2024届湖南省衡阳市祁东县高三下学期第三次联考（三模）物理试题

试卷更新日期：2024-05-24 类型：高考模拟

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一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）

1. 如图为氢原子的能级图，大量处在 $n = 6$ 能级的氢原子向外辐射的光子中，到达能级2的光子为可见光，则可见光共有（）

A、5种 B、4种 C、3种 D、2种

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2. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号成功发射，三名宇航员叶光富、李聪、李广苏进入空间站工作。神舟十八号搭载4条斑马鱼，将首次实现我国在太空中培养繁殖脊椎动物。已知空间站绕地为圆周运动，环绕周期为T，环绕半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A、神舟十八号在轨运行速度大于 $7.9 km/s$ B、4条斑马鱼在空间站处于完全失重状态，不受重力作用 C、可以估测地球质量为 $\frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ D、可以估测地球表面重力加速度

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3. 2024年龙年春节期间，为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装红色彩灯照亮水面。如图所示，水下同一深度有两个红色点光源 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，水对红光的折射率为 $n = \frac{4}{3}$ ，已知光源到水平面的距离为 $h = \sqrt{7} m$ ，从水平而上方观察时，看到两个刚好不交叠的圆，则（）

A、两光源 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 相距8m B、两光源同时匀速下落，则两光源在水面上形成的圆的半径加速增大 C、两光源同时匀速上升，则两光源的发光区域将不会发生交叠 D、两光源同时换为紫光，则两光源的发光区域将发生交叠

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4. 如图所示是一位艺术体操带运动员的竞技场景，丝带的运动可以近似为一列简谐横波沿x轴正方向传播， $t = 0$ 时刻的波形如图所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点， $t = 0$ 时刻该波刚好传播到B点，此后质点B的振动方程为 $y = 20 sin 2.5 π t cm$ ，则以下说法正确的是（）

A、波源的起振方向沿y轴负方向 B、该机械波的波长为25m C、该机械波的波速为 $25 m/s$ D、经过2.4s，B质点传到Q点

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5. 如图所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，副线圈两端有一只灯泡和风扇电动机，灯泡额定电压为 $U_{0}$ ，额定功率为 $P_{0}$ ，电阻为R（恒定不变），与风扇电动机D串联，电动机线圈电阻为r。接通电源后，灯泡正常发光，电风扇正常运转，则下列说法正确的是（）

A、理想变压器的输入功率为 $\frac{U P_{0}}{U_{0}}$ B、风扇电动机D输出的机械功率为 $(\frac{U}{n} - U_{0}) \frac{P_{0}}{U_{0}} - {(\frac{P_{0}}{U_{0}})}^{2} r$ C、若电风扇由于机械故障被卡住，则副线圈两端的电压增大 D、若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为 $\frac{U}{n (R + r)}$

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6. 如图所示，两根相同的圆柱形木杆 $AB$ 和 $CD$ 相互平行，与水平方向的夹角为 $α$ 。将一摞总质量为 $m$ 的瓦片放置在两木杆之间，两杆对瓦片弹力的夹角为 $θ$ ，瓦片处于静止状态，已知重力加速度为g，则瓦片受到 $AB$ 杆的摩擦力、支持力大小分别为（）

A、 $\frac{1}{2} m g cos α$ ， $\frac{m g cos α}{2 sin \frac{θ}{2}}$ B、 $\frac{1}{2} m g cos α$ ， $\frac{m g cos α}{2 cos \frac{θ}{2}}$ C、 $\frac{1}{2} m g sin α$ ， $\frac{m g cos α}{2 sin \frac{θ}{2}}$ D、 $\frac{1}{2} m g sin α$ ， $\frac{m g cos α}{2 cos \frac{θ}{2}}$

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二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的4个选项中，有多选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

7. 如图甲所示，光滑斜面倾角为 $θ$ ，在斜面底部固定一轻弹簧，一物体放在弹簧上，用外力压弹簧后释放物块，物块在沿斜面向上运动过程中的 $v - t$ 图像如图乙所示，其中 $0 \sim t_{2}$ 为正弦曲线的一部分， $t_{2} \sim t_{3}$ 为直线，已知物块质量为m，重力加速度为g，则（）

A、 $t_{2}$ 时刻物块与弹簧分离 B、 $t_{2}$ 时刻物块的加速度大小为0 C、0时刻弹簧的弹力大于 $2 m g sin θ$ D、物块运动过程中机械能守恒

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8. 如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M，N和Q是轨迹上的三点，其中M点在轨迹的最右端， $N Q$ 垂直于电场线。不计重力，下列表述正确的是（）

A、粒子在M点速度不可能为0 B、粒子在N点和Q点动量相同 C、粒子所受电场力沿电场方向 D、粒子在电场中的电势能先增加后减小

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9. 如图所示，水平面上有一段半径很大的光滑圆弧，半径为R，圆弧所对圆心角 $θ < 5 °$ ，圆弧的最高点与光滑水平桌面的末端在同一竖直线上。三个可视为质点的小球分别放在如图所示的位置，其质量关系为 $m_{B} = 4 m_{A} = 4 m_{C} = 4 m$ ，开始时A球锁定。现使C以 $v_{0}$ 的初速度水平向右运动，与B碰撞后C的动能减少了75%，碰撞的同时，解除对A球的锁定，A和B两球恰好在圆弧轨道的最低点相遇，已知重力加速度为g，则（）

A、C和B的碰撞过程为弹性碰撞 B、碰撞后B的速度大小为 $\frac{v_{0}}{8}$ C、碰撞后到A和B相遇，C的位移大小为 $\frac{π v_{0}}{4} \sqrt{\frac{R}{g}}$ D、桌面距离圆弧最低点的高度为 $\frac{1}{8} π^{2} R$

