浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年七年级上学期期中检测数学试题

试卷更新日期：2023-11-16 类型：期中考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. $- 2023$ 的倒数是（）

A、2023 B、 $- \frac{1}{2023}$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- 2023$

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2. 如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（）

A、3 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 4$

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3. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A、 $\frac{a^{2} b}{3}$ 与a²b B、3x²y与3xy² C、a与1 D、2bc与2abc

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4. 作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时.200亿用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 1 0^{2}$ B、 $2 \times 1 0^{9}$ C、 $2 \times 1 0^{10}$ D、 $2 \times 1 0^{11}$

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5. 手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）

微信红包-来自逐流 +19.00

滴滴出行 $- 10.00$

扫二继码付款-给老范草楚 $- 12.00$

A、支出3.00元 B、支出10元 C、支出22.00元 D、收入19.00元

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6. 如图所示，若数轴上的两点 $A, B$ 表示的数分别为 $a, b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $\frac{a}{b} > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $b - a > 0$

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7. 把多项式 $2 x^{2} - 5 x + x^{2} - 4 x + 5$ 合并同类项后，所得的多项式是（）

A、二次二项式 B、一次二项式 C、二次三项式 D、三次二项式

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8. 在计数器上，十位上有 $a$ 个珠子，个位上有4个珠子，则这个计数器表示的数为（　　）

A、 $4 a$ B、 $a + 4$ C、 $10 a + 4$ D、 $a + 40$

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9. 已知 $|x| = 5, |y| = 3,$ 且 $y > x$ ，则 $x - y$ 的值为（）

A、-2或-8 B、2或-8 C、-2 D、2

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10. 互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： $| a - b | + | b - c | = | a - c |$ ，则点B（）

A、在点 A, C 右边 B、在点 A, C 左边 C、在点 A, C 之间 D、以上都有可能

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. |﹣4|= ．

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12. 若 $(x - 1)^{2} + | y + 2 | = 0$ ，则 $(x + y)^{2023} =$ ．

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13. 单项式 $\frac{5}{9} π R^{2}$ 次数为，系数为．

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14. $4.509$ 精确到百分位的近似数为．

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15. 多项式 $- x^{2} - 3 k x y - 3 y^{2} + 9 x y - 8$ 不含 $x y$ 项，则 $k =$ ．

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16. 一根1米长的绳子，第一次剪去 $\frac{1}{3}$ ，第二次剪去剩下的 $\frac{1}{3}$ ，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为米．

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三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题6分，第19-22题每题8分，第23-24题每题10分，共66分）

17. 计算：

(1)、 $- 20 + 3 + 5 - 7$

(2)、 $(- 32) \div 4 \times \frac{1}{4}$

(3)、 $(\frac{2}{7} - \frac{1}{4}) \times 28$

(4)、 $- 2^{4} \times [(- 3) \times (- 2 - 1 \frac{1}{3}) - (- 5)] \div {(- \frac{2}{5})}^{2}$

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18. 化简：

(1)、 $2 a - (a + b)$

(2)、 $(x^{2} - 2 y^{2}) - 2 (3 y^{2} - 2 x^{2})$

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19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：
4，0， $- 2$ ， $- |- 3|$ ， $- (- 1)$

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20. 先化简，再求值： $2 (2 x - 3 y) - (3 x + 2 y + 1)$ ，其中 $x = 2, y = - 0.5$ ．

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21. 张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作 $+ 1$ 层，向下一层记作 $- 1$ 层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层） $+ 6$ ， $- 3$ ， $+ 10$ ， $- 8$ ， $+ 12$ ， $- 7$ ， $- 10$ ．

(1)、请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；

(2)、该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？

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22. 小李家住房结构如图所示，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把厕所和厨房铺上地砖．请解答下列问题：

(1)、客厅的面积为平方米，次卧室的面积为平方米，这所住宅的总面积为平方米．

(2)、若铺1平方米强化木地板平均费用 $115$ 元，铺1平方米地砖平均费用 $60$ 元，当 $x = 6$ 米时，求这套住宅铺木地板和地砖的总费用．

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23.
阅读材料：我们知道， $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ，类似地，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是______；
（2）已知 $x^{2} - 2 y = 4$ ，求 $3 x^{2} - 6 y - 21$ 的值；
拓广探索：
（3）已知 $a - 2 b = 6$ ， $2 b - c = - 8$ ， $c - d = 9$ ，求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值．

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24. 阅读以下材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．解答下列问题：

(1)、若点A表示的数为 $- 5$ ，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“雅中点”，则点M表示的数为                  ；

(2)、若A、B两点的“雅中点M”表示的数为2，A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为                   ，点B表示的数为                  ；

(3)、点A表示的数为 $- 6$ ，点O为数轴原点，点C，D表示的数分别是 $- 4$ ， $- 2$ ，且B为线段上一点（点B可与C、D两点重合）．
①设点M表示的数为 $m$ ，若点M可以为点A与点B的“雅中点”，则m可取得整数有                  ；
②若点C和点D向数轴正半轴方向移动相同距离 $n$ ，使得点O可以为点A与点B的“雅中点”，则n的所有整数值为                   ．

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