苏科版数学八年级上册第五章测试卷

试卷更新日期：2024-09-21 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

A、3列5行 B、5列3行 C、4列3行 D、3列4行

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2. 如图，已知点A ， B的坐标分别为 $(2 ， 0)$ 和 $(0 ， 3)$ ，在x轴上找一点C ，使 $△ A B C$ 是等腰三角形，则符合条件的点C共有（）

A、3个 B、4个 C、6个 D、7个

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3. 若点 $P (m - 1, 4 - 2 m)$ 位于第二象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 2$ B、 $1 < m < 2$ C、 $m > 2$ D、 $m < 1$

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4. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 5 ， 6)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

A、（2，3） B、（﹣2，3） C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）

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6. 如图，在直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（2，8）和（6，0），若点P是y轴上的一个动点，且A、B、P三点不在同一条直线上，当△ABP的周长最小时，点P的坐标为（）

A、（0，4） B、（0，5） C、（0，6） D、（0，8）

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7. 若点 $P$ 在 $x$ 轴的下方、 $y$ 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点 $P$ 的坐标为（）

A、 $(5 ， 5)$ B、 $(- 5 ， 5)$ C、 $(- 5 ， - 5)$ D、 $(5 ， - 5)$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M₁ ，第二次相遇时的点为M₂ ，第三次相遇时的点为M₃ ， …，则点M₂₀₂₂的坐标为（）

A、(1，0) B、(-1，0) C、(1，2) D、(0，-1)

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二、填空题

9. 点 $A (4 ， 2)$ 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为

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10. 若点 $M (a - 1 ， a + 2)$ 在y轴上，则点M的坐标为．

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11. 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是．

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12. 在平面直角坐标系中，若点 $M (x ， 4)$ 到原点的距离是5，则x的值是．

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13. 平面直角坐标系中，点P（m﹣1，m+2）在第二象限，且点P到y轴的距离是1，则P的坐标为．

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14. 如图，在 $△ P M N$ 中，点P，M在坐标轴上， $P (0 ， 2)$ ， $N (2 ， - 2)$ ， $P M = P N$ ， $P M ⊥ P N$ ，则点M的坐标是

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15. 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于原点对称点P′的坐标是．

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16. 如图，坐标平面上， $△ A B C ≌ △ F D E$ ，若A点的坐标为 $(a ， 1)$ ， $B C ∥ x$ 轴，B点的坐标为 $(b ， - 3)$ ， D，E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为．

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17. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (0 ， 3)$ ， $B (0 ， 1)$ ， $C (- 4 ， 0)$ ，点 $D$ 在 $y$ 轴右侧，若以 $A$ ， $B$ ， $D$ 为顶点的三角形与 $△ A B C$ 全等，则点 $D$ 的坐标为．

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18. 如图，点F坐标为 $(- 4 ， - 4)$ ，点 $G (0 ， m)$ 在y轴负半轴，点 $H (n ， 0)$ 在 $x$ 且轴的正半轴，且 $F H ⊥ F G$ ， $F H = F G$ ，则 $m + n$ 的值为．

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三、作图题

19. 如图，已知在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 1 ， 1)$ ， $B (1 ， 5)$ 、 $C (4 ， 4)$ .

(1)、作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点A、B、C的对应点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ；

(2)、在（1）的条件下，直接写出点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标.

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四、解答题

20. 已知 $A (- 3 ， 0)$ ， $B (5 ， 0)$ ， $C (x ， y)$ ．

(1)、若点 $C$ 在第二象限内，且 $| x | = 3$ ， $| y | = 3$ ，求点 $C$ 的坐标，并求 $Δ A B C$ 的面积；

(2)、若点 $C$ 在第四象限内，且 $Δ A B C$ 的面积为8， $| x | = 4$ ，求点 $C$ 的坐标．

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21. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 全等，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且 $A B = B C$ ．若A点的坐标为 $(- 3 ， 1)$ ， B，C两点的纵坐标均为 $- 3$ ， D，E两点在y轴上．

(1)、求证：等腰 $△ B C A$ 两腰上的高相等；

(2)、求 $△ B C A$ 两腰上高线的长；

(3)、求 $△ D E F$ 的高线 $F P$ 的长．

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22. 在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

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五、综合题

23. 在平面直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $A (a ， 0)$ ， $B (0 ， b)$ 且 $a$ ， $b$ 满足 $| a + 3 | = - \sqrt{b + 1}$ ，已知点 $C$ 坐标为 $(0 ， 4)$ ，

(1)、求 $a$ 、 $b$ 的值及 $S_{△ A B C}$ 的面积；

(2)、若点 $M$ 在坐标轴上，且 $S_{△ A C M} = \frac{1}{5} S_{△ A B C}$ ，请直接写出点 $M$ 的坐标．

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24. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (m - 3 ， 5 - 2 m)$ ， m是任意实数.

(1)、当 $m = 0$ 时，点P在第几象限？

(2)、当点P在第三象限时，求m的取值范围.

(3)、判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由.

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25. 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点 $P^{'}$ 的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点 $P^{'}$ 为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为 $P^{'}$ (1+2×4，2×1+4)，即 $P^{'}$ (9，6).

(1)、点P(﹣2，3)的“2属派生点” $P^{'}$ 的坐标为；

(2)、若点P的“4属派生点” $P^{'}$ 的坐标为(2，﹣7)，求点P的坐标；

(3)、若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为 $P^{'}$ 点，且线段P $P^{'}$ 的长度为线段OP长度的3倍，求k的值.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (a ， 0) ， B (b ， 0)$ ，其中a，b满足 $| a + 1 | + {(b - 3)}^{2} = 0$

(1)、填空：a= ， b=；

(2)、如果在第三象限内有一点C（-2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；

(3)、在⑵条件下，当 $m = - \frac{3}{2}$ 时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

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