【提升版】北师大版数学八年级上册第四章一次函数章节测试卷

试卷更新日期：2024-09-24 类型：单元试卷

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一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 一次函数 $y = k x + 6$ 的图象与x轴的交点坐标为 $(x_{0} ， 0)$ ，且 $1 < x_{0} \leq 3 ， p = 10 k + 1$ ，则p的取值范围是（）

A、 $- 61 < p \leq - 21$ B、 $- 61 \leq p < - 21$ C、 $- 59 < p \leq - 19$ D、 $- 59 \leq p < - 19$

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2. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过二，三，四象限，则一次函数 $y = b x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在同一坐标系中，对于以下几个函数① $y = - x - 1$ ；② $y = x + 1$ ；③ $y = - x + 1$ 　④ $y = - 2 (x + 1)$ 的图象有四种说法（1）过点 $(- 1 ， 0)$ 的是①和③；（2）②和④的交点在y轴上；（3）互相平行的是①和③；（4）关于x轴对称的是②和③．那么正确说法的个数是( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 已知点 $P (- 1 ， y_{1})$ 、点 $Q (3 ， y_{2})$ 在一次函数 $y = (2 m - 1) x + 2$ 的图像上，且 $y_{1} > y_{2}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m < \frac{1}{2}$ B、 $m > \frac{1}{2}$ C、 $m \geq 1$ D、 $m < 1$

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5. 小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家文具店购物，然后从这家文具店返回家中.小聪离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示.根据图象，下列结论不正确的是（）

A、文具店距小聪家4千米 B、小聪在文具店逗留了30分钟 C、小聪去文具店途中速度大于回家途中速度 D、小聪在来去途中，离家2千米的时间是8：50

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6. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A、自变量是传播速度，因变量是温度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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7. 一次函数 $y = - 2 x + 4$ ，下列结论错误的是（）

A、若两点A( $x_{1}, y_{1}$ ),B( $x_{2}, y_{2}$ )在该函数图象上，且 $x_{1}^{} < x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ B、函数的图象不经过第三象限 C、函数的图象向下平移4个单位长度得到 $y = - 2 x$ 的图象 D、函数的图象与 $x$ 轴的交点坐标是（0,4）

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8. 甲、乙两车从 $A$ 地出发，匀速驶往 $B$ 地.乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达 $B$ 地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $y (k m)$ 与甲车行驶的时间 $x$ （h）的函数关系的图象，则（）

A、甲车的速度是120km/h B、A，B两地的距离是360km C、乙车出发4.5h时甲车到达 $B$ 地 D、甲车出发4.5h最终与乙车相遇

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. 函数y= $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10. 某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m²)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m² ．

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11. 若一次函数 $y = k x + 2$ 的图象向下平移3个单位长度后经过点 $(2 ， - 5)$ ，则平移后的一次函数表达式是.

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12. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下，人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
根据如表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为厘米．（结果精确到0.1）

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13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象l₁与正比例函数y=x的图象l₂ ，交于点C ．若一次函数y=kx-2的图象为l₃ ，且l₁ ， l₂ ， l₃不能围成三角形，则满足条件的k的值为．

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三、解答题（共7题，共61分）

14. 一次函数y₁＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）．

(1)、若一次函数y₁＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值；

(2)、一次函数y₁＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)、另一函数y₂＝x﹣1，满足y₁﹣y₂＝b+1，且k≠1，求x的值．

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15. 在高速公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离 $s$ （单位： $m$ ），一般有公式 $s = \frac{v^{2}}{300}$ ，其中 $v$ （单位： $k m / h$ ）表示刹车前汽车的速度.

(1)、当 $v$ 分别为50 $k m / h$ ， 60 $k m / h$ ， 100 $k m / h$ 时，相应的滑行距离 $s$ 是多少？

(2)、在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？

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16. 一天下午，某网约车师傅开车从威宁到贵阳，汽车出发前油箱中有25升油，行驶一段时间后，师傅感觉有点疲倦，于是就到服务区休息了一会儿.当师傅打算继续上路向贵阳方向行驶时，发现油箱中的油不多了，于是就在该服务区的加油站加了油（加油时间忽略不计），才继续上路行驶.已知进入服务区前和驶出服务区后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定.油箱中剩余油量 $Q$ （升）与汽车的行驶时间 $t$ （时）之间的函数图象如图所示.

(1)、师傅开车行驶小时后去服务区休息，此时用了升油.

(2)、求进入服务区前的 $Q$ 与 $t$ 之间的函数关系式.

(3)、加完油时，刚好是下午4：40，此时距贵阳还有136千米，若汽车行驶的速度为85千米/时，师傅能在下午6：10前赶到贵阳吗？

(4)、若该师傅到达贵阳后，接到客人又马上返回威宁，请问他不加油行吗？

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17. 大泽山向外地运送一批葡萄，公路运输每千克需运费0.25元，运完这批葡萄还需其他费用800元；铁路运输每千克需运费0.6元．

(1)、若运输的这批葡萄为x千克，选择公路运输，所需费用为y₁元；选择铁路运输，所需费用为y₂元．请分别写出y₁ ， y₂与x之间的关系式．

(2)、若支出运费1500元，则选用哪种运输方式运输的葡萄多？

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18. 周六，李叔叔从西安驾车回宝鸡，全程共 $174 k m$ ，他以 $60 k m / h$ 的速度从西安匀速行驶到宝鸡．设 $x (h)$ 表示李叔叔行驶的时间， $y (k m)$ 表示李叔叔与宝鸡的距离．

(1)、写出 $y$ 与 $x$ 之间的关系式，并判断 $y$ 是否为 $x$ 的一次函数；

(2)、当 $x = 1.5$ 时，求 $y$ 的值．

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19. 如图，直线l₁与x轴交于点A ，与y轴交于点B（0，﹣2），且与直线y= $\frac{1}{2}$ x平行．

(1)、求直线l₁的解析式；

(2)、在x轴上，点A左侧有一点C ，
①若线段AC＝3，则点C的坐标是 ▲ ；
②若直线l₂：y＝kx+b过点（0，6），且与x轴的交点在线段AC上（包括端点），求k的取值范围．

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20. 如图，已知函数y=- $\frac{1}{2}$ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=- $\frac{1}{2}$ x+b和y=x的图象于点C、D.

(1)、求点M的坐标；

(2)、求点A的坐标；

(3)、若OB=CD，求a的值．

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温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	318	324	330	336	342	348

指距d/厘米	20	21	22	23
身高h/厘米	160	169	178	187

【提升版】北师大版数学八年级上册第四章 一次函数 章节测试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

三、解答题（共7题，共61分）

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