力学专题实验——《探究加速度与质量和加速度的关系》专项提升

①按图甲安装实验器材：质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，钩码和动滑轮的总质量为M，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向；

②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F；

③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。

请回答以下问题：

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板上滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

（2）图乙是实验中得到的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F、G为8个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，已知打点计时器的工作频率为50Hz．该同学计划利用v - t图像计算小车的加速度。首先用刻度尺进行相关长度的测量，其中CE的测量情况如图丙所示，由图可知CE长为cm，依据此数据计算打点计时器打下D点时小车的速度为m/s。图丁中已标注出了打点计时器打下A、B、C、E、F五个点时小车的速度，请将打下D点时小车的速度标注在v—t图上

（3）请在图丁中描绘出小车的v—t图像

（4）由图丁中描绘的图线可得出小车的加速度为m/s²。

（5）该同学保持砂和砂桶的总质量m不变，通过在小车上增加砝码改变小车的质量M，得到多组实验数据。为了探究加速度与质量的关系，该同学利用所测数据，做出了$\frac{1}{a}$与M的图像，下列给出的四组图像中正确的是

（1）打点计时器所接的电源为（填“直流”或“交流”）电源。只有满足Mm时，才可近似认为细绳对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力mg；

（2）在探究加速度$a$与质量$M$的关系时，应该保持不变，改变$M$ ， 测出相应的加速度$a$。实验画出的$a\text{-}\frac{1}{M}$图线如图所示，若误差是由于系统误差引起的，则图线不过坐标原点的原因是。

（3）下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，相邻计数点的间距分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇ ， 测得点距如图所示。已知实验电源的频率为f，则根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为a= ， 根据图中的点距数据及电源频率f=50Hz，则可求得小车的加速度a=m/s²（保留3位有效数字）。

⑴将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。

⑵将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N−n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行；释放小车，记录滑块通过两光电门的时间依次为$t_{\text{1}}$、$t_{\text{2}}$ ， 通过以上测量数据表示加速度a=。

⑶请利用（2）步，计算出的数据在图乙中作出$a-n$图像 ， 从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

⑷利用$a-n$图像求得小车（空载）的质量为kg。（保留2位有效数字，重力加速度取$g=10\text{m}/{\text{s}}^2$）

⑸若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是（填入正确选项前的标号）。

A．$a-n$图线不再是直线

B．$a-n$图线仍是直线，但该直线不过原点

C．$a-n$图线仍是直线，但该直线的斜率变大

⑴按图甲所示连接好装置，接通电源、释放钩码，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，记下此时力传感器的示数F。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，重物的加速度a=$\text{m}\text{/}{\text{s}}^{\text{2}}$（计算结果保留2位有效数字）。

⑵改变钩码的质量，重复实验步骤（1），得到多条纸带，并对纸带数据进行处理。

⑶由实验得到重物的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则当地的重力加速度g= ， 重物及动滑轮的总质量为（均用图丙中字母表示）。