高考物理一轮复习：洛伦兹力

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。下列说法正确的是（　　）

A、粒子的运动方向为 $c \to b \to a$ B、粒子所受的洛伦兹力大小不变 C、粒子在b点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向 D、磁场的方向垂直纸面向里

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2. 以下说法符合事实的是（　　）

A、磁通量变化一定有感应电流 B、通电导线在磁场中一定受到安培力的作用 C、带电粒子在磁场中运动时一定受到洛仑兹力的作用 D、带电粒子在电场中一定受到静电力的作用

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3. 下列说法正确的是（　　）

A、英国物理学家汤姆孙提出磁场对运动电荷有作用力的观点 B、洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直 C、公式 $T = \frac{2 π r}{v}$ 说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期 $T$ 与 $v$ 成反比 D、带电粒子在磁场中因受洛伦兹力的作用发生偏转，洛伦兹力对粒子不做功

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4. 一带电粒子以大小为v₀的速度垂直进入匀强磁场中，沿半圆acb运动，如图所示，带电粒子经过c点时（）

A、不受洛伦兹力的作用 B、受到指向圆心方向的洛伦兹力 C、速度小于v₀ D、速度大于v₀

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5.
带电油滴以水平速度v₀垂直进入磁场，并恰好做匀速直线运动，如图所示，若油滴的质量为m，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（）

A、油滴必带正电荷，电荷量为 $\frac{2 m g}{v_{0} B}$ B、油滴必带负电荷，比荷 $\frac{q}{m}$ = $\frac{g}{v_{0} B}$ C、油滴必带正电荷，电荷量为 $\frac{m g}{v_{0} B}$ D、油滴带什么电荷都可以，只要满足q= $\frac{m g}{v_{0} B}$

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6. 如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（）

A、小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B、小球运动过程中的速度不变 C、小球运动过程的加速度保持不变 D、小球受到的洛伦兹力对小球做正功

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7. 某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为 $U_{1}$ ；B为速度选择器，磁场与电场正交（磁场方向未画出），磁感应强度为 $B_{1}$ ，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为 $B_{2}$ 。现有一质量为m、电荷量为 $q (q > 0)$ 的粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，下列说法正确的是（）

A、速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 B、粒子经加速器加速后的速度大小为 $2 \sqrt{\frac{q U_{1}}{m}}$ C、速度选择器两板间电压为 $B_{1} d \sqrt{\frac{q U_{1}}{m}}$ D、粒子在 $B_{2}$ 磁场中做匀速圆周运动的半径为 $\frac{1}{B_{2}} \sqrt{\frac{2 m U_{1}}{q}}$

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8. 如图所示，带电粒子在以下四种器件中运动的说法正确的是（）

A、甲图中从左侧射入的粒子，只有带正电的粒子才有可能沿直线射出 B、乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板A带正电 C、丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小 D、丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得任意速度

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9. 霍尔元件可以用于制成（）

A、温度传感器 B、磁传感器 C、力传感器 D、声传感器

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10. 如图所示，将磁传感器探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向。探头可能是（）

A、霍尔元件 B、热敏电阻 C、感应线圈 D、电容器

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11. 霍尔推进器不断被改进，未来有望成为远距离太空探测的首选推进装置。有一种霍尔推进器如图所示，很窄的圆环空间内有沿半径方向向外的辐射状磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等；在垂直于圆环平面方向上加有匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的磁感应强度大小相等。电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A、磁场Ⅱ垂直圆环平面向里 B、电场方向垂直圆环平面向外 C、电子受到的电场力提供向心力 D、磁场对电子的洛伦兹力做正功

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12. 下列说法正确的是（）

A、点电荷在电场中所受电场力的方向一定与电场线方向相同 B、运动的点电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向可能与磁感线方向相同 C、运动的点电荷在磁感应强度不为零的磁场中受到的洛伦兹力一定不为零 D、通电长直导线在磁感应强度不为零的地方受到的安培力可能为零

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二、多项选择题

13. 在图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 下列关于电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）

A、电荷在电场中一定受到电场力的作用 B、电荷在磁场中一定受到洛仑兹力的作用 C、同一电荷所受电场力大的地方，该处电场强度一定强 D、同一电荷所受洛仑兹力大的地方，该处磁感应强度一定强

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15. 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，电子枪发射电子经过加速后，通过偏转电极打在荧光屏上形成亮斑，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）

A、极板x应带正电 B、极板x'应带正电 C、极板y应带正电 D、极板y'应带正电

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16. 如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器（磁场方向垂直纸面）和偏转磁场构成。四种电荷量相等，电性相同、质量不同的粒子a，b，c，d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场（粒子a，b，c的初速度相同），四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是（）

