高考物理一轮复习：电势能和电势

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 某静电场的电场线如图所示，A、B是同一条电场线上的两个点，其电场强度大小分别为E_A、E_B ，电势分别为φ_A、φ_B。则下列说法中正确的是（　　）

A、E_A>E_B；φ_A>φ_B B、E_A>E_B；φ_A<φ_B C、E_A<E_B；φ_A>φ_B D、E_A<E_B；φ_A<φ_B

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2. 如图1是一款阴极射线管，K极是圆形金属板电极，A极为圆环状金属电极，对于KA间的电场分布来说，A极可以等效为圆形金属板电极，在KA之间加上如图所示的高压，阴极射线就可以在K极和A极之间运行，如图2是K极和A极之间的部分电场分布，下列阐述正确的是（　　）

A、阴极射线的本质是α射线 B、图2中P点电势低于Q点电势 C、如果在图2中P点从静止释放一电子，则电子会沿该处电场线运动到A极 D、从K极静止出发的阴极射线粒子，沿中间直线电场线到达A极电场力做功最多

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3. 如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电粒子在水平面内绕O点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、粒子运动的水平面为等势面 B、粒子运动的轨迹在一条等势线上 C、粒子运动过程中所受的电场力不变 D、粒子的重力可以忽略不计

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4. 如图所示，虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示.粒子在A点的加速度为a_A、电势能为E_A；在B点的加速度为a_B、电势能为E_B ．则下列结论正确的是（）

A、粒子带正电，a_A>a_B ， E_A>E_B B、粒子带负电，a_A>a_B ， E_A>E_B C、粒子带正电，a_A<a_B ， E_A<E_B D、粒子带负电，a_A<a_B ， E_A<E_B

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5. 如图所示，在电场强度E＝2×10³V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10^－⁹C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为（　　）

A、1.6×10^－⁷J B、1.2×10^－⁷J C、－1.6×10^－⁷J D、－1.2×10^－⁷J

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6. 如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（　　）

A、这个电场可能是正点电荷形成的 B、D处的电场强度为零，因为那里没有电场线 C、点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小 D、负电荷在C点受到的静电力方向沿C点切线方向

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7. 某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过 $M$ 点和 $N$ 点，以下说法正确的是（）

A、 $M 、 N$ 点的场强 $E_{M} > E_{N}$ B、粒子在 $M 、 N$ 点的加速度 $a_{M} > a_{N}$ C、粒子在 $M 、 N$ 点的速度 $v_{M} < v_{N}$ D、粒子带负电

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8. 在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 $φ_{M}$ 、 $φ_{N}$ ，电场强度大小分别为 $E_{M}$ 、 $E_{N}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、若 $φ_{M} > φ_{N}$ ，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B、若 $E_{M} < E_{N}$ ，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C、若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 $φ_{M} < φ_{N}$ D、若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 $E_{M} > E_{N}$

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9. 避雷针是用来保护建筑物避免雷击的装置。当雷云放电时，在避雷针顶端形成局部电场集中的空间，引导雷电向避雷针放电，将雷电流引入大地。避雷针周围电场的等势面分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C、D四点。下列说法中正确的是（　　）

A、C点场强小于B点场强 B、AD连线中点的电势为8.5kV C、同一带负电的雨滴在C点的电势能小于在B点的电势能 D、同一带负电的雨滴从C点移动到B点，电场力做负功

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10. 如图所示，在半径为R的圆上四等分位置放置点电荷。O点为圆心，M、N分别为直径上到O点距离相同的两点。除N点正右方的点电荷为 $- Q$ 外，其余点电荷均为+Q。已知静电力常量为k，则下列说法中正确的是（　　）

A、O点场强大小为 $\frac{k Q}{R^{2}}$ B、M、N两点场强相同 C、M点电势低于N点电势 D、将一正点电荷从M点移动到N点，电势能减少

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11. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x₂点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（）

