盈亏问题（小学数学竞赛专项训练）
试卷更新日期：2024-09-14 类型：竞赛测试
一、模型构建
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1. 某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。问宿舍共有几间？代表共有几人？2. 一袋糖分给一些小朋友。如果每人分 10 颗，刚好分完；如果每人分 14 颗，则有 4 个小朋友分不到糖。那么这袋糖共有颗。3. 国庆节快到了，某学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动？一共摆多少花盆？4. 小芳做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，小芳每一道题都做了，结果只得了72分，她做对了道题，做错了道题．
5. 植树节时五(1)班学生要栽一批树苗，若每个学生分配8棵树苗，则剩下20棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差 3 棵． 问学生和树苗各有多少？6. 班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买本日记本。二、模型进阶
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7. 在桥上测量桥高， 把绳子对折后垂到水面， 还余 4 米， 把绳子 3 折后垂到水面， 还余 1 米， 桥高多少米？绳长多少米？8. 妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？9. 一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了道题．10. 夏令营的学生乘汽车去迪士尼乐园，如果每车坐40人，则有15人不能坐车；如果每车多坐5人，则又多出一辆汽车，一共有名学生去迪土尼乐园参观。11. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车．如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟．如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？
三、模型挑战
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12. 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行，已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息），小李每月的收入是元。13. 四年级的男生和女生人数一样多，有一次去搬砖，如果每人搬65块砖，那么就会剩下120块砖没有人搬，如果男生每人搬90块砖，女生每人搬50块砖，这样就有一名女生可休息，则共有块砖。