高考物理一轮复习：库仑定律

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 下图是用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近气球时的情形，则气球（　　）

A、不带电 B、带正电 C、带负电 D、无法判断

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2. 如图所示，起初用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触，且均不带电。手握绝缘棒把带正电荷的物体C移近导体A，但不接触，把A、B分开后，A带上-1.0×10^-8C的电荷，则下列说法正确的是（　　）

A、B得到1.0×10⁸个电子 B、B失去1.0×10⁸个电子 C、B带-1.0×10^-8C电荷 D、B带+1.0×10^-8C电荷

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3. 关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（）

A、元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的 B、元电荷是指电子，电量等于电子的电量 C、单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换 D、利用静电感应可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等

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4. 真空中有两个静止的点电荷 $q_{A} 、 q_{B}$ ，若它们之间的距离变为原来的2倍，电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（　　）

A、1倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍

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5. 如图所示，两条绝缘细线悬挂在水平天花板上，另一端分别栓带有异种电荷的小球（可视为点电荷），两带电小球的电荷量分别为 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ ，质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，静止时两小球在同一高度，细线与竖直方向的夹角 $θ_{1} > θ_{2}$ ，则下列关于 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ 和 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 的大小关系，一定正确的是（　　）

A、 $m_{1} < m_{2}$ B、 $m_{1} = m_{2}$ C、 $q_{1} < q_{2}$ D、 $q_{1} = q_{2}$

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6. 真空中两个点电荷，它们之间相互作用的库仑力大小是 $F$ ，若它们的电荷量保持不变，距离变为原来的3倍，则它们之间相互作用的库仑力大小是（　　）

A、 $9 F$ B、 $3 F$ C、 $\frac{F}{3}$ D、 $\frac{F}{9}$

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7. 关于点电荷，下列说法中正确的是（　　）

A、点电荷一定带正电 B、球形带电体一定可以视为点电荷 C、大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 D、带电少的带电体一定可以视为点电荷

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8. 下列说法中正确的是（　　）

A、人们把一个电子所带电量的绝对值叫元电荷，也称基本电荷，数值为1C B、摩擦起电是电荷通过摩擦后被创造出来的，电荷总量要增加 C、当两个带电体大小及形状对它们的静电力的影响可以忽略时，可以看成点电荷 D、相同电荷量的带电体接触后，电荷量平均分配

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9. 如图所示，在光滑、绝缘的水平面上的 $x$ 轴上有三个带电小球（可视为点电荷），A点处小球带正电，B点处小球带负电，另外一个带电小球Q在图中未画出。它们在静电力作用下保持静止。则（　　）

A、 $Q$ 一定为负电荷 B、 $Q$ 可能在A、B之间 C、若A球电荷量大于B球电荷量，则Q一定在B球右端 D、Q对B球一定为斥力

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10. 如图所示，两个相同的小球AB用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘的墙壁上的O点，将两小球分别带上同种电荷，其中小球A的电荷量为q₁ ，由于库仑力，细线OA恰好水平．缓慢释放小球A的电荷量，当细线OA与竖直方向夹角为60°时，小球A的电荷量为q₂ ．若小球B的电荷量始终保持不变，则q₁：q₂的值为

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} : 1$ C、 $\sqrt{3} : 1$ D、 $2 \sqrt{2} : 1$

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11. 如图所示，等量同种点电荷放在x轴上，O点为中心（　　）

A、 B、 C、 D、

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12. 下列选项中的公式，不适用于点电荷产生的静电场的是（　　）

A、电场强度E= $\frac{F}{q}$ B、电场强度E= $\frac{U}{d}$ C、电场强度E= $k \frac{Q}{r^{2}}$ D、电场力做功W=qU

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二、多项选择题

13. 关于起电，以下说法正确的是（　　）

A、接触起电是因为电荷的转移，摩擦起电是因为创生了电荷 B、摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为电荷的创生 C、不论是摩擦起电还是感应起电，都是因为电子的转移 D、自然界中的电荷是守恒的

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14. 下列说法正确的是（　　）

A、动量守恒定律适用的地方牛顿运动定律也一定适用 B、变化的电场能产生磁场，变化的磁场也能产生电场 C、一个物体带电时，所带的电荷量一定是元电荷的整数倍 D、电流所受安培力会做功，运动的带电粒子所受的洛伦兹力也会做功

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15. 如图，两个带等量负电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称。a、b、c、d四点位于以O点为圆心的圆周上，a、b连线平行于x轴，c ， d是圆与y轴的交点。下列说法正确的是（）

