沪科版数学八年级上册一次函数图像信息与应用题型-在线组卷题库

1. 直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A ，当n的值发生变化时，点A到直线y＝ $\frac{3}{4}$ x-3的距离总是一个定值，则m的值是（　　）

A、3 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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2. 对于实数 $a ， b$ ，定义符号 $m i n {a ， b}$ 其意义为：当 $a \geq b$ 时， $m i n {a ， b} = b$ ；当 $a < b$ 时， $m i n {a ， b} = a$ ．例如： $m i n {2 ， - 1} = - 1$ ，若关于 $x$ 的函数 $y = m i n {2 x - 1 ， - x + 3}$ ，则该函数的最大值是（）

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、2

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3. 已知函数 $y_{1} = {\begin{array}{l} - x - 1 (x \leq - 1) \\ x + 1 (- 1 < x \leq 0) \\ - x + 1 (0 < x \leq 1) \\ x - 1 (x > 1) \end{array}$ 的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函数y₁的图象有三个公共点，则k的值是（）

A、1或 $\frac{1}{2}$ B、0或 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$ 或 $- \frac{1}{2}$

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4. 如图，直线 $y = x + 3$ 与坐标轴分别交于点A ， C ，直线BC与直线AC关于y轴对称．

(1)、求直线BC的解析式．

(2)、若点 $P (m, 2)$ 在△ABC的内部，求m的取值范围．

(3)、若过点O的直线L将△ABC分成的两部分的面积比为1∶3，直接写出L的解析式．

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5. 某同学在学习一次函数后，对形如y＝k(x－m)＋n(其中k，m，n为常数，且k≠0)的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

(1)、【特例探究】如图，这位同学分别画出了函数y＝(x－2)＋1，y＝－(x－2)＋1，y＝2(x－2)＋1的图象(网格中每个小方格边长都为1)．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现：y＝k(x－2)＋1(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是；

(2)、【深入探究】归纳：函数y＝k(x－m)＋n(其中k，m，n为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是(用含m，n的字母表示)；

(3)、【实践运用】已知一次函数y＝k(x＋2)＋3(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若△OMN的面积为4，求k的值

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6. 如图 $1$ ，在平面直角坐标系中，点 $A (- 2,0)$ ， $B (0,4)$ ，动点 $C (m, m)$ 在直线 $L$ 上运动 $($ 直线 $L$ 上所有点的横坐标与纵坐标相等 $)$ ．

(1)、如图 $2$ ，当点 $C$ 在第一象限时，依次连接 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点， $A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $O C$ ，
$①$ 试求出 $S_{△ A O C} ($ 用含 $m$ 的式子表示 $)$ ；
$②$ 当 $S_{△ A B C} = 5$ ，求出点 $C$ 的坐标．

(2)、如图 $3$ ，当点 $C$ 与 $A$ 、 $B$ 两点在同一条直线上时，求出 $C$ 点的坐标；

(3)、当 $10 \leq S_{△ B O C} \leq 20$ ，求 $m$ 的取值范围．

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7. A、 $B$ 两个蔬菜基地要向 $C$ 、 $D$ 两城市运送蔬菜，已知 $A$ 基地有蔬菜 $200$ 吨， $B$ 基地有蔬菜 $300$ 吨， $C$ 城市需要蔬菜 $240$ 吨， $D$ 城市需要蔬菜 $260$ 吨 $.$ 从 $A$ 基地运往 $C$ 、 $D$ 两城市的费用分别为每吨 $20$ 元和每吨 $25$ 元，从 $B$ 基地运往 $C$ 、 $D$ 两城市的费用分别为每吨 $15$ 元和每吨 $18$ 元，设从 $B$ 基地运往 $C$ 城市的蔬菜为 $x$ 吨， $A$ 、 $B$ 两个蔬菜基地的总运费为 $w$ 元．

(1)、求 $w$ 与 $x$ 之间的函数解析式，并写出 $x$ 的取值范围；

(2)、写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费；

(3)、如果从 $B$ 基地运往 $C$ 城市的费用每吨减少 $m$ 元 $(0 < m < 15$ 且 $m \neq 2)$ ，其余线路的运费不变，请直接写出总运费最小时的运送方案．

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8. 随着旅游业的发展，某地的烤活鱼走进了广大群众的视野，深受游客们的喜爱，五一期间某公司为满足供货需求，提前从甲地购买海鲜、蔬菜、肉类三种物资共100吨，计划组织20辆汽车装运，要求20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，每种物资至少装运1辆车，每辆汽车的运载量和每吨所需运费如下表.
物资种类
肉类
海鲜
蔬菜
每辆汽车运载量/吨
6
5
4
每吨所需运费/元
120
160
100

(1)、设x辆汽车装运肉类，y辆汽车装运海鲜，用含x ， y的式子填写下表；
物资种类
肉类
海鲜
蔬菜
装运汽车数量（辆）
x
y
装运物品的总量（吨）
6x

(2)、已知100吨物资恰好运完，试求y与x的函数关系式，并求出共有多少种装运方案；

(3)、请求出在（2）的条件下怎样装运花费费用最少？最少费用是多少？

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9. 已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，学校离书店 $2 km$ ，博物馆离学校 $6 km$ ．小悦从学校出发，匀速骑行 $0.2 h$ 到达书店，在书店停留 $0.1 h$ 后，又匀速骑行到达博物馆．下图表示的是小悦从学校到博物馆的路程与时间的变化情况．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填表：
离开学校的时间/h
$0.1$
$0.2$
$0.3$
$0.8$
离学校的距离/km
___________
2
___________
6

(2)、填空：
①书店到博物馆的距离为___________ $km$ ；
②小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为___________ $h$ ；
③小悦从书店到博物馆骑行速度为___________ $km/h$ ．

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沪科版数学八年级上册一次函数图像信息与应用题型

一、选择题

二、一次函数面积问题

三、应用题型-调运问题

四、应用问题-行程问题

物资种类	肉类	海鲜	蔬菜
每辆汽车运载量/吨	6	5	4
每吨所需运费/元	120	160	100

离开学校的时间/h	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.8$
离学校的距离/km	___________	2	___________	6