高考物理一轮复习：电池电动势和内阻的测量

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图所示，间距为 $L$ 的足够长的水平光滑导轨处于竖直向下、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为 $r$ 的电阻，一质量为 $m$ 、电阻也为 $r$ 的导体棒垂直导轨放置，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒向右做减速运动，当导体棒到电阻的距离为 $d$ 时（记 $t = 0$ ），通过导体棒的电流为 $I_{0}$ ，此后匀强磁场随时间按照某种规律变化，使得导体棒做匀速直线运动，则磁感应强度大小 $B_{t}$ 随时间 $t$ 变化的关系为（）

A、 $B_{t} = \frac{B^{2} L d}{B L d + I_{0} r t}$ B、 $B_{t} = \frac{B^{2} L d}{B L d + 2 I_{0} r t}$ C、 $B_{t} = \frac{B^{2} d}{B L d + I_{0} r t}$ D、 $B_{t} = \frac{B^{2} d}{B L d + 2 I_{0} r t}$

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2. 如图所示电路，R₀为定值电阻，R₁、R₂为滑动变阻器，G为理想灵敏电流计，电源内阻忽略不计。M、N是两块水平放置的平行金属板，O点到两极板距离相等。闭合开关S，一质量为m的带正电小液滴恰好能静止在O点位置。下列说法正确的是（）

A、若逐渐增大R₁的电阻，通过灵敏电流计的放电电流由上向下 B、若逐渐增大R₂的电阻，小液滴会向上加速运动 C、若将M极板向下移动一小段距离，小液滴会向下加速运动 D、若将两极板绕过O点的轴（垂直于纸面）顺时针转过一个小角度，小液滴会静止在O点位置不动

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3. 如图所示，有界匀强磁场的宽度为 $\sqrt{2} L$ ，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。正方形是粗细均匀的导体框，总电阻为4R，边长为L，该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线 $a c$ （垂直于磁场边界）由Ⅰ位置匀速运动到Ⅲ位置，速度大小为v，则导体框（）

A、由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向不变 B、由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向先顺时针后逆时针 C、由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中，最大感应电流为 $\frac{\sqrt{2} B L v}{4 R}$ D、由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中，最大感应电流为 $\frac{B L v}{4 R}$

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4. 如图甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R构成的回路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则（）

A、电压表的示数为14.14 V B、通过电阻的电流为0.707 A C、电阻R上消耗的功率为3.75 W D、通过电阻的电流方向每秒变化100次

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5. 如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的 $U - I$ 图线，以下实验结论正确的是（）

A、电池电动势的测量值偏大 B、电池内阻的测量值为 $3.50 Ω$ C、外电路发生短路时的电流为 $1.40 A$ D、电压表的示数为 $1.20 V$ 时，电源消耗的电功率为 $0.24 W$

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6. 有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6 $Ω$ 的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是（）

A、甲电源 B、乙电源 C、丙电源 D、丁电源

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7. 如图所示为某电源的伏安特性曲线，则下列结论正确的是（）

A、电源的电动势为6.0V B、电源的内阻为 $12 Ω$ C、电流为0.2A时的外电阻是 $18.0 Ω$ D、电源的短路电流为0.5A

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8. 如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与干路电流的关系图像，曲线C为某热敏电阻R两端的电压与电流的关系图像，则（）

A、电源a的电动势较小 B、电源b的内阻较大 C、R接到a电源上，电源输出功率较小 D、R接到b电源上，电源输出功率较小

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9. 如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用 $E$ 、 $r$ 表示，根据所学知识分析以下选项不正确的是（　　）

A、电源的电动势 $E = 50 V$ B、电源的内阻 $r = 8.3 Ω$ C、当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 $20 Ω$ D、当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为 $100 W$

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10. 如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么（）

A、电源a的电动势较大，内阻较小 B、R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低 C、R接到a电源上时电源的发热功率较大，电源效率也较高 D、R接到b电源上时电阻的输出功率较大，电源效率也较高

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11. 如图所示，甲图中直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图像。用此电源与电阻R连接成如图乙所示闭合电路。根据甲图中的直线Ⅰ，求出电源的电动势和内阻分别是（）

A、3 V，0.5 Ω B、3 V，1 Ω C、2 V，1 Ω D、2 V，0.5 Ω

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12. 某实验小组，在测定电源电势和内阻的实验中，根据实验数据绘制了甲、乙两干电池的U-I图象，如图所示，则以下说法正确的是（）

