【基础版】北师大版数学八年级上册5.1认识二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2024-09-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、 $x + 2 y$ B、 $x - 3 y = 2$ C、 $\frac{1}{x} + y = 0$ D、 $x^{2} + 2 y = 1$

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2. 若 ${\begin{array}{l} x = 3 ， \\ y = 4 \end{array}$ 是方程 $k x + y = - 5$ 的一个解，则 $k$ 的值是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $- 3$ C、3 D、 $\frac{1}{3}$

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3. 如果 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x$ 和 $y$ 的二元一次方程 $x + m y = 2023$ 的解，那么 $m$ 的值是（）

A、 $- 2020$ B、 $2020$ C、 $- 2021$ D、 $2021$

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4. 已知 $3 x^{| m |} + (m + 1) y = 6$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、 $m = 1$ B、 $m = - 1$ C、 $m = \pm 1$ D、 $m = 2$

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5. 小明在解关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 5 ， \\ x + y = Δ \end{array}$ 时，解得 ${\begin{array}{l} x = 4 ， \\ y = ? ， \end{array}$ 则 $Δ$ 和？代表的数分别是（）

A、5和1 B、1和5 C、 $- 1$ 和3 D、3和 $- 1$

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6. 已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + y = 0 \\ x + n y = 3 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，则 $m + 2 n$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、0

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7. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 5 \end{array}$ 是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　）

A、 $\frac{8}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、4 D、 $- \frac{8}{3}$

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8. 如图，直线 $a / / b$ ，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设 $∠ 1 = x °$ ， $∠ 2 = y °$ ，则可得到的方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = y - 56 \\ x + y = 180 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y + 56 \\ x + y = 180 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y - 56 \\ x + y = 90 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = y + 56 \\ x + y = 90 \end{array}$

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二、填空题

9. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程 $x - 2 y = - 5$ 的一个解，则 $a - 2 b$ 的值为．

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10. 已知，方程 $x^{a - 1} - 2 y^{2 + b} + 3 = 0$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程，则 $a + b =$ ．

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11. 二元一次方程 $3 x + y = 8$ 的正整数解有.

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12. 如果方程组 ${\begin{matrix} x + y = * \\ 2 x - y = 16 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = △ \end{matrix}$ ，那么“*”表示的数是.

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13. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每幅羽毛球拍为x元，每幅乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为．

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三、解答题

14. 若方程 $2 x^{2 n + 3} + 3 y^{5 n - 9} = 4$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程，求 $m^{2} + n^{2}$ 的平方根.

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15. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = □ \\ 5 x + y = △ \end{cases}$ ，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．

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16. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名.根据题意列方程组.

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【基础版】北师大版数学八年级上册5.1认识二元一次方程组 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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