力学专题实验——《验证动量守恒定律》专项提升

试卷更新日期：2024-09-19 类型：一轮复习

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一、典型例题方法赏析

1. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，图乙为装置简化图。A、B为大小相同的小球，测得质量分别为 $m_{1}$ ， $m_{2}$ ， A球为入射小球，B球为被碰小球。实验时，先不放小球B，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为P；然后，将小球B放在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放，与小球B发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球A、B的平均落地点分别为M、N；斜槽末端在白纸上的投影位置为O点。

(1)、本实验为确保两小球速度水平并发生正碰，须保证斜槽末端切线水平，检验斜槽末端切线是否水平的最简单直接的办法是。

(2)、关于本实验的其他操作，下列说法正确的是（　　）

A、小球A每次都必须从斜槽上同一位置由静止释放 B、必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C、为完成实验，小球A的质量应大于小球B的质量 D、若小球A与小球B碰后反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，则对实验无影响

(3)、实验测得三个落地点位置与O点的距离分别为 $O M$ 、 $O P$ 、 $O N$ ，为了验证A、B两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）。

(4)、实验中某同学认为A、B两球间的碰撞不是弹性碰撞，下列表达式能支持该同学的结论的是（　　）（填正确答案标号）。

A、 $O N > O P + O M$ B、 $O P > O N - O M$ C、 $2 O P > \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1}} O N$ D、 $2 O P > \frac{m_{1} + m_{2}}{m_{1}} O N$

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2. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离x_A ， b测量滑块B与它的距离x_B。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制x_A、x_B随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：

(1)、从图像可知两滑块在t=s时发生碰撞；

(2)、滑块B碰撞前的速度大小v= m/s （保留2位有效数字）；

(3)、通过分析，得出质量为200.0g的滑块是（填“A”或“B”）。

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3. 在探究平抛运动和动量守恒定律的实验中，请完成如下的操作：

(1)、将三块强力小磁块用强力胶水（201）粘在铝轨道上，待胶水变干，将做好的导轨贴在黑板上，如图甲，调节导轨末段

(2)、同理，制作线槽，将做好的线槽贴在黑板上，如图甲，调节线槽。

(3)、让一个小钢球从铝轨道斜面某点P由静止释放，记下它落在线槽上的位置，记为A；用刻度尺测量球飞出时的竖直高度，记为h，又测量飞出的水平距离OA，记为 $s_{0}$ ，如图乙，重力加速度取g，则小球做平抛运动的初速度 $v =$ 。

(4)、把另一个大小相同的小木球置于导轨末段，让小钢球从铝轨道斜面点P由静止释放，记下它们落在线槽上的位置B、C，用刻度尺测量飞出的水平距离OB、OC，记为 $s_{1}$ ，记为 $s_{2}$ ，如图乙，若碰撞过程动量守恒，则小钢球与小木球的质量之比等于，实验的误差可能来自。

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二、夯实基础提升能力

4. 小明同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中 $G_{1}$ 、 $G_{2}$ 为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片挡光的时间。
（1）在正确操作的情况下，先调节气垫导轨水平，单独将A放在 $G_{1}$ 的右侧，然后向左轻推一下A，直到它通过光电门 $G_{1}$ 的时间（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门 $G_{2}$ 的时间；
（2）将B静置于两光电门之间，A置于光电门 $G_{1}$ 右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，观察到滑块A两次通过光电门 $G_{1}$ 记录的挡光时间分别为 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ，滑块B通过光电门 $G_{2}$ 记录的挡光时间为 $Δ t_{3}$ ，已知两挡光片宽度相同，若 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ 、 $Δ t_{3}$ 在误差允许范围内满足（写出关系式，用 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ 、 $Δ t_{3}$ 表示）则可验证动量守恒定律；若 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ 、 $Δ t_{3}$ 在误差允许范围内还满足另一个关系式（用 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ 、 $Δ t_{3}$ 表示）则说明A、B发生的是弹性碰撞。

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5. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量。

(1)、关于本实验，下列要求和操作正确的是（　　）

A、轨道末端必须水平 B、小球落到的地面要水平 C、测量小球抛出点距地面的高度 $H$ D、同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放

(2)、先使A球从斜槽上固定位置 $G$ 由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端 $R$ 处，让A球仍从位置 $G$ 由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与 $O$ 点对齐。碰撞后A球的水平射程应取 $cm$ 。

(3)、小球A、B的质量分别为 $m_{1} 、 m_{2}$ ，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离 $O$ 点的距离，即线段 $O M 、 O P 、 O N$ 的长度 $L_{1} 、 L_{2} 、 L_{3}$ ，当满足关系式时，说明碰撞过程中动量守恒。