A、E_甲 $>$ E_乙， r_甲 $<$ r_乙 B、E_甲 $<$ E_乙， r_甲 $<$ r_乙 C、E_甲 $>$ E_乙， r_甲 $>$ r_乙 D、E_甲 $<$ E_乙， r_甲 $>$ r_乙

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二、多项选择题

13. 如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（）

A、采用图 $1$ 的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图 $2$ 的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用 B、图 $3$ 是用“图 $1$ ”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线 C、图 $4$ 是用图 $2$ 电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线 D、图 $3$ 和图 $4$ 结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差

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14. 如图所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为 $2 ： 1$ ，原线圈接交流电压 $u = 220 s i n (100 π t) V$ ，电压表和电流表为理想电表， $R_{1}$ 为负温度系数的热敏电阻（当温度升高时阻值减小），则下列说法正确的是（）

A、交流电的周期为 $0.02 s$ B、电压表示数是 $110 V$ C、当 $R_{1}$ 处温度降低时，电压表示数不变 D、当 $R_{1}$ 处温度降低时，此变压器的输入功率将不变

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15. 如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（）

A、电源的电动势为50 V B、电源的内阻为 $\frac{25}{3}$ Ω C、电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω D、输出功率为120 W时，输出电压是30 V

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16. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流的关系图象，图线b是某电阻R的U－I 图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（）

A、硅光电池的电动势为3.6V B、硅光电池内阻为12.5W C、电阻R的阻值为10W D、电源输出功率为0.72W

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17. 如图所示，正方形导线框 $a b c d$ 的 $a d$ 边中点 $O$ 和 $b c$ 边中点 $O^{'}$ 分别接有接线柱，两接线柱通过导线与阻值为 $R$ 的定值电阻相连。 $O O^{'}$ 的左侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为 $B$ 。从某时刻开始，正方形导线框绕过 $O O^{'}$ 的轴以恒定角速度 $ω$ 转动，初始 $a b$ 边速度方向垂直纸面向外。已知正方形导线框边长为 $L$ ，正方形导线框、接线柱、导线的电阻均不计，下列说法正确的是（）

A、正方形导线框的 $a b$ 边越过 $O O^{'}$ 向右转动时电流方向为 $a \to b$ B、定值电阻消耗的电功率为 $\frac{B^{2} L^{4} ω^{2}}{8 R}$ C、流过正方形导线框 $c d$ 边的电流有效值为 $\frac{\sqrt{2} B L^{2} ω}{4 R}$ D、正方形线框 $a b c d$ 产生的感应电动势最大值为 $B L^{2} ω$

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三、非选择题

18. 在“测定电池的电动势和内电阻”的实验中，备有如下器材：
A.干电池
B.电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）
C.灵敏电流计G（满偏电流 $I_{g} = 200 μA$ ，内阻 $r_{g} = 500 Ω$ ）
D.滑动变阻器（0~20Ω）
E.电阻箱R（0~9999.9Ω）
F.开关、导线若干
①由于没有电压表，需要把灵敏电流计G改装成量程为2V的电压表，需串联一个阻值为Ω的电阻。
②图乙为该实验绘出的 $I_{1} - I_{2}$ 图线（ $I_{1}$ 为灵敏电流计G的示数， $I_{2}$ 为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω（以上两空结果均保留三位有效数字）。
③采用以上实验方式，与真实值相比，电动势的测量值，电源内电阻的测量值（以上两空均选填“偏小”、“偏大”或“相等”）

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19. 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和柠檬制作了水果电池，已知铜片是电池的正极，锌片是负极。他们通过系列实验测量水果电池的电动势和内阻。

(1)、他们首先用多用电表的电压挡测量电池的电动势。将多用电表的选择开关旋转到直流电压挡 $2.5 V$ ，然后将电压表连接到水果电池两极，其中红表笔应与（填“铜片”或“锌片”）相连。电表读数如图甲所示，该水果电池的电动势为 $V$ 。

(2)、课外科技活动小组继续利用电阻箱R、电压表（内阻为 $R_{V}$ ）等电路元件设计如图乙所示的电路图进一步测量电源电动势和内阻。闭合开关S后，调节电阻箱得到一系列实验数据。
①根据图乙的电路图，正确连接图丙的实物图
②用E和r表示电源电动势和内阻，则 $\frac{1}{U}$ 和 $\frac{1}{R}$ 的关系式为（用E、r、 $R v$ 表示）；
③将5个这样的水果电池串联，将额定电压为 $2 .5V$ 的小灯泡连到电池两端，闭合开关，小灯泡却没有发光，已知电路连接正确，没有短路、断路等电路连接问题，你认为小灯泡不发光的原因是：。

