【基础版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2024-09-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} 2 s + t = 1 ① \\ 3 s - 5 t = 8 ② \end{matrix}$ 下面四个选项中正确的是（　　）

A、由②得 $t = \frac{3 s + 8}{5}$ ，再代入① B、由②得 $s = \frac{8 - 5 t}{3}$ ，再代入① C、由①得 $t = 1 - 2 s$ ，再代入② D、由①得 $s = \frac{1 + t}{2}$ ，再代入②

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2. 利用加减消元法解二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 5 y = - 10 ① \\ 5 x - 3 y = 6 ② \end{matrix}$ 时，下列做法，正确的是（）

A、要消去 $y$ ，可以将 $① \times 5 + ② \times 2$ B、要消去 $x$ ，可以将 $① \times 3 + ② \times (- 5)$ C、要消去 $y$ ，可以将 $① \times 5 + ② \times 3$ D、要消去 $x$ ，可以将 $① \times 5 - ② \times 2$

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3. 已知 $x = 4$ ， $y = - 2$ 与 $x = - 2$ ， $y = - 5$ 都是方程 $y = k x + b$ 的解，则k与b的值分别为（）

A、 $k = \frac{1}{2} ， b = - 4$ B、 $k = - \frac{1}{2} ， b = 4$ C、 $k = \frac{1}{2} ， b = 4$ D、 $k = - \frac{1}{2} ， b = - 4$

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4. 二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ 的解是【】

A、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$

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5. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = - 1 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = 2 ， \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程 $a x + b y = 3$ 的两个解，则 $a$ ， $b$ 的值分别为（）

A、 $2$ ， $- 1$ B、 $- 2$ ， C、 $- 1$ ， $2$ D、， $- 2$

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二、填空题

6. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{matrix}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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7. 若关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 m - 1 \\ x + y = 5 \end{array}$ 的解满足 $2 x + 3 y = 19$ ，则 $m$ 的值为．

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8. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 1) - 3 (y + 2) = 13 \\ 3 (x - 1) + 5 (y + 2) = 30.9 \end{array}$ 的解是．

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9. 甲、乙两人都解方程组 ${\begin{array}{l} a x + y = 2 \\ 2 x - b y = 1 \end{array}$ ，甲看错a解得 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，乙看错b解得 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ ，则方程组正确的解是．

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10. 对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝ ${\begin{array}{l} a b (a < b) \\ \sqrt{a^{2} + b^{2}} (a ⩾ b) \end{array}$ ，例如3※4，因为3＜4．所以3※4＝3×4＝12．若x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x - 4 y = - 8 \\ 2 x + y = 29 \end{array}$ ，则x※y＝．

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三、解答题

11. 解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 7 x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 8 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 6 \\ 3 x - 4 y = 4 \end{matrix}$ ．

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12. 关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 m - 1 \\ x + 2 y = m + 2 \end{array}$

(1)、当 $m = 2$ 时，解方程组；

(2)、若方程组的解满足 $x + y = 7$ ，求 $m$ 的值.

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13. 下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - y = 8 ， ① \\ 9 x - 4 y = 20 ． ② \end{array}$

解：① $\times 3$ ，得 $9 x - 3 y = 24$ ． ③……第一步

③ $-$ ②，得 $- y = 4$ ． ……第二步

$y = - 4$ ． ……第三步

将 $y = - 4$ 代入①，得 $x = \frac{4}{3}$ ． ……第四步

所以，原方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} ， \\ y = - 4 \end{array}$ ……第五步

填空：

(1)、这种求解二元一次方程组的方法叫做法；以上求解步骤中，第一步的依据是．

(2)、第步开始出现错误．

(3)、直接写出该方程组的正确解：．

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14. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 15 ① \\ a x - b y = - \frac{1}{2} ② \end{array}$ ，由于甲看错了方程①中的 $a$ ，得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了②中的 $b$ ，得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，若按正确的 $a ， b$ 计算，求原方程组的解．

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【基础版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组同步练习