高考物理一轮复习：光的折射

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图所示，在“测定玻璃的折射率”实验中，将平行玻璃砖放在白纸上， $a a^{'}$ 、 $b b^{'}$ 分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖的上方依次插上两枚大头针 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ ，用“＋”表示大头针的位置，然后在下方透过玻璃砖观察，再依次插上大头针 $P_{3}$ 和 $P_{4}$ ，就可以确定从玻璃砖射出的光线。以上操作中（　　）

A、 $P_{3}$ 只挡住 $P_{1}$ 的像 B、 $P_{4}$ 只挡住 $P_{2}$ 的像 C、 $P_{3}$ 同时挡住 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 的像 D、 $P_{4}$ 只挡住 $P_{3}$ 和 $P_{2}$ 的像

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2. 在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示。对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（　　）

A、为了减小作图误差，P₃和P₄的距离应适当取大些 B、为减少测量误差，P₁和P₂的连线与玻璃砖界面的夹角应适当取大一些 C、若P₁、P₂的距离较大，通过玻璃砖会看不到P₁、P₂的像 D、若P₁、P₂连线与法线NN^'夹角过大，有可能在bb^'面上发生全反射，所以在bb^'一侧就看不到P₁、P₂的像。

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3. 如图所示，一束复色可见光入射到置于空气中的平行玻璃砖 $M N P Q$ 上，穿过玻璃后从下表面射出a、b两束单色光，则下列说法正确的是（　　）

A、a光的频率较大 B、玻璃对b光的折射率较小 C、若增大 $M N$ 面上的入射角，b光可能在 $P Q$ 面上发生全反射 D、a、b两束单色光的出射方向一定平行

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4. 光导纤维又称光纤，是传光的细圆玻璃丝，图甲是光纤导光后的效果。现让由 $a$ 、 $b$ 两种单色光组成的复合光，从一根直的光纤端面以45°入射角射入，第一次折射后光路如图乙所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是（　　）

A、 $b$ 光在光纤中的传播时间比 $a$ 光长 B、 $b$ 光在光纤中的传播速度比 $a$ 光大 C、 $b$ 光在光纤中的全反射临界角比 $a$ 光大 D、 $b$ 光在光纤中的折射率比 $a$ 光小

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5. 一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为 $n_{0} 、 n$ ，光在棱镜和液体中的传播速度分别为 $v_{0} 、 v$ ，则（　　）

A、 $n < n_{0} ， v > v_{0}$ B、 $n < n_{0} ， v < v_{0}$ C、 $n > n_{0} ， v > v_{0}$ D、 $n > n_{0} ， v < v_{0}$

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6. 某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（）

A、若h = 4cm，则 $n = \sqrt{3}$ B、若h = 6cm，则 $n = \frac{4}{3}$ C、若 $n = \frac{5}{4}$ ，则h = 10cm D、若 $n = \frac{3}{2}$ ，则h = 5cm

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7. 如图所示， $a$ 、 $b$ 两束单色光分别沿不同方向射向横截面为半圆形玻璃砖的圆心 $O$ ，已知 $a$ 光刚好发生全反射， $b$ 光的折射光线（反射光线未画出）刚好与 $a$ 光的反射光线重叠，且 $α > β$ ，则判断（　　）

A、若将 $b$ 光沿 $a$ 光的光路射向 $O$ 点， $b$ 光也能发生全反射 B、用 $a$ 、 $b$ 单色光分别检查同一光学平面的平整度时， $b$ 光呈现的明暗相间的条纹要窄些 C、在玻璃砖中， $a$ 光的波速比 $b$ 光大 D、用 $a$ 、 $b$ 单色光分别以相同入射角斜射入同一平行玻璃砖， $a$ 光发生的侧移大

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8. 一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直火OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ D、2

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9. 如图所示，一长方体的透明介质，高度为 $a$ ，上下两个面为边长为 $2.5 a$ 的正方形，底面中心有一单色点光源 $O$ ，可向各个方向发出光线，该介质对光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，则介质的上表面被光照亮区域的面积为（　　）

A、 $a^{2}$ B、 $π a^{2}$ C、 $2 π a^{2}$ D、 $6.25 a^{2}$

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10. 如图所示ABC部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的 $\frac{1}{4}$ 圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，已知这部分光照射圆弧AC的弧长为 $\frac{π R}{6}$ ，则（　　）

