人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.1轴对称（二阶）

试卷更新日期：2024-09-18 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分）

1. 在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）

A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边垂直平分线的交点 D、三边上高的交点

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2. 如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）

A、18 B、22 C、24 D、26

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、三角形的三条高都在三角形内 B、三角形的一个外角大于任何一个内角 C、三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 D、到三角形三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C$ 的角平分线 $A D$ 与 $B C$ 的垂直平分线 $G D$ 交于点D ， $D E ⊥ A B$ 于点E ， $D F ⊥ A C$ ，交 $A C$ 的延长线于点F ．若 $A B = 6$ ， $A C = 4$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 105 °$ ， $A B$ 、 $A C$ 的垂直平分线分别交 $B C$ 于点 $E$ 、 $F$ ，则 $∠ E A F$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $50 °$ C、 $30 °$ D、 $45 °$

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6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（）

A、13 B、14 C、15 D、16

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二、填空题（每题3分）

8. 如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为 cm．

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9. 如图，点 $P$ 关于 $O A$ ， $O B$ 的对称点分别是 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{1} P_{2}$ 分别交 $O A$ ， $O B$ 于点 $C$ ， $D$ ， $P_{1} P_{2} = 6 c m$ ，则 $△ P C D$ 的周长为．

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10. 如图，△ABC的外角的平分线交BC边的垂直平分线PQ于点P ， PD⊥BA于点D，PE⊥AC于点E，若AD=2，AC=8，则AB=。

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三、解答题

11. 已知（如图），在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F ，交AC的平行线BG于点G ， DE⊥GF ，交AB于点E ，连接EF ．

(1)、求证：BG＝CF ．

(2)、试判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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