【提升版】浙教版数学九上3.8 弧长及扇形面积 同步练习

试卷更新日期：2024-09-27 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2 ， 则此扇形的圆心角的度数是（   ）
    A、300° B、150° C、120° D、75°

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  • 2. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（    ） 

    A、π B、1 C、2 D、23π

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  • 3. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是AB⌢上一点，连接OC ， D是OC上一点，且OD＝DC ， 连接BD ． 若BD⊥OC ， 则AC⌢的长为（      ）

    A、π6 B、π3 C、π2 D、π

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  • 4. 如图，在⊙O中，若∠ACB=30° ， OA=6 ， 则扇形OAB(阴影部分)的面积是（ ）

      

    A、12π B、6π C、4π D、2π

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  • 5. 如图，∠AOB＝60°，在射线OA上取一点C ， 使OC＝6，以点O为圆心，OC的长为半径作MN^ ， 交射线OB于点D ， 连接CD ， 以点D为圆心，CD的长为半径作弧，交MN^于点E（不与点C重合），连接CE ， OE ． 以下结论错误的是（　　）

    A、∠DCE＝30° B、OD⊥CE C、DE^的长为π D、扇形COE的面积为12π

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  • 6. 工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积( )

    A、16π−34 B、16π−32 C、23π−3 D、16π−14

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  • 7. 如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4 ， 则图中阴影部分的面积为( )

    A、32−8π B、163−4π C、32−4π D、163−8π

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  • 8. 如图，在扇形BOC中，∠BOC=60° ， OD平分∠BOC交BC于点D ， 点E为半径OB上一动点．若OB=3 ， 则阴影部分周长的最小值为（ ）

    A、62+π2 B、22+π3 C、62+π3 D、2+2π3

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二、填空题

  • 9. 如图，公路弯道标志 R=m 表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有 R=300 处的弯道上从点A行驶了 100π 米到达点B，则线段 AB= 米．

        

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  • 10. 如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB ， 切点是B ， AO的延长线交⊙O于点C ， 若∠BAC=30°，则劣弧 BC⌢  的长为 ．

     

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  • 11. 如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）。通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,OA=1m ， 点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为m2

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  • 12. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．且∠ADE＝30°，AD＝6，则阴影部分的面积为 ．

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三、解答题

  • 13. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD ， 垂足为点E ， 连结AC ， AD ．

    (1)、求证：∠C＝∠BAD ．
    (2)、若∠C＝30°，OC＝3，求AB^的长度．

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  • 14. 如图，在正方形ABCD中有一点P ， 连接AP、BP ， 旋转△APB到△CEB的位置．

    (1)、若正方形的边长是8，BP=4 ． 求阴影部分面积；
    (2)、若BP=4 ， AP=7 ， ∠APB=135° ， 求PC的长．

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  • 15. 如图所示，AB为☉O的直径，AC是☉O的一条弦，D为BC⏜的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA.

    (1)、若AB=90 cm，则圆心O到EF的距离是多少?说明你的理由.
    (2)、若DA=DF=63 ， 求阴影部分的面积(结果保留π).

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