A、该材料的折射率为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ B、该材料的临界角为45° C、光在该材料中传播速度为c D、点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 $t = \frac{(2 \sqrt{2} - 1) R}{c}$

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11. 如图是物理知识在生活中的一些实际应用，其中有关原理说法错误的是（）

A、甲图中，雷达测速应用了多普勒效应 B、乙图中，光导纤维导光的原理是应用了光的干涉现象 C、丙图中，灯焰在肥皂膜上所成的像出现了明暗相间的条纹，这是由于光的干涉造成的 D、丁图中，要想减弱汽车玻璃表面反射光的干扰，拍出清晰的车窗内景象，可以在相机镜头前装一片偏振滤光片

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12. 如图所示，由甲、乙两种单色光组成的一束光，从一根长直的光纤端面以 $45 °$ 射入，两种单色光均在侧面发生全反射，则可以准确判断出（）

A、光纤对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B、在光纤中甲光的速度大于乙光的速度 C、甲光和乙光同时从光纤的另一端面射出 D、用同一双缝干涉装置看到甲光的条纹间距比乙光的小

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二、多项选择题

13. a、b两种单色光组成的光束从玻璃进入空气时，其折射光束如图所示，则关于a、b两束光的说法正确的是(　　)

A、玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B、增大入射角时，a光首先发生全反射 C、a光的频率大于b光的频率 D、在真空中a光的波长大于b光的波长

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14. 光导纤维又称光纤，是传光的细圆玻璃丝，图 $(a)$ 是光纤导光后的效果。由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根直的光纤端面以 $45 °$ 角射入，第一次折射后的光路如图 $(b)$ 所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是( )

A、光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的小 B、乙光在光纤中全反射的临界角比甲光大 C、乙光在光纤中传播时间比甲光长 D、乙光在光纤中传播速度比甲光大

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15. 频率不同的两束单色光a和b以相同的入射角从同一点射入某玻璃棱镜后，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、该棱镜对a光的折射率较b光的大 B、a光在该玻璃中的传播速度较b光的大 C、a光的频率较b光的大 D、a光和b光从该玻璃以相同的入射角射到玻璃和空气的界面上，a光没能进入空气，则b光也一定不能进入空气

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16. 某同学测量一块上、下表面平行的玻璃砖的折射率，在玻璃砖一侧插上大头针 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ ，在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 $P_{1}$ 被 $P_{2}$ 挡住，在另一侧插上大头针 $P_{3}$ 、 $P_{4}$ ，透过玻璃砖使四枚大头针看起来在一条直线上，画出玻璃砖的轮廓，测得直线 $P_{1} P_{2}$ 与玻璃砖上表面的夹角为 $θ_{1}$ ，直线 $O_{1} O_{2}$ 与玻璃砖上表面的夹角为 $θ_{2}$ ，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、实验时 $θ_{1}$ 应尽量大一些 B、大头针 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 应尽量靠近一些 C、直线 $P_{1} P_{2}$ 与直线 $P_{3} P_{4}$ 平行 D、玻璃砖的折射率为 $\frac{cos θ_{1}}{cos θ_{2}}$

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17. 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l， $a ≪ l$ ，镜面与光屏垂直，单色光波长为 $λ$ 。下列说法正确的是（　　）

A、光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 $\frac{l}{2 a} λ$ B、光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 $\frac{l}{a} λ$ C、若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 $n λ$ D、若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 $Δ x$ ，则该液体的折射率为 $\frac{l}{2 a Δ x} λ$

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三、非选择题

18. 在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是；
A.若 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 的像
B.为减少测量误差， $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 连线与法线 $N N^{'}$ 的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差， $P_{3}$ 和 $P_{4}$ 的距离应适当取大些
D.若 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 的连线与法线 $N N^{'}$ 夹角较大时，有可能在 $b b^{'}$ 面发生全反射，所以在 $b b^{'}$ 一侧就看不到 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 的像
（2）增大入射光线入射角时，出射光线相对入射光线的偏移量将（填“增大”或“减小”）；
（3）如果有宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（4）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是（结果保留两位有效数字）。
（5）某同学在纸上画出的界面 $a a^{'}$ 、 $b b^{'}$ 与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以 $a a^{'}$ 、 $b b^{'}$ 为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值真实值（选填“大于、小于、等于”）。

