【提升版】浙教版数学九上3.7 正多边形 同步练习

试卷更新日期：2024-09-27 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 已知，正六边形ABCDEF的面积为63 ， 则正六边形的边长为( )
    A、1 B、3 C、2 D、4

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  • 2. 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为1080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( )
    A、36° B、40° C、45° D、60°

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  • 3. 蜂巢结构精巧，左图为其横截面示意图，其形状均为正六边形，右图中的7个全等的正六边形不重复且无缝隙，以坐标原点为对称中心建立平面直角坐标系，已知P(0,−2) ， 则Q点坐标为（ ）

    A、(−23,3) B、(−23,4) C、(−3,3) D、(−3,4)

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  • 4. 苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现阳苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心，则∠CBF−∠COD的度数为（    ）

    图1                图2

    A、30° B、45° C、60° D、90°

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  • 5. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上，若∠1=45° ， 则∠2的度数为（ ）

    A、60° B、62° C、63° D、65°

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  • 6. 如图1，在边长为2的正六边形ABCDEF中，M是BC的中点，连接EM交AD于N点，若MN=a，则表示实数a的点落在数轴上（如图）标有四段中的（　　）

    A、段① B、段② C、段③ D、段④

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  • 7. 如图，以正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的一条边A1A2为边，向形外作一个正方形.在正八边形内作两条对角线，交于点B.则∠ABC=（ ）

    A、22.5° B、25° C、25.5° D、30°

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  • 8. 由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3），则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为（   ）

    A、12 B、22 C、32 D、2

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二、填空题

  • 9. 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝ ．

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  • 10.  点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G ， 则∠BGC的度数为 ．

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  • 11. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， 点P在AB⌢上，点Q是DE⌢的中点，则∠CPQ的度数为 ．

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  • 12. 已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旅转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续的旋转过程中，第6次点M在图中直角坐标系中的坐标是 ．

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三、解答题

  • 13. 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90° ． 求这个多边形的边数和内角和度数．

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  • 14. 如图所示，在正五边形ABCDE中，F，G分别是BC，CD的中点，AF与BG相交于点H.

    (1)、求证：△ABF≅△BCG.
    (2)、求∠AHG的度数.

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四、综合题

  • 15.    
    (1)、正十二边形每一个内角是多少度？
    (2)、一个多边形的内角和等于1800° ， 它是几边形？

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  • 16. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°．

    (1)、求∠FAD的度数；
    (2)、AB与ED有怎样的位置关系？为什么？

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