新人教版（2024版）七年级上学期数学第六章质量进阶检测

试卷更新日期：2024-09-13 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

  • 1. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（   ）

    A、厉 B、害 C、了 D、我

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  • 2. 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（  ）
    A、用两个钉子可以把木条钉在墙上 B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D、为了缩短航程把弯曲的河道改直

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  • 3. 如图，点C、D在线段AB上，点C是线段AB的中点，AD=2BD.若CD=3 ， 则AB的长为( )

    A、6 B、18 C、20 D、24

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  • 4. 已知∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，且∠β=4∠γ ， 则∠α的度数为（    ）
    A、30° B、45° C、60° D、90°

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  • 5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的1个小正方体，则下列说法正确的是（   ）

    A、主视图一定变化 B、左视图一定变化 C、俯视图一定变化 D、三种视图都不变化

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  • 6. 一个长方体模型的长、宽、高分别是 4a（ cm） ， 3a（ cm） ，  a（ cm） ，  某种油潄每千克可漈面积为 12a cm2 ，  则溙这个模型表面需要的油漆是（    ）
    A、76a 千克 B、38a 千克 C、76a2 千克 D、38a2 千克

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  • 7. 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝ 17 ∠AOD，则∠BOC的度数为（  ）

    A、22.5° B、30° C、45° D、60°

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二、填空题（每题3分，共15分）

  • 8. 已知∠AOB=35° ， 以O为顶点作射线OC ， OD.若∠AOC=2∠AOB ， OD⊥OB ， 则∠COD的度数为.

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三、解答题（共8题，共75分）

  • 9. 某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）

    (1)、设该包装盒的高AE为m ， 则该长方体的长AD为分米，边FG的长度为分米；（用含m的式子表示）
    (2)、若FG的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）

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  • 10. 某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．

    【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．

    (1)、【问题解决】若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为 ；
    (2)、【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
    【拓展延伸】若a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒的体积为 ；
    (3)、现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？

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