湖南省郴州市汝城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期:2023-11-16 类型:期中考试

一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共计24分)

  • 1. 2023的相反数是(    )
    A、12023 B、2023 C、2023 D、12023
  • 2. 某品牌的草莓味优酸乳牛奶包装上,标注有净含量:250±5mL , 那么下列选项中,哪个实际净含量是合格的(     )
    A、245mL B、235mL C、260mL D、300mL
  • 3. 数轴上A点表示3,B点表示7 , 则A与B的距离是(       )
    A、4 B、4 C、10 D、10
  • 4. 下列各组代数式中,不是同类项的是(       )
    A、2与2 B、5xy23xy2 C、3t10t D、2a2bb2a
  • 5. 下列说法正确的是( )
    A、0既不是整数也不是分数 B、整数与分数统称为有理数 C、一个数的绝对值一定是正数 D、倒数等于本身的数是1
  • 6. 单项式2πxy2z3的系数和次数分别是(       )
    A、2π , 5 B、2π , 6 C、2 , 7 D、2 , 5
  • 7. 如图,观察图形,找出规律,确定第2023个图形是(       )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 代数式2(x3)2的意义是(        )
    A、x与3的差的平方的2倍 B、2乘以x减去3的平方 C、x与3的平方差的2倍 D、x减去3的平方的2倍

二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.)

  • 9. 我国的河流最长的是长江,全长约6300000米,用科学记数法表示数据6300000,结果为
  • 10. 一个两位数的个位上的数字是a,十位上的数字为b,列式表示这个两位数为
  • 11. 计算:aa=
  • 12. 比较大小: 12 13 (用“>或=或<”填空).
  • 13. 已知a+3b=4 , 则代数式2a+6b1的值是
  • 14. 当k=时,多项式x2+k2x3不含x项.
  • 15. 按一定规律排列的单项式:a24a39a416a525a6 , …第8个单项式是
  • 16. 按照如图所示的程序计算,若开始输入的值为4 , 则最后输出的结果是

       

三、解答题(17-19每题6分,20-23每题8分.24-25题10分,26题12分,共82分)

  • 17. 计算:12023+8÷45
  • 18. 化简:4a2b22a+3b
  • 19. 在数轴上表示下列各数:02.5212再按照从小到大的顺序用“<”连接起来.

       

  • 20. 先化简,再求值:2x2+3x+24x+x2 , 其中x=2
  • 21. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,x=3 , 求式子3a+bcd2021+x值.
  • 22. 已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地.若长方形的长为a米,宽为b米.

    (1)、请用代数式表示阴影部分的面积;
    (2)、若长方形广场的长为300米,宽为200米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积.
  • 23. 最近李老师家刚买了一辆小轿车,他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程(如下表),以50千米为标准,多于50千米的记为“+”,不足50千米的记为“-”,刚好50千米记为“0”.
     

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    第七天

    路程(千米)

    -8

    -11

    -14

    0

    -16

    +41

    +8

    (1)、求出这七天中平均每天行驶多少千米?
    (2)、若每行驶100千米需用汽油6升,汽油价7.7元每升,请计算李老师家一个月(按30天算)的油费是多少元?
  • 24. 类比有理数的乘方,我们把求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,记作a , 读作“a的圈n次方”.如2÷2÷2 , 记作2 , 读作“2的圈3次方”:3÷3÷3÷3记作3 , 读作“3的圈4次方”,除方也可以转化为幂的形式,如2=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=122
    (1)、计算:2
    (2)、将一个非零有理数a写成幂的形式n3
  • 25. 有理数a、b,c在数轴上的位置如图:

    (1)、用“>”或“<”填空a______0,b______0,cb______0,a+b______0.
    (2)、化简:|a|+|a+b||cb|
  • 26. 为了搞好课后延时服务,提升学生体育素质,学校准备购买100个足球和x个篮球.足球每个200元,篮球每个80元,A、B两商店的标价都相同,两个商店分别提出如下优惠方案:

    A商店的优惠方案:每买一个足球就赠送一个篮球;

    B商店的优惠方案:足球、篮球均按定价的80%付款.

    解决问题:

    (1)、若x=100时,请计算两种方案中哪种方案划算.
    (2)、当x>100时,请用含x的代数式,分别把两种方案的费用表示出来.
    (3)、若x=300时,可单独在一家商店购买,也可同时在两家商店购买,请帮助学校设计一种最省钱的具体购买方案.