高考物理一轮复习：动量守恒定律

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 在光滑水平地面上，三个完全相同的小球，通过两根不可伸长、长度相同的轻质细线连接，初始时三小球共线且均静止，细线绷直，如图甲所示。现给小球3一垂直细线向右的瞬时冲量，则在小球1、2碰撞前（　　）

A、小球1、2组成的系统的动量守恒 B、小球1、2组成的系统的机械能守恒 C、两根细线中的张力大小均不变 D、小球3的速度一直在减小

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2. 如图所示，用细线连接的两木块A、B，在水平恒力F的作用下沿粗糙水平地面向右做匀速直线运动。某时刻剪断细线，在A停止运动以前，对于A、B系统的下列判断，正确的是（　　）

A、动量守恒，总动能减小 B、动量守恒，总动能增大 C、动量增大，总动能不变 D、动量减小，总动能增大

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3. 如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是( )
①子弹射入木块的过程中系统动量守恒
②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒
③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒
④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒

A、①② B、②③ C、①④ D、②④

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4. 如图是2022年2月5日中国选手在北京冬奥会短道速滑接力赛中交接棒时的一个情景，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威获得更大的速度向前滑行。若任子威的质量小于曲春雨的质量，不计一切阻力，在曲春雨用力推任子威的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、曲春雨推任子威的力大于任子威对曲春雨的推力 B、任子威的速度增加量等于曲春雨的速度减少量 C、任子威的动能的增加量等于曲春雨的动能的减少量 D、任子威的动量增加量等于曲春雨的动量减少量

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5. 下列情况中系统的动量不守恒的是（）

A、小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B、子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 C、子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D、斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统

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6. 某炮兵连进行实训演习，一门炮车将一质量为m的炮弹，以初速度v₀、与水平面成60°的倾角斜向上发射，到达最高点时炮弹爆炸成两块碎片a、b，它们此时的速度仍沿水平方向，a、b的质量之比为2：1，经监控发现碎片b恰沿原轨迹返回，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

A、爆炸后碎片a的初速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ B、碎片a、b的位移大小之比为2：1 C、碎片a、b落地速度大小之比 $\sqrt{7} ： 2$ D、炮弹爆炸后增加的动能为 $m v_{0}^{2}$

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7. 如图所示，半径为R=0.4m的凹槽Q置于光滑水平面上，小球 P 和凹槽Q的质量均为m=1kg，将小球P从凹槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度g取10m/s²。则以下说法正确的是（　　）

A、当小球第一次到达凹槽左端时，凹槽向右的位移大小为0.4m B、P、Q组成的系统动量守恒 C、释放后当小球P 向左运动到最高点时，高度低于释放点 D、因为P、Q组成的系统机械能守恒，小球P 运动到凹槽的最低点时速度为 $2 \sqrt{2} m / s$

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8. 如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板平射一颗子弹，子弹嵌在挡板内没有穿出，则小车 $($ $)$

A、在原来的位置不动 B、将向射击相反方向作匀速运动 C、将向射击方向作匀速运动 D、相对射击相反方向有一定的位移

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9. 根据图示，下列实验的操作处理中，正确的是（）

A、用图甲装置验证动量守恒，多次测量某一小球平抛水平位移时，应取距铅垂线最近的落点 B、用图乙装置测定重力加速度，实验室提供的细线，长度超过米尺的测量范围不能完成实验 C、图丙是双缝干涉实验中得到的干涉条纹，移动分划板测量a、b位置间距离可求条纹间距 D、图丁是某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量

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10. 某学习小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，为了能成功完成实验，下列说法正确的是（）

A、两小球必须等大且m₁＜m₂ B、斜槽轨道必须是光滑的 C、入射球每次必须在轨道的相同位置静止释放 D、必须测出高度H

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11. 某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为 $m_{a}$ 的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为 $m_{b}$ 的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　）

A、两小球的质量需满足 $m_{a} < m_{b}$ B、实验中可以用 $\frac{m_{a}}{\sqrt{O M}} = \frac{m_{a}}{\sqrt{O N}} + \frac{m_{b}}{\sqrt{O P}}$ 这个表达式验证动量守恒定律。 C、位置N为小球b撞击挡板的位置 D、小球a在轨道上受到的摩擦力越小，对实验结果的误差影响就越小

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12. 如图所示，水平面上带有半圆弧槽的滑块N质量为2m，槽的半径为r，槽两侧的最高点等高，将质量为m且可视为质点的小球M由槽右侧的最高点无初速释放，所有接触面的摩擦均可忽略。第一种情况滑块固定不动，第二种情况滑块可自由滑动，下列说法不正确的是（　　）

A、两种情况下，小球均可运动到左侧最高点 B、两种情况下，小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为1：1 C、第二种情况，小球滑到圆弧槽最低点时圆弧槽的速度为 $\sqrt{\frac{1}{3} g r}$ D、第二种情况，圆弧槽距离出发点的最远距离为 $\frac{2 r}{3}$

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二、多项选择题

13. 下列说法正确的是（　　）

A、甲图为未来人类进行星际航行，若以 $0.2 c$ 的速度航行的飞船向正前方的某一星球发射一束激光，根据相对论时空观，该星球上的观测者测量得到激光的速度为c B、乙图为某同学设计的静电除尘装置，尘埃被吸附在中间的负极棒上 C、丙图为航天员在“天宫课堂”演示“动量守恒实验”，小钢球沿水平方向从右向左撞击静止的大钢球后，小钢球运动方向可能与大钢球不在同一直线上 D、丁图为检验通电导线周围是否存在磁场，要使实验现象明显，导线应东西方向放置

