【基础版】北师大版数学八年级上册第四章一次函数章节测试卷

试卷更新日期：2024-09-23 类型：单元试卷

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一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列4个函数关系：y＝2x+1，y＝ $\frac{1}{x}$ ，s＝60t，y＝100﹣25x，其中是一次函数的共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 函数y＝ $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ +x-2的自变量x的取值范围是（）

A、x≥2 B、x＞2 C、x≠2 D、x≤2

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4. 下列各点中，在直线 $y = 2 x - 3$ 上的是 $($ 　　 $)$

A、 $(0 ， 3)$ B、 $(1 ， 1)$ C、 $(2 ， 1)$ D、 $(- 1 ， 5)$

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5. 一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象是由 $y = - 2 x$ 的图象平移得到的，则移动方法为（）

A、向右平移 $4$ 个单位 B、向左平移 $4$ 个单位 C、向上平移 $4$ 个单位 D、向下平移 $4$ 个单位

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6. 已知直线y₁=x， $y_{2} = \frac{1}{3} x + 1$ ， y₃=-x+5，若无论x取何值，y总是取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、3 C、 $\frac{5}{2}$ D、2

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7. 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 $s$ （米）与各自所用时间 $t$ （秒）之间的函数图象分别为线段 $O A$ 和折线 $O B C D$ ，则下列说法不正确的是（）

A、甲的速度保持不变 B、乙的平均速度比甲的平均速度大 C、在起跑后第180秒时，两人不相遇 D、在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

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8. 关于一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 2$ ，下列结论正确的是（　　）

A、图象不经过第二象限 B、图象与x轴的交点是（0，2） C、将一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 的图象向上平移1个单位长度后，所得图象的函数表达式为 $y = \frac{1}{2} x + 3$ D、点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）在一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 的图象上，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. 若点 $A (- 3 ， y_{1})$ ， $B (2 ， y_{2})$ 都在一次函数 $y = - x + 1$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填“ $>$ ”或“ $<$ ”）

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10. 若函数y＝（m+2）x^|m|^﹣1﹣5是一次函数，则m的值为.

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11. 将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数的图象.

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12. 某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费 $1.2$ 元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为 $x (x > 3)$ 千米，乘车费为 $y$ 元，那么 $y$ 与 $x$ 之间的关系为.

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13. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x（千米）计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y₁元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y₂元，y₁ ， y₂与x之间的函数关系如图所示.当月用车路程为2300千米时，选汽车租赁公司比较合算.

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三、解答题（共7题，共61分）

14. 若 $y = (m - 2) x + m^{2} - 4$ 是y关于x的正比例函数，求该正比例函数的解析式.

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15. 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7. 2厘米，求这个一次函数的关系式．

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16. 据科学研究，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式H= $\frac{110 - N}{10}$ （N是人的年龄）来计算，写出其中的变量和常量．用这个公式算一算，你每天需要多少小时的睡眠时间？

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17. 一水池的容积是 $90 m^{3}$ ，现蓄水 $10 m^{3}$ ，用水管以 $5 m^{3} /h$ 的速度向水池注水，直到注满为止．
（1）写出蓄水量 $V (m^{3})$ 与注水时间 $t (h)$ 之间的关系式
（2）当 $t = 10$ 时，V的值是多少？
（3）要注满水池容积80%的水，需要多少小时？

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18. 游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为 $x$ 小时，游泳池内存水量为 $y$ 立方米．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式和自变量 $x$ 的取值范围；

(2)、放水多少小时后，游泳池内存水量小于300立方米？

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19. 近年来，宣城市不断践行德智体美劳“五育并举”目标，努力将劳动教育落到实处，某校八年级策划举行劳动技能比赛，计划购买A ， B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．

(1)、设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费用为w元，求w关于n的函数表达式．

(2)、在（1）的条件下，若购买A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的 $\frac{4}{5}$ ，但又不少于B种笔记本数量的 $\frac{1}{5}$ ，则购买这两种笔记本各多少时费用最少？最少的费用是多少元？

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20. 甲、乙两地相距 $300$ 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段 $O A$ 表示货车离甲地距离 $y ($ 千米 $)$ 与时间 $x ($ 小时 $)$ 之间的函数关系；折线 $B C D$ 表示轿车离甲地距离 $y ($ 千米 $)$ 与 $x ($ 小时 $)$ 之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

(1)、求线段 $C D$ 对应的函数解析式．

(2)、货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？

(3)、轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．

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【基础版】北师大版数学八年级上册第四章 一次函数 章节测试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

三、解答题（共7题，共61分）

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