将金属棒放在天平左盘中，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示，则金属棒的质量为；
（3）在量筒中装入适量的水，如图丙所示，由于金属棒较长，无法全部放入量筒测量体积，小雨用刻度尺测出了金属棒的长度为27.00cm，将金属棒竖直放在量筒中，再用刻度尺测出金属棒浸入水中的长度为 15.00cm，如图丁所示，则金属棒的体积为cm³；
（4）计算得到金属棒的密度为kg/m³；
（5）收拾器材时，小雨发现图丁中的金属棒表面附有一些小气泡，如果实验时小气泡过多，会导致测得的金属棒密度（选填“偏大”或“偏小”）。

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17. 某小组在测量液体密度的实验中

(1)、调节天平横梁平衡时，先把移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。

(2)、用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为g。用天平称量时，天平是（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。

(3)、受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 、 $B_{3}$ ……对应密度的刻度值。
①若 $B_{1}$ 点在B点的左侧，则 $B_{1}$ 点对应的密度 $ρ_{1}$ 与水的密度 $ρ_{水}$ 的关系是 $ρ_{1}$ $ρ_{水}$ （选填“<”“=”或“>”）。
②若测得B、 $B_{2}$ 到O点的距离分别为 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ，则 $B_{2}$ 点标注的密度值为（写出必要的文字说明、表达式及最后结果，用 $ρ_{水}$ 及题给字母表示）

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18. 如题图甲所示，杯中装有一定质量的水，杯中水的体积随温度变化的图象如图乙所示．忽略蒸发，当水温从2℃升高到10℃的过程中，水的体积（选填“先变小后变大”或“先变大后变小”）；质量的变化情况是；水在4℃时的密度（选填“最大”或“最小”）．

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四、能力提升

19. 如图所示，在一个足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，大容器中水深为23cm。当将一个密度为 $1.6 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ 的实心球放入小容器中后，大容器中水深为31cm；若把这个实心球从小容器中取出放入大容器的水中后，大容器中水深为（　　）

A、24cm B、26cm C、28cm D、30cm

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20. 如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（）

A、图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N B、图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N C、图丙中盐水的密度是1.1×10³kg/m³ D、圆柱体的密度是3.0×10³kg/m³

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21. 如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm² ，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（）

A、物体A的密度为0.9g/cm³ B、容器的底面积为200cm² C、绳子刚断时A受到的浮力为15N D、绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N

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22. 如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中分别装满酒精和水。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，待小球静止后，甲杯溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水。已知ρ_酒精=0.8g/cm³ ，则下列说法错误的是（）

A、小球的质量是90g B、小球的密度为0.9g/cm³ C、放入小球后，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强 D、取出小球后，酒精对甲杯底部的压强变化量小于水对乙杯底部的压强变化量

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23. 如图甲所示，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙所示。则B物体的重力是N；A、B物体的密度之比为。

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24. 如图所示，底面积为1×10^﹣2m²薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为5×10^﹣3m²的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为kg；圆柱体B的密度为 kg/m³。

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25. 某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为 $0.2 m^{2}$ 、 $0.1 m^{2}$ ，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为 $P_{1}$ ， $P_{2}$ 与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则物体A的重力为N；物体B的密度为 $k g / m^{3}$ 。

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26. 如图所示，是某厂家生产的空心砖，它具有质轻、保温、隔音、降噪且更环保的特点，是框架结构建筑物的理想填充材料，如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格 $20 c m \times 15 c m \times 10 c m$ （提示：表示长宽高的乘积，即体积）。砖的实心部分占总体积的60%，g取 $10 N / k g$ ，试问：

(1)、该砖块实心部分的体积为多少 $m^{3}$ ，空心部分的体积为多少 $m^{3}$ ？

(2)、该砖块材料的密度是多少？

(3)、为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为 $0.1 g / c m^{3}$ 的保暖材料，则填满一块砖的保暖材料重多少牛？

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五、直击中考

27. 将一底面积为200cm²的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm²、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（ $ρ_{水} = 1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ， g取10N/kg），则以下说法正确的是（）

A、当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm B、圆柱体的密度为 $0.64 \times 1 0^{3}$ kg/m³ C、注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa D、向容器内注水的总质量是4200g