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14. 以下四个图中，系统动量守恒的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15. 如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　）

A、竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B、竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C、水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D、水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v

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16. 如图所示，光滑桌面上木板 $C$ 静止并被锁定，质量为 $1 k g$ ，在木板的中央处放置两个小滑块 $A$ 和 $B$ ，质量分别为 $2 k g$ 和 $1 k g$ ，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为 $12 J$ ，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计炸药的质量，则（　　）

A、木板 $C$ 的最终速度为 $1 m / s$ B、整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生内能为 $11.5 J$ C、木板 $C$ 的最小长度为 $7.5 m$ D、木板 $C$ 受的冲量为 $1 N \cdot s$

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17. 如图所示，圆筒C套在足够长的水平固定光滑杆上，圆筒下方用不可伸长的长为 $L = 1.2 m$ 轻绳悬挂物体B。开始时物体B和圆筒C均静止，子弹A以 $v_{0} = 100 m / s$ 的水平初速度在极短时间内击穿物体B，其速度减为 $v_{1} = 40 m / s$ 。已知子弹A、物体B、圆筒C的质量分别为 $m_{A} = 0.1 kg 、 m_{B} = 1.0 kg 、 m_{C} = 0.5 kg$ ，不计空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。关于子弹穿出物体之后的过程，下列说法正确的是（）

A、物体B能上升的最大高度为 $h = 0.6 m$ B、物体C能达到的最大速度为 $v_{\max} = 4.0 m / s$ C、轻绳所受最大拉力与最小拉力之比为 $F_{\max} : F_{\min} = 8 : 1$ D、如果物体B经过 $t = \frac{\sqrt{3}}{5} s$ 第一次上升到最大高度，那么此过程中圆筒C的位移为 $x_{c} = \frac{2 \sqrt{3}}{5} m$

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三、非选择题

18. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为 $m_{1}$ 的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为 $m_{2}$ 的被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）

(1)、关于本实验，下列说法正确的是_____________。

A、斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的初位置也不必相同 B、斜槽轨道末端必须水平 C、为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量 $m_{1}$ 等于被碰球的质量 $m_{2}$

(2)、实验中不易直接测定小球碰撞前后的速度，可以通过仅测量_____________，间接地解决这个问题。

A、小球开始释放高度h B、斜面的倾角θ C、O点与各落点的距离

(3)、在实验误差允许范围内，若满足关系式_____________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。

A、 $m_{1} \cdot O P = m_{1} \cdot O M + m_{2} \cdot O N$ B、 $m_{1} \cdot O N = m_{1} \cdot O P + m_{2} \cdot O M$ C、 $m_{1} \cdot \sqrt{O P} = m_{1} \cdot \sqrt{O M} + m_{2} \cdot \sqrt{O N}$ D、 $m_{1} \cdot \sqrt{O N} = m_{1} \cdot \sqrt{O P} + m_{2} \cdot \sqrt{O M}$

(4)、如果该碰撞为弹性碰撞，则只需要满足一个表达式，即。

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19. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；
②让质量为 $m_{1}$ 的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为 $m_{2}$ 的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ ，如图乙，分析数据：

（1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为。
A． $m_{1} < m_{2}$        B． $m_{1} = m_{2}$        C． $m_{1} > m_{2}$
（2）（单选）关于该实验，下列说法正确的有。
A．斜槽轨道必须光滑             B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平
C．入射球和被碰球的半径必须相同       D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H
（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为。（均用题中所给物理量的符号表示）

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20. 如图所示，匀质斜面体放在光滑水平地面上，其高和底分别为b和2b。质量为m的可视为质点的小滑块，初始时刻从斜面体顶端由静止开始下滑，运动到斜面底端时，斜面体的位移大小为b，滑块与斜面间因摩擦产生的热量为Q。整个过程斜面体不翻转，重力加速度为g。求：
（1）斜面体的质量；
（2）滑块运动到斜面底端时，斜面体速度的大小。

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21. 一质量为m=20g的烟花弹获得E=9J动能后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E=9J，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小g取10m/s² ，不计空气阻力和火药的质量。求：

(1)、烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

(2)、爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

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22. 在平静的水面上漂浮着一块质量M=150g的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着一只质量为m=50g的青蛙，支架高为h=20cm，支架右方的水平木板长s=120cm，突然青蛙向右水平跳出。水的阻力不计，g=10m/s²
（1）如果青蛙相对地面跳出的初速度是0.3m/s，则木板后退的速度是多大？
（2）如果青蛙水平跳出恰好入水，则对地跳出的初速度至少为多少？

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23. 如图所示，半径为R的半圆形滑槽的质量为M，静止放置在光滑的水平面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处无初速地滑下。已知重力加速度大小为g，求：
（1）小球的最大速度v；
（2）滑槽移动的最大距离X。

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24. 如图所示，一竖直固定的足够长的圆直管内有一质量为m的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一质量为2m的小球从管的上端口由静止下落，撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力为重力大小的k=9倍。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）第1次碰撞后，小球与圆盘的速度大小 ${v^{'}}_{1}$ 、 ${u^{'}}_{1}$ ；
（2）第n次碰撞前瞬间小球的速度大小 $v_{n}$ ；
（3）若k=0.75，小球第Ⅰ次与圆盘碰撞前瞬间，由静止释放圆盘，求第n次碰撞前瞬间小球的速度大小。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）

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25. 窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3⋯⋯10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为 $L = 0.2 m$ ，每个滑环的质量均为 $m = 0.4 kg$ ，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.1$ 。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度 $g = 10 m/s²$ 。
（1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；
（2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；
（3）9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小及全过程中由于窗帘绷紧而损失的能量。

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