人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.2画轴对称图形（二阶）

试卷更新日期：2024-09-18 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分）

1. 将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是（）

A、-6 B、6 C、-3 D、3

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2. 如果点 $P (2, b)$ 和点 $Q (a, - 3)$ 关于直线 $x = 1$ （平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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3. 如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是 $A (- 3.5 ， b)$ ， $B (- 2 ， b)$ ， $C (- 1 ， b)$ ， $D (1 ， b)$ ，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（）

A、3 B、4 C、4.5 D、5.5

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4. 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $x$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $y$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $S$ 的坐标是 $(- 1.5 ， 1)$ ，则此时对应的虚像 $S^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(1.5 ， - 1)$ B、 $(1 ， 1.5)$ C、 $(1 ， - 1.5)$ D、 $(1.5 ， 1)$

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5. 如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　）

A、（一，2） B、（二，4） C、（三，2） D、（四，4）

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6. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以 $- 1$ ，符合上述要求的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，直线 $l ∥ y$ 轴且与x轴交于点 $M (3, 0)$ ，则点 $P (- 1, 2)$ 关于直线的对称点坐标为（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(5, 2)$ C、 $(2, 1)$ D、 $(7, 2)$

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二、填空题（每题3分）

8. 若点A（ $2 a + 1$ ， $- 3 a + 2$ ）关于 $x$ 轴对称的点在第四象限，则 $a$ 的取值范围是.

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9. 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移一个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标为．

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10. 在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有．

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11. 如图，一只跳蚤从 $M$ 点出发，先向上爬了 $2$ 个单位，又向左爬行了 $3$ 个单位到达 $P$ 点，然后跳到点 $P$ 关于 $x$ 轴成轴反射的点 $P_{1}$ ，则点 $P_{1}$ 的坐标为．

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12. 已知点 $P (m - 6 ， 2 m - 9)$ 关于x轴对称的点在第三象限，则m的整数解是.

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三、解答题

13.
已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

(1)、在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积

(2)、在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标

(3)、若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

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14.

(1)、点 $A (2 ， - 3)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是；

(2)、直线 $l$ 过点 $(1 ， 0)$ ，且与 $x$ 轴垂直，则点 $B (- 1 ， 2)$ 关于直线 $l$ 对称的点的坐标是，点 $C (m ， n)$ 关于直线 $l$ 对称的点的坐标是；

(3)、若点 $M (2 a + b + 4 ， - a + 2 b)$ 和点 $N (4 a - 3 b ， a - b)$ 关于直线 $x = a$ 对称，求 $a + b$ 的值．

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