力学专题实验——《验证机械能守恒定律》专项提升

试卷更新日期：2024-09-19 类型：一轮复习

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一、典型例题 方法赏析

  • 1. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。（忽略软笔尖对钢柱运动的影响，已知当地重力加速度为g）

    (1)、实验操作时，应该______。（填正确答案标号）
    A、先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落 B、先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
    (2)、如图乙所示是某次实验得到的钢柱痕迹图像，其中痕迹O为画出的第一个痕迹，从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。若钢柱的质量为m，电动机每秒转动n圈，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度vD= ， 此时钢柱的重力势能比开始下落时减少了。（用题中所给物理量的字母表示）
    (3)、该同学测量出各痕迹到第一个痕迹O的距离h及各痕迹对应钢柱的下落速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线。若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于。（用题中所给物理量的字母表示）

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二、夯实基础 提升能力

  • 2. 某实验小组利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。已知重物质量为m ， 当地重力加速度为g。

    (1)、在“验证机械能守恒定律”的实验中，以下步骤不必要或者错误的是（　　）
    A、用天平称出重物和夹子的质量 B、接通电源，松开纸带，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点的纸带 C、固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器 D、测出各计数点到起始点O点的距离，即得到重物下落的高度
    (2)、某同学多次实验后，挑选一条点迹清晰的纸带，测量出纸带上连续四个点A、B、C、D到起始点O的距离如图乙所示。已知打点计时器的打点频率为f ， 则从O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为。
    (3)、该同学利用纸带上各点到起始点O点的距离h ， 计算出各点的速度v ， 以h为横轴、v22为纵轴，根据实验数据绘出v22−h图像，其图线的斜率表示的物理量为。
    (4)、在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是（　　）
    A、重物的体积偏大 B、交流电源的电压偏小 C、交流电源的频率偏小 D、纸带与打点计时器之间阻力过大

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  • 3. 王同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，他按正确步骤操作，得到一条点迹清晰的纸带，图乙为纸带的一部分，相邻计时点的间距x1、x2、x3、x4均已标出。打点计时器的打点周期为T。

    (1)、打点计时器打下B点时，重物的速度大小为。
    (2)、若在误差允许的范围内，已知当地的重力加速度大小为g，满足关系式x3+x42−x1+x22= ， 则重物在下落过程中机械能守恒。
    (3)、本实验（填“需要”或“不需要”）测出重物的质量。

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  • 4. 某实验小组利用实验系统测量某动力学轨道的动摩擦因数。实验步骤如下：

    （1）将动力学轨道倾斜放置在水平桌面上，如图（a）所示，运动传感器和小车分别放在动力学轨道的高端和低端，将小车配有的弹力器压缩至最大，顶住末端的缓冲器。

    （2）点击系统软件“启动”按钮采集数据，按下弹力器开关释放小车，小车瞬间弹开，让小车上下往复运动几次即可停止。根据软件中处理得到的位置—时间图象建立小车重力势能随时间变化的曲线，如图（b）所示；并根据速度—时间图象建立小车动能随时间变化的曲线，如图（c）所示。则小车第一次离开缓冲器时的动能Ek=J。（结果保留两位小数）

    （3）由以上两图，计算出小车第一次沿斜面向上运动的过程中，小车的机械能减少量ΔE=J。（结果保留两位小数）

    （4）记录动力学轨道与水平面的夹角θ，若小车沿斜面向上运动的过程，机械能的减少量与重力势能的增加量之比为k，推导动摩擦因数μ与θ、k的关系式，可得μ=（用θ和k表示）

    （5）若θ=37°，利用小车第一次沿斜面向上运动过程的数据，得μ=。（结果保留两位小数）

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三、思维提升 创新应用

四、直击高考 达成素养

  • 5. 在“验证机械能守恒定律”的实验中
    (1)、下列操作正确的是。

    (2)、实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为m/s（保留三位有效数字）。

    (3)、某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2 ， 并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果（选填“能”或“不能”验证机械能守恒，理由是.

    A.在误差允许范围内

    B.没有用当地的重力加速度g

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  • 6. 验证机械能守恒的实验

    如图放置实验器材，接通电源，释放托盘与砝码，并测得：

     

    作者的备注：此处绘图粗糙，连接遮光片小车与托盘砝码的绳子应与桌面平行；原卷中已说明，遮光片与小车位于气垫导轨上（视为无摩擦力），这里没有画出。

    a．遮光片长度d

    b．遮光片小车到光电门长度l

    c．遮光片小车通过光电门时间Δt

    d．托盘与砝码质量m1 ， 小车与遮光片质量m2

    (1)、小车通过光电门时的速度为；
    (2)、从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 ， 动能增加量为；
    (3)、改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以(dΔt)2为纵坐标的图像，若机械能守恒成立，则图像斜率为。

     

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  • 7. 某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0 ， 钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为 E=12kx2 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。

    (1)、在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ， 钩码的动能增加量为 ， 钩码的重力势能增加量为。
    (2)、利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是。

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  • 8. 某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax-Tmin图像是一条直线，如图乙所示。

    (1)、若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为。
    (2)、由图乙得：直线的斜率为 ， 小钢球的重力为N。(结果均保留2位有效数字)
    (3)、该实验系统误差的主要来源是      (单选，填正确答案标号)。
    A、小钢球摆动角度偏大 B、小钢球初始释放位置不同 C、小钢球摆动过程中有空气阻力

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  • 9. 为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。

    (1)、某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是；

    ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；

    ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；

    ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；

    ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；

    ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；

    ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 Δt1 、 Δt2 ；

    ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 h1 、 h2 ；

    ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。

    (2)、用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 d= mm ；某次实验中，测得 Δt1=11.60ms ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 v1= m/s （保留3位有效数字）；

    (3)、在误差允许范围内，若 h1−h2= （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
    (4)、写出两点产生误差的主要原因：。

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