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10. 如图所示， $A C D E F G$ 区域内有磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场）各边的长度如图所示。粒子源P放置在E点，可以沿底边向右发射质量为m、电荷量为 $+ q$ 的粒子，粒子速率各不相同，不计粒子重力及相互间的作用，下列说法正确的是（）

A、粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{3 π m}{2 q B}$ B、在 $D E$ 边上，有 $\frac{a}{2}$ 的长度有粒子打到DE上 C、在 $C D$ 边上，有 $\frac{a}{2}$ 的长度有粒子打到 D、若粒子打在 $G F$ 边上距离F点 $\frac{a}{2}$ 处，则粒子的速度大小为 $\frac{5 q B a}{4 m}$

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三、实验题：本题共2小题，11题6分，12题9分，共15分。

11. 为了验证碰撞中的动量守恒定律，某同学采用如图所示的装置进行了实验：
①安装实验装置，将斜面固定在水平桌边O，小球B放在桌子边缘，水平桌面上固定轻弹簧，A球将弹簧压缩到位置K处；
②实验中，经过多次从同一位置K由静止释放入射小球A，在记录纸上找到了未放被碰小球B时，入射小球A的平均落点P，以及A球与B球碰撞后，A，B两球平均落点位置M，N，并测得它们到抛出点O的距离分别为 $O P$ ， $O M$ ， $O N$ 。

(1)、若入射小球的质量为 $m_{1}$ ，半径为 $r_{1}$ ；被碰小球的质量为 $m_{2}$ ，半径为 $r_{2}$ ，则要求______（填字母序号）。

A、 $m_{1} > m_{2}$ ， $r_{1} > r_{2}$ B、 $m_{1} > m_{2}$ ， $r_{1} < r_{2}$ C、 $m_{1} > m_{2}$ ， $r_{1} = r_{2}$ D、 $m_{1} < m_{2}$ ， $r_{1} = r_{2}$

(2)、水平桌面光滑，两球的质量测量（均填“必须”或“不必”）。

(3)、如果A，B两球在碰撞过程中动量守恒，则 $m_{1}$ ， $m_{2}$ ， $O P$ ， $O M$ ， $O N$ 之间需满足的关系式是。

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12. 某同学欲把一量程未知，内阻未知的电流表G改装成一个量程为3V的电压表。

(1)、为测量电流表G的量程，该同学设计了如图甲所示用半偏法测电流表量程和内阻的实电路。实验步骤如下：
①把滑动变阻器的滑动触头滑到端（填“a”或“b”）；
②闭合开关，调节滑动变阻器 $R_{1}$ 滑片至中间位置附近某处，并将电阻箱阻值调到40Ω时，电流表G恰好满偏，此时电压表V的示数为1.5V；
③将电阻箱阻值调到 $90 Ω$ ，微调滑动变阻器 $R_{1}$ 滑片位置，使电压表V示数为1.5V，电流表G的指针恰好半偏，由以上数据可得表头G的内阻 $R_{g} =$ Ω，表头G的量程 $I_{g} =$ mA。

(2)、电流表G改装成一个量程为3V的电压表时，应该联Ω的电阻。

(3)、实验中用如图乙所示的电路校准改装后的电压表，当标准电压表为的读数为3.0V时，电流表的示数如图丙所示，此时电流表的读数为mA，电压表的相对误差为（ $相对识差 = |\frac{测量值 - 真实值}{真实值}|$ ，本问结果可用分数表示）。

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四、解答题：本题共3小题，共41分。其中第13题10分，第14题14分，第15题17分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。

13. 如图所示，粗细均匀的“L”形玻璃管，A端封闭，B端开口， $A C$ 水平、 $B C$ 竖直。在玻璃管内用水银封闭了一定质量的理想气体，气柱和各段水银柱长分别为 $L_{1} = 50 cm$ ， $L_{3} = 10 cm$ ， $L_{4} = 24 cm$ ，外界大气压 $p_{0} = 75 cmHg$ 。保持温度不变，现将B端封闭，再将“L”形玻璃管绕C点缓慢顺时针旋转90°使 $A C$ 竖直，这时 $A C$ 管中水银柱长度变为 $L_{5} = 5 cm$ ，求开始时 $B C$ 管中空气柱的长度 $L_{2}$ 。

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14. 如图甲所示，底端带有固定挡板倾角为 $θ = 37 °$ 足够长的斜面体固定在水平面上，质量为 $m = 2 kg$ 的物块静止在斜面体底端，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变，碰撞时间不计，已知物块与斜面之间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ ， g取 $10 {m/s}^{2}$ 。
（1）物块在上滑过程中的最大速度；
（2）物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。

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15. 如图所示，两根质量均为 $m = 2 kg$ 的相同金属棒a、b垂直地放在水平导轨 $M N M^{'} N^{'}$ 和 $P Q P^{'} Q^{'}$ 上，左右两部分导轨间距之比为 $1 : 2$ ，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始位于图中 $M^{'} P^{'}$ 位置，金属棒a在NQ位置。b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一小物块c相连，c的质量 $m_{C} = 2 kg$ ， c开始时距地面高度 $h = 4.8 m$ 。整个导轨光滑，且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统持静止。现放手开始运动，物体c触地后不再反弹，此时两棒速率之比 $v_{a} : v_{b} = 1 : 2$ ，此过程b棒上产生的焦耳热为10J，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：
（1）从开始运动到c物体着地过程中，a棒上产生的焦耳热；
（2）c物体着地时，两棒的速度大小 $v_{a}$ 和 $v_{b}$ ；
（3）假设磁感应强度 $B = 1 T$ ，左侧导轨宽度为1m，求c物体着地后到最后稳定时通过a棒的电荷量为多大？

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