【基础版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段同步练习

试卷更新日期：2024-09-27 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，直线 $a ∥ b ∥ c$ ，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F ，已知 $A B = 3 ， B C = 6 ， D E = 2$ ，那么EF等于（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 如图， $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$ ，直线 $A C$ 、 $D F$ 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ， $A B = 3$ ， $B C = 6$ ， $D E = 4$ ，则 $D F$ 的长是（）

A、8 B、9 C、11 D、12

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3. 如图， $A D ∥ B E ∥ C F$ ，点B ， E分别在 $A C$ ， $D F$ 上， $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ， $E F = 6$ ， $D F$ 的长（　　）

A、3 B、4 C、5 D、10

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4. 如图所示，直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若 $\frac{A B}{B C}$ = $\frac{2}{3}$ ，则 $\frac{E F}{D F}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C$ ， $\frac{A D}{B D} = \frac{2}{3}$ ，若 $B C = 10$ ，则 $D E$ 等于（）

A、5 B、4 C、 $2.5$ D、2

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6. 下列说法中正确的是（）

A、两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 B、对于反比例函数 $y = \frac{2}{x} ，$ y随x的增大而减小 C、关于x的方程 $a x ² + b = 0$ 是一元二次方程 D、正方形的每一条对角线平分一组对角

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7. 如图，在△ABC中，O是边AB的中点．按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D ，交BC于点E；②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G ，点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG ，交AC于点M ．下列结论不一定成立的是（）

A、∠AOM＝∠B B、∠OMC+∠C＝180° C、AM＝CM D、OM $= \frac{1}{2}$ AB

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8. 如图，已知AB//CD//EF ， AD∶AF＝3∶5，BE＝10，则BC的长等于（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

9. 如图，直线m ， n被一组平行线a ， b ， c所截．若 $\frac{A B}{B C} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{D E}{E F}$ ＝．

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10. 如图 31-2，五线谱是五条等距离的平行线．一条直线交其中的三条平行线于点 $A ， B ， C$ ，则 $\frac{A B}{B C}$ 的值为.

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11. 在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为．

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ： B C = 1 ： 3$ ， $A F ： D F = 3 ： 2$ ，则 $\frac{A E}{A C} =$ ．

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三、解答题

13. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $D E / / B C ， A D + E C = 9 ， D B = 4 ， A E = 5$ ，求AD的长.

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14. 如图，已知直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 分别截直线 $l_{4}$ 于点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，截直线 $l_{5}$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F$ ，且 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ .

(1)、如果 $A B = 4$ ， $B C = 8$ ， $E F = 12$ ，求 $D E$ 的长；

(2)、如果 $D E ： E F = 2 ： 3$ ， $A C = 25$ ，求 $A B$ 的长.

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【基础版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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