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19. 如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为4和 B、顶大小为）的折射率。
①在白纸上画一条直线 ab，并画出其垂线 cd，交于0点；
②将侧面A沿 ab 放置，并确定侧面 B 的位置ef
③在cd 上坚直插上大头针 P₁ 和 P₂ ，从侧面 B 透过玻璃砖观察P和P₁ 和 P₂ ，插上大头针P₃要求P₃能挡住（选填“P₁ ， ”“P₂”，或“P₁”、和“P₂”）的虚像；
④确定出射光线的位置（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为 a，则玻璃砖折射率 n=。

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20. 如图所示， $A B$ 为空气与某介质的界面，直线 $M N$ 垂直于界面 $A B$ 。已知，该介质的折射率 $n = \sqrt{2}$ ，光在空气中的传播速度约为 $3 \times 1 0^{8} m / s$ 。求：
（1）光以 $i = 45 °$ 入射角由空气射入该介质时的折射角 $r$ ；
（2）光在该介质中的传播速度 $v$ ；
（3）光由该介质射向空气，发生全反射的临界角 $C$ 。

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21. 如图甲所示，一横截面为正方形的玻璃棒，其长度为 $l$ ，横截面边长为 $d$ ，折射率为 $n$ 。已知光在真空中的传播速度为 $c$ 。

(1)、求垂直 $A$ 面射入的单色光从 $B$ 面射出所需要的时间；

(2)、若将同种材质的玻璃棒制成如图乙所示的半圆形状，其内径为 $R$ ，圆心为 $O$ ，为保证垂直 $A$ 面入射的光全部从 $B$ 面射出，求 $\frac{R}{d}$ 的最小值。

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22. 如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC， $∠ A = 30 °$ ，一条光线以45°的入射角从AC边上的D点射入棱镜，光线垂直BC边射出。
（1）画出光在玻璃棱镜中的传播路线；
（2）求玻璃的折射率；
（3）AD长L，光在真空中速度为c，则光由D点传到AB边的时间t。

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23. 半径为R的半球形透明介质截面如图所示，底面AOB与EOF夹角为 $60 °$ ，D为OB的中点。一束平行光垂直底面AOB射入介质，由D点入射的光线沿着与EOF平行的方向射出介质。现将一不透光的圆形挡板贴在底面AOB上，使所有光线都不能由球面射出。求：

(1)、透明介质的折射率；

(2)、不透光圆形挡板的最小面积。

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24. 某同学为了测量苯和纯净水的折射率，设计了如图所示实验装置：在水平桌面上放置一个长方体水槽，水槽底部上表面镀有反射银镜，槽中倒入厚度均为d的纯净水和苯，激光束从紧贴水槽左壁，苯和水的分界面P点处射向空气分界面，当激光射向分界面Q点时刚好发生全反射，此时由水槽底部镜面第一次反射的激光束经水和苯折射后射向空气分界面处的M点，测得M、Q两点到水槽左边缘的距离分别为b和a．已知苯的折射率比纯净水大，空气折射率近似等于1，光由折射率为 $n_{1}$ 的介质（入射角 $θ_{1}$ ）射向折射率为 $n_{2}$ 的介质（折射角 $θ_{2}$ ）满足 $\frac{\sin θ_{1}}{\sin θ_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ 。求：
（1）苯的折射率 $n_{1}$ ；
（2）水的折射率 $n_{2}$ 。

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25. 光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点．现有一长为 $L = 3 km$ ，直径为 $d = 0.3 mm$ 的长直光纤，一束单色平行光从该光纤左端沿光纤方向射入，经过 $t = 1.5 \times 10^{- 5} s$ 在光纤右端接收到该光束．已知光在真空中传播的速度 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ，求：
（1）光纤的折射率n；
（2）若改变平行光的入射方向使从左端射入的光能够传送到右端（无损失），求光在光导纤维内传输的最长时间；
（3）如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值．

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高考物理一轮复习： 光的折射

一、选择题

二、多项选择题

三、非选择题

高考物理一轮复习：光的折射