A、不能通过x₃点 B、在x₃点两侧往复运动 C、能通过x₀点 D、在x₁点两侧往复运动

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12. 如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为 $27 Q$ 和 $64 Q$ 的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上 $P_{1}$ 点和 $P_{2}$ 点，已知 $s i n θ = \frac{3}{5}$ 则小圆环从 $P_{1}$ 点运动到 $P_{2}$ 点的过程中（　　）

A、静电力做正功 B、静电力做负功 C、静电力先做正功再做负功 D、静电力先做负功再做正功

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二、多项选择题

13. 如图所示，电荷量分别为+q、-q、+2q、-2q（q＞0）的4个点电荷固定于菱形的4个顶点上。以该菱形对角线的交点O为圆心的圆与其对角线相交于M、P、N、Q点。已知b、d之间的距离小于a、c之间的距离，则（　　）

A、M、N两点的电场强度相同 B、N点的电势高于P点的电势 C、N、P之间的电势差与P、M之间的电势差相等，即 $U_{N P} = U_{P M}$ D、电性为负的试探电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能

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14. 如图所示，一平行板电容器两极板间距离为d，极板间电势差为U，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达A点，然后返回。已知OA两点相距为h，电子质量为m，电荷量为 $- e$ ，重力不计。下列说法正确的是（　　）

A、电子在O点的电势能低于在A点的电势能 B、电子返回到O点时的速度与从O点射入两极板间时的速度相同 C、电子从O点射出时的速度 $v_{0} = \sqrt{\frac{2 e U d}{m h}}$ D、OA间的电势差 $U_{O A} = \frac{h}{d} U$

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15. 空间某一匀强电场方向平行纸面，在电场中同一纸面内A、B、C三点的位置如图所示， $A B = \sqrt{3} m$ ， $A C = 1 m$ ， $∠ B A C = 90 °$ 。一电子以速度 $v_{1}$ 从C点出发经过B点时的动能为 $E_{k B}$ ，此过程中电子的电势能增加1.5eV。若让电子以速度 $v_{2}$ 从C点出发经过A点时的动能为 $E_{k A}$ ，此过程电子的动能增加0.75eV。电子质量为m，在运动过程中只受电场力，下列结论正确的是（　　）

A、三点电势关系为 $φ_{C} > φ_{A} > φ_{B}$ B、电场强度的方向由A指向B C、电场强度的大小为1.5V/m D、如果 $\frac{1}{2} m v_{1}^{2} - \frac{1}{2} m v_{2}^{2} = 2 eV$ ，那么 $E_{k B} - E_{k A} = - 0.25 eV$

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16. 为模拟空气净化过程，设计了如图甲和乙所示的两种密闭除尘桶。在甲圆桶顶部和底面间加上恒定电压U，沿圆桶的轴线方向会形成一片匀强电场，初速度为零的带电尘粒的运动方向如图甲箭头方向所示：而在乙圆桶轴线处放一直导线，在导线与桶壁间也加上恒定电压U，会形成沿半径方向的辐向电场，初速度为零的带电尘粒的运动方向如图乙箭头方向所示。已知带电尘粒运动时受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同，带电尘粒的重力忽略不计，则（　　）

A、在甲桶中，尘粒的加速度一直不变 B、在乙桶中，尘粒在向桶壁运动过程中，尘粒所受电场力变小 C、任意相等时间内，甲桶中电场力对单个尘粒做的功一定相等 D、甲、乙两桶中，电场力对单个尘粒做功的最大值相等

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17. 某电场中三个等势面1、2、3分布如图中实线所示，虚线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（　）

A、该电场的某条电场线可能与虚线重合 B、等势面2的电势比等势面3的电势高 C、该带电粒子在M点的加速度比在N点的小 D、该带电粒子在M点的电势能比在N点的大

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三、非选择题

18. 如图，等量异种点电荷－Q、＋Q固定在水平线上相距为2L的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的竖直垂直平分线上距MN为L处，AC平行于MN，且OA=OC=L。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略＋q对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为g。求：