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三、思维提升创新应用

6. 气垫导轨在力学实验中有广泛的应用，某小组应用该装置不仅“验证动量守恒定律”且测出了被压缩弹簧的弹性势能。实验步骤如下：
（1）首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触的平面平整光滑无划痕。
（2）通过调节底脚螺丝使轨道水平。判断方法是：接通电源，放一个滑块在轨道一端，轻轻推动滑块后，滑块在轨道上经过A、B两个光电门的挡光时间。
（3）如图甲所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度d=mm。分别测出滑块a和b带挡光板时的质量m₁和m₂。
（4）如图乙所示，在滑块a、b之间夹一个压缩弹簧，用细绳连接a、b并固定紧绳子，然后一起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块a、b向两边水平弹开，测出滑块a、b挡光板的挡光时间t₁和t₂（滑块经过挡光板前，已经与弹簧分开）。
（5）根据实验的测量结果，在误差允许的范围内得到关系，则表明系统总动量守恒；被压缩弹簧的弹性势能为E_p=。（结果均用题中字母表示）

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7. 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ；
②安装实验装置，将斜槽 $A B$ 固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面 $B C$ 连接在斜槽末端；
③先不放小球 $m_{2}$ ，让小球 $m_{1}$ 从斜槽顶端 $A$ 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置 $P$ ；
④将小球 $m_{2}$ 放在斜槽末端 $B$ 处，仍让小球 $m_{1}$ 从斜槽顶端 $A$ 处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端 $B$ 的距离，图中 $M$ 、 $P$ 、 $N$ 点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从 $M$ 、 $P$ 、 $N$ 到 $B$ 点的距离分别为 $S_{M}$ 、 $S_{P}$ 、 $S_{N}$ 。依据上述实验步骤，请回答下面问题：
（1）两小球的质量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 应满足 $m_{1}$ $m_{2}$ （填写“ $>$ ”“=”或“ $<$ ” $)$
（2）小球 $m_{1}$ 与 $m_{2}$ 发生碰撞后， $m_{1}$ 的落点是图中点， $m_{2}$ 的落点是图中点
（3）用题目中给出的符号来表示，只要满足关系式，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的

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四、直击高考达成素养

8. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律．

(1)、关于本实验，下列做法正确的是____（填选项前的字母）．

A、实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B、选用两个半径不同的小球进行实验 C、用质量大的小球碰撞质量小的小球

(2)、图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为 $m_{1}$ 的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次．然后，把质量为 $m_{2}$ 的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为 $m_{1}$ 的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次．分别确定平均落点，记为M、N和P（P为 $m_{1}$ 单独滑落时的平均落点）．
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON．在误差允许范围内，若关系式成立，即可验证碰撞前后动量守恒．

(3)、受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案．如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和 $O^{'}$ 点，两点间距等于小球的直径．将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰．碰后小球1向左反弹至最高点 $A^{'}$ ，小球2向右摆动至最高点D．测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长 $A B = l_{1}$ 、 $A^{'} B = l_{2} 、 C D = l_{3}$ ．
推导说明，m、M、 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒．

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9. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装 $a 、 b$ 两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离 $x_{A}$ ， b测量滑块B与它的距离 $x_{B}$ 。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使 $A 、 B$ 均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制 $x_{A} 、 x_{B}$ 随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：

(1)、从图像可知两滑块在 $t =$ s时发生碰撞；

(2)、滑块B碰撞前的速度大小 $v =$ m/s（保留2位有效数字）；

(3)、通过分析，得出质量为200.0g的滑块是（填“A”或“B”）。

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10. 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。

(1)、为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为mm。

(2)、下列关于实验的要求哪个是正确的__________。

A、斜槽的末端必须是水平的 B、斜槽的轨道必须是光滑的 C、必须测出斜槽末端的高度 D、A，B的质量必须相同

(3)、如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为、。（填落点位置的标记字母）

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11. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x_P。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离x_M、x_N。
完成下列填空：

(1)、记a、b两球的质量分别为m_a、m_b ，实验中须满足条件m_am_b（填“＞”或“＜”）；

(2)、如果测得的x_P、x_M、x_N、m_a和m_b在实验误差范围内满足关系式，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是。

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12. 如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。

(1)、要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是。

(2)、为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做运动。

(3)、测得滑块B的质量为 $197 .8g$ ，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 $kg \cdot m \cdot s^{- 1}$ （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为（选填“②”“③”“④”）。

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力学专题实验——《验证动量守恒定律》专项提升

一、典型例题 方法赏析

二、夯实基础 提升能力

三、思维提升 创新应用

四、直击高考 达成素养

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二、夯实基础提升能力

三、思维提升创新应用

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