【基础版】浙教版数学九上4.4 两个三角形相似的判定同步练习

试卷更新日期：2024-09-27 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，能使 $△ A B C$ ∽ $△ A E D$ 成立的条件是（）

A、 $∠ A = ∠ A$ B、 $∠ A D E = ∠ A E D$ C、 $\frac{A C}{A D} = \frac{A B}{A E}$ D、 $\frac{B C}{E D} = \frac{A D}{A C}$

查看试题解析
3. 如图，D是 $△ A B C$ 边 $A B$ 延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使 $△ A C D ∽ △ A B C$ 的是（）

A、 $∠ A C B = ∠ D$ B、 $∠ A C D = ∠ A B C$ C、 $\frac{C D}{B C} = \frac{A D}{A C}$ D、 $\frac{A C}{A B} = \frac{A D}{A C}$

查看试题解析
4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $C E$ 与 $A D$ 交于点M ， $∠ A C E = ∠ B$ ，下列结论中正确的个数是（　　）

① $△ A C M ∽ △ A B D$ ；② $△ A C E ∽ △ A B C$ ；
③ $△ A E M ∽ △ C D M$ ；④ $△ A E M ∽ △ A C D$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 下列条件中，不能判定 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 相似的是（　　）

A、 $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $∠ A = 55 °$ ， $∠ D = 35 °$ ； B、 $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $D E = 15$ ， $E F = 9$ ； C、 $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $\frac{B C}{E F} = \frac{A C}{D F}$ ； D、 $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $\frac{A B}{E F} = \frac{D F}{A C} .$

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A O B$ 和 $△ C O D$ 中，已知 $∠ A O C = ∠ B O D$ ，则添加下列条件能判定 $△ A O B$ 和 $△ C O D$ 相似的是（　　）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ B = ∠ B O C$ C、 $\frac{O A}{A B} = \frac{O C}{O D}$ D、 $\frac{O D}{C D} = \frac{O B}{A B}$

查看试题解析
7. 如图4-4所示，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°} ， P$ 为斜边AB上一点.过点 $P$ 作直线截 $△ A B C$ .若截得的三角形与 $△ A B C$ 相似，则这样的直线最多有（）.

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

查看试题解析
8. 如图是由8个小正方形组成的网格，则在 $△ A B D$ ， $△ A C D$ ， $△ E B D$ ， $△ E A F$ 中，与 $△ A B C$ 相似的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

9. 如图所示，要使得 $△ A B C ∽ △ A C D$ ，需要补充的一个条件可以是（只需要填写一个即可）。

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ B A C = 40 °$ ，点 $D$ 是边 $A C$ 上的动点（点 $D$ 不与点 $A ， C$ 重合），当 $∠ B D C =$ 度时， $△ A B C ∽ △ B D C$ ．

查看试题解析
11. 如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 交OB于D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是．

查看试题解析
12. 在每个小正方形的边长都为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 $△ A B C$ 是 $4 \times 6$ 的网格图形中的格点三角形，则该图中所有与 $△ A B C$ 相似的格点三角形中，最大的三角形面积是．

查看试题解析

三、解答题

13. 如图，已知 $△ A B D ∽ △ A C E$ ， $∠ A B C = 50^{\circ}$ ， $∠ B A C = 60^{\circ}$ ，求 $∠ A E D$ 的度数．

查看试题解析
14. 如图，在 $△ A B C$ 与 $△ D E C$ 中，已知 $∠ A C B = ∠ D C E = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $C D = 6$ ， $B C = 4$ ， $C E = 3$ ，连接 $A D ， B E$ ．

(1)、求证： $△ A C D ∽ △ B C E$ ；

(2)、若 $∠ B C E = 45 °$ ，求 $△ A C D$ 的面积．

查看试题解析
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．

(1)、求证：△ACD∽△ABC；

(2)、若AC＝3，BC＝4，求BD的长．

查看试题解析

【基础版】浙教版数学九上4.4 两个三角形相似的判定 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础版】浙教版数学九上4.4 两个三角形相似的判定同步练习