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20. 某工厂研发小组研究某太阳能电池的输出电压与电流的关系，团队把测得的电压、电流数据绘制成如图所示的图像，并计算出相应的功率描绘于同一图像中，图中图线1为输出电流随输出电压变化的图像，图线2为输出功率随输出电压变化的图像，图中竖直虚线交图线2于最大输出功率处，其对应的输出电压约为12.7V，其与图线1的交点的电流约为3.7A。同一光照强度下，太阳能电池电动势认为不变。

(1)、由图可知，当输出电流大于1A时，该太阳能电池的内阻随着电流的增大而。（填增大、不变、减小）

(2)、下列对该太阳能电池分析正确的是______

A、当该太阳能电池电路的内外电阻相等时，输出功率最大 B、该太阳能电池的电动势约为18.3V C、当处于最大输出功率时，外电阻约为3.4Ω

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21. 小巴同学想要测量玩具汽车电池的电动势和内阻，他在学校实验室发现了一个电压传感器和一个电阻箱，于是他设计了如图甲所示的电路。实验时他多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值 $R$ ，用电压传感器（可视为理想电表）测得路端电压 $U$ ，并在计算机上显示出如图乙所示的 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 关系图线a，已知图线a的斜率为 $k$ ，截距为 $b$ 。

(1)、小巴通过实验测得玩具汽车的电池电动势为；内阻为。

(2)、小巴想利用这个装置测量出玩具汽车里一个未知电阻器的阻值，他设计了如图丙所示的实验装置，通过实验得到如乙中图线b，图线b的斜率为 $1.5 k$ ，由此可得未知电阻 $R_{x} =$ 。

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22. 某实验小组的同学按图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻。图乙为某次实验结果的 $U - I$ 图像。

(1)、由图乙中的图线可知电池组的电动势 $E =$ V，内阻 $r =$ Ω；（结果均保留2位小数）

(2)、实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，该误差属于（填“系统”或“偶然”）误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

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23. 某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r。其中电压表是理想电压表（量程大于电源电动势），定值电阻 $R_{1} = 3 Ω$ 。实验时先将电阻箱阻值调到最大，再闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和电压表的示数U，由测得数据画出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 的图像是一条倾斜的直线（如图丁所示）。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路图在图乙中连接成实物图。
（2）若某次电阻箱读数如图丙，则其示数为。
（3）利用图像求得的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ 。

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24. 一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约 $1 .5V$ ）和内阻r（小于 $2 Ω$ ）。图中电压表量程为 $1V$ ，内阻 $R_{V} = 380.0 Ω$ ：定值电阻 $R_{0} = 20.0 Ω$ ；电阻箱R，最大阻值为 $999.9 Ω$ ；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 $Ω$ （填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）利用测量数据，做 $\frac{1}{U} - R$ 图线，如图（b）所示：
（4）通过图（b）可得 $E =$ V（保留2位小数）， $r =$ $Ω$ （保留1位小数）；
（5）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为 $E^{'}$ ，由此产生的误差为 $|\frac{E^{'} - E}{E}| \times 100 % =$ %。

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25. 在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图，可选用的实验器材有：
电压表V₁（量程3V）；电压表V₂（量程15V）；
电流表A₁（量程0.6A）；电流表A₂（量程3A）；
滑动变阻器R₁（最大阻值20Ω）；滑动变阻器R₂（最大阻值300Ω）；
干电池；开关S；导线若干；

(1)、选择合适的器材：电压表应选，电流表应选，滑动变阻器应选（填写所选器材前的符号）

(2)、测得的7组数据已标在如图所示 $U - I$ 坐标系上，用作图法求干电池的电动势 $E =$ V和内阻 $r =$ Ω。（注意纵坐标未从0开始）

(3)、两个实验小组用不同的电池完成了上述的实验后，发现各电池电动势相同，只是内阻有差异．同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池进一步探究电池的内阻热功率P随路端电压U变化的关系，画出了图3所示的P－U图像。已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是。

(4)、按照图1的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在图4中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。下列图像中哪一个是该实验的分析

(5)、图4中虚线U(I)的函数解析式是 $U = - r \cdot I + E$ ，如果考虑电表内阻影响，图4实线U(I)的函数解析式是U=·I+。（解析式中可能用到的物理量：电源电动势E，内阻r，电压表内阻R_V ，电流表内阻R_A）

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