A、粒子可能带负电 B、速度选择器中磁场的方向垂直纸面向外 C、粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度 D、粒子d的质量大于粒子c的质量

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17. 某个电子以某一速度射入一电场或磁场，电子重力不计，下列说法正确的是（）

A、若射入电场中，电子可能做匀速直线运动 B、若射入电场中，电子可能做做匀速圆周运动 C、若射入匀强磁场中，电子可能做匀速直线运动 D、若射入匀强磁场中，电子可能做做匀速圆周运动

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三、非选择题

18. 2020年12月2日22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力倍号转化为电信号。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为-e的自由电子。通入方向如图所示的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，此时前表面的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）后表面的电势。元件的前、后表面间电压U=。

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19. 根据霍尔效应用半导体材料制成的元件叫霍尔元件，它可将许多非电、非磁的物理量转变成电学量来进行检测和控制，在自动化生产等技术领域具有广泛应用。

(1)、某型号霍尔元件的主要部分由一块边长为L、厚度为d的正方形半导体薄片构成，电子的移动方向从SR边进入薄片朝PQ边运动。当突然垂直PQRS面施加一磁感强度为B方向如图所示的匀强磁场时，电子将（　　）

A、在安培力作用下向PS侧积聚 B、在洛伦兹力作用下向PS侧积聚 C、在安培力作用下向QR侧积聚 D、在洛伦兹力作用下向QR侧积聚

(2)、已知在电子积聚一侧的对侧会同时积累等量的正电荷，稳定后在薄片中形成场强为E的匀强电场，该电场中PS与QR边之间的电势差大小为（　　）

A、EL B、 $\frac{E}{L}$ C、Ed D、 $\frac{E}{d}$

(3)、利用该元件构成的磁传感器可将变化转化为PS与QR边之间的电势差变化，并加以测量。如图所示，将这种磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时，磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，只要测出哪些物理量，即可测得自行车的平均速率大小？请写出需要测量的物理量：、，自行车的平均速率测量公式为：。

(4)、若车轮半径为R的自行车在绕半径为L的圆周匀速骑行，测得车速大小为v。某时刻车轮上P点恰与地面接触且不打滑，不考虑转弯时的车轮倾斜，则以地面为参照物，P点的加速度大小为。

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20. 如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，试分别指出各带电粒子所受洛仑兹力的方向A图， B图，C图， D图．

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21. 一个电子射入匀强磁场，其初速度的大小为v＝3.0×10⁷m/s，速度方向与磁感应强度的方向垂直，磁感应强度的大小为B＝1.0×10^﹣3T。试说明：

(1)、作用在电子上的洛伦兹力的功率为零；

(2)、电子在磁场中做匀速圆周运动并求出其轨道半径（电子电量q＝e＝1.60×10^﹣19C，电子质量m＝9.1×10^﹣31kg）。

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22. 如图所示，在一个直角三角形区域 $A C B$ 内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B匀强磁场， $A B 、 B C 、 A C$ 为磁场边界， $A C$ 边长为 $3 a$ ， $∠ C A B = 53 °$ 。一质量为m、电荷量为 $+ q$ 的粒子从 $A B$ 边上的D点垂直于磁场边界 $A B$ 射入匀强磁场，恰不从 $B C$ 边射出磁场区域。已知 $A D$ 距离为a（不计粒子重力， $s i n 53 ° = 0.8 ， c o s 53 ° = 0.6$ ）。求粒子的速率。

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23. 如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/C，还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T。一带电荷量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点。现将小球拉至水平位置A无初速度释放，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、小球运动到O点时的速度大小；

(2)、小球运动到O点时细线拉力的大小。

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24. 质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。a、b是同位素原子核，它们的电荷量均为q，a的质量为m。如图所示，它们从静止开始经电压为U的电场加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上。从照相底片上获知a、b在磁场中的轨迹直径分别为x、 $\sqrt{3} x$ 。不计a、b的重力及其相互作用。求：

(1)、a进入磁场时的速度大小v；

(2)、磁场的磁感应强度大小B；

(3)、b的质量。

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25. 质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v源源不断地从小孔S₁射入如图所示的速度选择器，速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强磁场的磁感应强度为B₁。粒子在速度选择器中沿直线运动，从小孔S₂射出后，从O点射入以直线MN为边界的匀强偏转磁场，最终从P点射出磁场，已知该偏转磁场的磁感应强度为B₂。整个装置放置在真空中，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)、求速度选择器中的匀强电场场强E的大小；

(2)、求OP间的距离d和粒子在偏转磁场中运动的时间t；

(3)、粒子离开磁场时被收集。已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。

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