(1)、小球经过B点时受到的电场力；

(2)、小球经过B点时对杆的拉力大小；

(3)、在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；

(4)、小球继续向左摆动，到达C点时的速度大小。

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19. 如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点构成的直角三角形， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， D是BC的中点，AB长为 $2 m$ ， A、C、D点的电势分别为2V、26V、17V。一带电粒子从B点以某一初速度垂直AC飞出，恰好击中A点，已知粒子带电量 $q = 8 \times 1 0^{- 9} C$ ，质量 $m = 2.4 \times 1 0^{- 14} k g$ ，重力忽略不计，求：

(1)、粒子在A点所具有的电势能；

(2)、粒子从B到A所用的时间；

(3)、粒子击中A点时速度的大小。

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20. 地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m、带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为 $θ$ ，此时小球到地面的高度为h ，重力加速度为g ．

(1)、求匀强电场的场强；

(2)、若丝线突然断掉，则小球经过多长时间落地？

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21. 如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，一带正电的小球通过绝缘的轻质弹簧和轻绳悬挂在空中处于静止状态，弹簧处于水平状态，轻绳与竖直方向的夹角θ=45°，已知小球的质量m=0.1kg，电荷量 $q = 1.6 \times 1 0^{- 6} C$ ，场强大小 $E = 5.0 \times 1 0^{5} N / C$ ，重力加速度g取10m/s²求：

(1)、轻绳的拉力大小；

(2)、弹簧的弹力大小及方向；

(3)、撤去电场同时剪断轻绳，此瞬间小球的加速度大小。

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22. 如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E=1.2×10² V/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：

(1)、C点的电势为多少，CD两点间的电势差U_CD为多少；

(2)、点电荷q=-2×10^-2C在C点具有的电势能；

(3)、将点电荷q=-2×10^-2C从C移到D点时，电场力做功多少。

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23. 如图，竖直平面内A、B两点分别固定有一对等量同种点电荷，电荷量均为Q（Q>0）。A、B、M、N四点距O点的距离均为 $\sqrt{2} L$ ，以O为原点，竖直向上为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则OM上的电势 $φ$ 随位置x的变化关系如图所示（k为静电力常量）。一电荷量为Q（Q>0）质量为m的小球S以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点。求
（1）小球S从M点运动到O点的过程中，MO间的电势差和电场力做的功；
（2）小球S从M点运动到x= $\frac{L}{2}$ 处，动能的变化量；
（3）小球在OM段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图所示（g为重力加速度大小）。为保证小球S能运动到N点，小球S从M点下落时的初动能须满足什么条件。

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24. 光滑绝缘水平面上有一水平向右的匀强电场，其场强大小分布如图（a）所示。两个质量均为m的带电小球A和B由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统，球A带电量为 $+ 2 q$ ，球B带电量为 $- q$ 。 $t = 0$ 时刻，带电系统由如图（b）所示位置从静止开始运动。若视小球为质点，不计轻杆的质量，求：

图（a）图（b）

(1)、当球B刚进入电场时，带电系统速度 $v_{1}$ 的大小；

(2)、从初始状态到球A刚离开电场过程中，带电系统电势能的改变量；

(3)、球B从 $x = 0$ 到 $x = 5 L$ 的运动时间。

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25. 如图所示，同一平面内的A、B、C、D四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，P为A、C连线的中点，Q为B、D连线的中点。把电荷量为﹣2. $0 \times 1 0^{- 9}$ C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 $1.6 \times 1 0^{- 7}$ J；再把这个电荷从B点移动到C点，电势能增加 $4.0 \times 1 0^{- 7}$ J，求：

(1)、A、C两点间的电势差 $U_{A C}$ ；

(2)、若 $U_{B D} = 100 V$ ，且规定C点为零电势点，求Q点的电势 $φ_{Q}$ 。

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