人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.2画轴对称图形（三阶）

试卷更新日期：2024-09-18 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分）

1. 如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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2. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB的顶点均在格点上．在图中画一条不与AB重合的线段MN ，使MN与AB关于某条直线对称，且M ， N均为格点，这样的线段能画（　　）条．

A、2 B、3 C、5 D、6

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3. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（）

A、（0，2） B、（2，0） C、（0，﹣2） D、（﹣2，0）

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4. 如图，平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 在第一象限， $B (2, 0)$ ， $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ A B O = 90 °$ ．在 $x$ 轴上取一点 $P (m, 0)$ ，过点 $P$ 作直线 $l$ 垂直于直线 $O A$ ，将 $O B$ 关于直线 $l$ 的对称图形记为 $O^{'} B^{'}$ ，当 $O^{'} B^{'}$ 和过 $A$ 点且平行于 $x$ 轴的直线有交点时， $m$ 的取值范围为（）

A、 $m \geq 4$ B、 $m \leq 6$ C、 $4 < m < 6$ D、 $4 \leq m \leq 6$

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5. 已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）

A、（0，﹣3） B、（4，﹣9） C、（4，0） D、（﹣10，3）

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二、填空题（每题3分）

6. 已知△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，若在坐标轴上有一个点P，满足△BOP的面积等于2，则点P的坐标为.

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7. 平面直角坐标系中，已知点A(a，3)，点B(2，b)，若线段AB被x轴垂直平分，则 $a + b =$ .

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8. 已知P₁点关于x轴的对称点P₂(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P₁点的坐标是

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三、解答题

9. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $l$ 为一、三象限角平分线，点 $P$ 关于 $y$ 轴的对称点称为 $P$ 的一次反射点，记作 $P_{1}$ ； $P_{1}$ 关于直线 $l$ 的对称点称为点 $P$ 的二次反射点，记作 $P_{2}$ ．例如，点（ $- 2$ ， 5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：

(1)、点（3，4）的一次反射点为，二次反射点为；

(2)、当点 $A$ 在第三象限时，点 $M$ （ $- 4$ ， 1），N（3， $- 1$ ），Q（ $- 1$ ， $- 5$ ）中可以是点 $A$ 的二次反射点的是；

(3)、若点A在第二象限，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 分别是点 $A$ 的一次、二次反射点， $∠ A_{1} O A_{2} = 50 °$ ，求射线 $O A$ 与 $x$ 轴所夹锐角的度数；

(4)、若点A在 $y$ 轴左侧，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 分别是点 $A$ 的一次、二次反射点， $△ A A_{1} A_{2}$ 是等腰直角三角形，请直接写出点 $A$ 在平面直角坐标系 $x O y$ 中的位置．

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