湖南省郴州市汝城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
试卷更新日期:2023-11-16 类型:期中考试
一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共计24分)
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1. 的相反数是( )A、 B、 C、 D、2. 某品牌的草莓味优酸乳牛奶包装上,标注有净含量: , 那么下列选项中,哪个实际净含量是合格的( )A、 B、 C、 D、3. 数轴上A点表示3,B点表示 , 则A与B的距离是( )A、 B、4 C、 D、4. 下列各组代数式中,不是同类项的是( )A、2与 B、与 C、与 D、与5. 下列说法正确的是( )A、0既不是整数也不是分数 B、整数与分数统称为有理数 C、一个数的绝对值一定是正数 D、倒数等于本身的数是16. 单项式的系数和次数分别是( )A、 , 5 B、 , 6 C、 , 7 D、 , 57. 如图,观察图形,找出规律,确定第2023个图形是( )A、 B、 C、 D、8. 代数式的意义是( )A、与3的差的平方的2倍 B、2乘以减去3的平方 C、与3的平方差的2倍 D、减去3的平方的2倍
二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.)
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9. 我国的河流最长的是长江,全长约6300000米,用科学记数法表示数据6300000,结果为 .10. 一个两位数的个位上的数字是a,十位上的数字为b,列式表示这个两位数为 .11. 计算: .12. 比较大小: (用“>或=或<”填空).13. 已知 , 则代数式的值是 .14. 当时,多项式不含x项.15. 按一定规律排列的单项式: , , , , , …第8个单项式是 .16. 按照如图所示的程序计算,若开始输入的值为 , 则最后输出的结果是 .
三、解答题(17-19每题6分,20-23每题8分.24-25题10分,26题12分,共82分)
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17. 计算: .18. 化简: .19. 在数轴上表示下列各数: , , , 再按照从小到大的顺序用“”连接起来.20. 先化简,再求值: , 其中 .21. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数, , 求式子值.22. 已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地.若长方形的长为a米,宽为b米.(1)、请用代数式表示阴影部分的面积;(2)、若长方形广场的长为米,宽为米,正方形的边长为米,求阴影部分的面积.23. 最近李老师家刚买了一辆小轿车,他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程(如下表),以50千米为标准,多于50千米的记为“+”,不足50千米的记为“-”,刚好50千米记为“0”.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(千米)
-8
-11
-14
0
-16
+41
+8
(1)、求出这七天中平均每天行驶多少千米?(2)、若每行驶100千米需用汽油6升,汽油价7.7元每升,请计算李老师家一个月(按30天算)的油费是多少元?24. 类比有理数的乘方,我们把求若干个相同的有理数(均不等于)的除法运算叫做除方,记作 , 读作“的圈次方”.如 , 记作 , 读作“的圈次方”:记作 , 读作“的圈次方”,除方也可以转化为幂的形式,如 .(1)、计算: .(2)、将一个非零有理数写成幂的形式 .25. 有理数a、b,c在数轴上的位置如图:(1)、用“>”或“<”填空a______0,b______0,______0,______0.(2)、化简: .26. 为了搞好课后延时服务,提升学生体育素质,学校准备购买100个足球和个篮球.足球每个200元,篮球每个80元,A、B两商店的标价都相同,两个商店分别提出如下优惠方案:A商店的优惠方案:每买一个足球就赠送一个篮球;
B商店的优惠方案:足球、篮球均按定价的付款.
解决问题:
(1)、若时,请计算两种方案中哪种方案划算.(2)、当时,请用含x的代数式,分别把两种方案的费用表示出来.(3)、若时,可单独在一家商店购买,也可同时在两家商店购买,请帮助学校设计一种最省钱的具体购买方案.