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28. 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000 $c m^{3}$ 的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计， $ρ_{水} = 1 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ， g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A、A浸没在水中所受浮力为10N B、A的底面积为50 $c m^{2}$ C、B的重力为20N D、B的密度为 $0.75 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$

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29. 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为 $p_{1}$ 和 $F_{1}$ ，乙容器对桌面的压强和压力分别为 $p_{2}$ 和 $F_{2}$ 。若液体A、B的密度分别为 $ρ_{A}$ 和 $ρ_{B}$ ，物块M、N的密度分别为 $ρ_{M}$ 和 $ρ_{N}$ ，则下列关系式一定正确的是（　　）

A、 $p_{1} = p_{2}$ B、 $F_{1} > F_{2}$ C、 $ρ_{A} > ρ_{B}$ D、 $ρ_{M} > ρ_{N}$

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30. 一个实心金属球密度为 $3.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ，体积为 $1 0^{- 4} m^{3}$ ，其质量为kg。把它做成空心球放入底面积为 $200 c m^{2}$ 的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的 $\frac{2}{3}$ ，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 $c m^{3}$ 。（ $ρ_{水} = 1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ， g取10N/kg）

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31. 增大植被、减少水土流失已作为我国保护生态环境的一项重要措施．流经宜宾境内的金沙江水中就含有大量的泥沙，经测量，每立方米的江水中平均含泥沙量约为20kg，合每立方厘米含泥沙量约为 g；设在某一时间段里，每分钟流经某江段的水量为1000m³ ，则每小时将流失约 kg的泥沙．

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32. 科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界.小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系.他找来底面积为 $0.01 m^{2}$ 的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N.考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示.向容器内加水，记录传感器示数 $F$ 和水的深度 $h$ ，并画出如图丙所示的图像.（ $g = 10 N / k g$ ， $ρ_{水} = 1 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ）求：

(1)、圆柱体的质量；

(2)、圆柱体的密度；

(3)、取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强.

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33. 科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm² ，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm² ，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm² ，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg。

(1)、求容器中水的质量。

(2)、设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。

(3)、测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量m_x克（0<m_x≤4000）之间的关系式。

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34. 某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：

(1)、如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；

(2)、正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为g；

(3)、放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 $k g / m^{3}$ ；

(4)、另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏；

(5)、我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 $F_{1}$ ；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为 $F_{2}$ ；
c.小石块密度的表达式 $ρ_{石} =$ (用 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 和 $ρ_{水}$ 表示)。

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35. 某水位报警模拟装置如图 $1$ 所示：浮子 $Q$ 由圆柱体和硬杆构成，圆柱体的底面积 $S = 5 \times 1 0^{- 3} m^{2}$ ，高 $H = 0.2 m$ ，密度 $ρ = 0.6 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ ，硬杆的质量和体积均不计。 $Q$ 只能沿图中竖直虚线运动，当向水池内缓慢注水使水位达到某处时，衔铁 $K$ 被释放，电铃开始报警。已知：电源电压 $U = 6 V$ ， $R_{1}$ 为电阻箱，压敏电阻 $R_{2}$ 的阻值与硬杆对其压力 $F$ 的关系图线如图 $2$ 所示；当电磁铁线圈中的电流 $I > 0.05 A$ 时，衔铁 $K$ 被吸住，当 $I \leq 0.05 A$ 时，衔铁 $K$ 才会被释放；不计线圈电阻， $g$ 取 $10 N / k g$ 。

(1)、 $Q$ 的质量为 $k g$ 。当水位不断上升时，池底所受水的压强将。

(2)、当 $Q$ 刚开始向上运动时，求其浸在水中的体积。

(3)、在报警装置能正常报警的情况下：
$①$ 求电阻箱 $R_{1}$ 接入电路的阻值范围。
$②$ 为降低刚开始报警时的水位，下列措施可行的。
A.仅适当增大硬杆的长度
B.仅适当增大圆柱体的高度
C.仅适当增大电源电压 $U$
D.仅适当增大 $R_{1}$ 接入电路的阻值

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物体	密度	体积
A	ρ_A	V_A
B	0.5ρ_A	3V_A