【导学精练】初中数学七年级上册专题2.7.近似数（浙教版）-在线组卷题库

1. 下列叙述中的各数，属于近似数的是（）

A、某本书的定价是 $12$ 元 B、教室里有4块黑板 C、林林一步约 $0.4$ 米 D、树上有3只小鸟

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2. 2023年10月11日至17日，第12届中国国际民间艺术节在福建安溪隆重举办，来自12个国家的艺术家与多个国内艺术团体联袂登台，为茶乡人民奉献一场盛大的视觉盛宴．据悉，中国国际民间艺术节每三年举办一次，自1990年创办以来，相继在国内40多个城市举办，邀请来自五大洲68个国家的170多个艺术团超过3700余位艺术家来华参演．题中4个加下划线的数据，是准确数的是（）

A、40 B、68 C、170 D、3700

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3. 下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？

(1)、地球半径是 6371米；

(2)、一星期有 7天；

(3)、光的速度是每秒 30万千米；

(4)、我国古代的 4大发明；

(5)、某学校有 36个班级；

(6)、小明的体重是 46.3公斤．

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4. 用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）

A、2.1（精确到 $0.1)$ B、2.06（精确到百分位） C、2.0（精确到十分位） D、2.0603（精确到 $0.0001)$

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5. 我国第七次广东人口普查公布，我国总人口为141178万人，用科学记数法表示141178万这个数为（保留三个有效数字）．

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6. 将 $17.5208$ 四舍五入精确到千分位是（）

A、 $17.5$ B、 $17.52$ C、 $17.521$ D、 $17.520$

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7. 祖冲之发现的圆周率的分数近以值为 $\frac{355}{113} \approx 3.1415927$ ，下列对圆周率取近似数错误的是（）

A、3.1（精确到0.1） B、3.14（精确到0.01） C、3.141（精确到0.001） D、3.1416（精确到0.0001）

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8. 《 $2022$ 年国民经济和社会发展统计公报》显示，我国全年国内生产总值突破百万亿元大关，达 $1210200$ 亿元，比上年增长 $3 %$ ，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．数据 $121020000000000$ 用科学记数法（精确到万亿）表示为（）

A、 $1.21 \times 10^{14}$ B、 $1.21 \times 10^{13}$ C、 $1.20 \times 10^{14}$ D、 $1.20 \times 10^{13}$

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9. 某会议参会人数准确数为 $513$ 人，新闻报道参会人数约为 $5$ 百人，下列说法正确的是（）

A、人数统计精确到百位 B、人数统计精确到十位 C、人数统计精确到个位 D、人数统计精确到十分位

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10. 下列说法正确的是（　　）

A、近似数23与23.0的精确度相同 B、近似数 $2.0 \times 1 0^{3}$ 与2000的意义完全一样 C、近似数79.0精确到个位 D、近似数3.14精确到0.01

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11. 某市参加中考的学生人数约为 $9.06 \times 10^{4}$ 人．对于这个近似数，下列说法正确的是（）

A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个有效数字 C、精确到百分位，有5个有效数字 D、精确到百位，有5个有效数字

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12. 下列说法正确的是（）

A、 $0.720$ 精确到百位 B、 $3.6$ 万精确到个位 C、 $5.078$ 精确到千分位 D、 $3 \times 10^{4}$ 精确到个位

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13. 一个数a精确到十分位的结果是2.6，那么这个数a的范围满足（　　）

A、2.55≤a≤2.65 B、2.55＜a≤2.65 C、2.55＜a＜2.65 D、2.55≤a＜2.65

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14. 近似数 $1.50$ 是由 $M$ 四舍五入得到的，那么（）

A、 $1.45 < M < 1.55$ B、 $1.495 \leq M < 1.505$ C、 $1.495 < M < 1.545$ D、 $1.45 \leq M \leq 1.55$

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15. 一根钢管长约 $1.80 m$ ，那么它实际长度 $a$ 的范围是（）

A、 $1.795 < a < 1.805$ B、 $1.795 < a \leq 1.805$ C、 $1.795 \leq a < 1.805$ D、 $1.795 \leq a \leq 1.805$

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16. 用四舍五入法得到的近似数 $0.270$ ，其准确数a的范围是（）

A、 $0.265 \leq a < 0.275$ B、 $0.2695 \leq a < 0.2705$ C、 $0.25 \leq a < 0.28$ D、 $0.2695 \leq a \leq 0.2705$

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17. 四舍五入法中的“新定义”
阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数 $x$ “四舍五入”到个位的值记为 $⟨ x ⟩$ ．例如： $⟨ 0 ⟩ = ⟨ 0.48 ⟩ = 0$ ， $⟨ 0.64 ⟩ = ⟨ 1.493 ⟩ = 1$ ， $⟨ 18.75 ⟩ = ⟨ 19.499 ⟩ = 19$ ， …．
解决问题：

(1)、 $⟨ π ⟩ =$ （ $π$ 为圆周率）；

(2)、若 $⟨ x ⟩ = 6$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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18. 【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量．
【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺 $(10$ 个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度．

(1)、【问题解决】①图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上 $9 m m$ 刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少毫米．
②如果将1张厚度为0.1mm的 $A 4$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的 $A 4$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的 $A 4$ 纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为毫米．

(2)、【结论归纳】用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用 $L$ 表示待测物体的长度，用 $L_{0}$ 表示主尺的整毫米数， $k$ 表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数， $a$ 表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： $L =$ ．

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【导学精练】初中数学七年级上册专题2.7.近似数（浙教版）

一、近似数与精确数的辨析

二、求一个数的近似数（含有效数字）

三、确定近似数精确程

四、由近似数推断真值范围

五、新定义中的近似数与近似数与跨学科融合