A、a、b两点的电势相同 B、a、b两点的场强相同 C、若两电荷在图中圆上任一点的电场强度大小分别是 $E_{1}$ 、 $E_{2}$ ，则 $\frac{1}{E_{1}} + \frac{1}{E_{2}}$ 为定值 D、负检验电荷仅在电场力作用下以一定初速度 $v_{0}$ 从c点运动到d点，电势能先减小后增大

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16. 真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P₁、P₂两点，O是P₁P₂连线的中点，M点在P₁P₂连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P₁P₂连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（）

A、P₁P₂中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 $\frac{\sqrt{3}}{3} r$ B、P₁P₂中垂线上电场强度的最大值为 $\frac{4 \sqrt{3} k q}{9 r^{2}}$ C、在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D、在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

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17. 如图所示，擦亮的锌板与验电器上的金属球相连，验电器上的铝箔原来是不张开的.现让紫外线照射到锌板，观察到验电器的铝箔张开.下列说法正确的是（）

A、验电器的铝箔带负电 B、此实验可以说明光具有粒子性 C、若改用X射线照射锌板，则观察到验电器的铝箔会张开 D、若改用激光器发出高亮度的红光照射锌板，则观察到验电器的铝箔也有可能会张开 E、若增大紫外线的照射强度，则逸出电子的最大初动能变大

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三、非选择题

18. A、B带等量的异种电荷，不带电物体C先后与A、B接触后A、B、C三者电荷量之比为．

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19. 如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。
$O$ 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中 $P_{1} 、 P_{2} 、 P_{3}$ 等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。

(1)、图中实验采用的方法是_______（填正确选项前的字母）

A、理想实验法 B、等效替代法 C、微小量放大法 D、控制变量法

(2)、图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是___________；

A、电荷间的距离 B、丝线偏离竖直方向的角度 C、带正电物体的电荷量 D、小球的电荷量

(3)、实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的而增大，随其所带电荷量的而增大。（选填“增大”或“减小”）

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20. 美国物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷，因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板 A、B，与电压为U的恒定电源两极相连，平行金属板A、B间距为 $d$ ，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过上面金属板的小孔进人平行金属板间，油滴进人金属板问后，发现有的油滴刚好悬浮不动。

(1)、已知金属板 $A$ 带正电，金属板 $B$ 带负电，通过分析可知油滴带(填“正电”或“负电”)。

(2)、若已知悬浮油滴的质量为 $m$ ，重力加速度大小为 $g$ ，忽略空气对油滴浮力的影响，则悬浮油滴带的电荷量为。(用题中涉及的物理量符号表示)

(3)、现在公认的元电荷的值为 $e =$ C.

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21. 富兰克林为研究雷电现象，设计了如图甲所示的装置。帽形金属钟A上面与较长的避雷针相接，下面用等长细导线悬挂两个金属小球，形成验电器D，帽形金属钟B接地，两钟之间有一个用绝缘丝线悬挂的金属小球C。不带电时三个金属小球均静止下垂。若带负电的云层靠近避雷针时，金属小球C会左右来回撞击A、B钟发出响声，同时看到验电器D上的两个金属小球张开一定角度。

(1)、验电器D上的两个金属小球因带电（填“正”或“负”）而张开。与金属钟B相连的接地线中电子定向移动方向是（填“自上而下”或“自下而上”）。

(2)、如图乙，验电器D上的两个金属小球位置等高，质量均为m，相距为L，且可视作点电荷。悬线与竖直方向的夹角均为θ，已知重力加速度为g，静电常量为k，不考虑金属钟与小球间的作用力，求
（ⅰ）两球间的库仑力大小；
（ⅱ）假设两个金属小球各带有相同的电荷量，求此电荷量的大小。

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22. 如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：（三个小球均可视为点电荷）
（1）C球的电性和电荷量大小；
（2）水平力F的大小。

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23. 相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为4Q和–Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态．求引入的第三个点电荷C的电性、电荷量和放置的位置．

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24. 如图所示，粗细均匀的光滑绝缘圆环，固定在竖直平面内，其圆心为O，半径为R，AB为圆环竖直方向的一条直径，CD也是圆环的一条直径，且与竖直方向的夹角为 $θ = 30^{\circ}$ 。电荷量为Q的带负电的小球甲固定在环上与C点等高的 $C'$ 点，另一个质量为m的带电小球乙套在环上，可在环上自由滑动，当小球乙处在C点位置时，恰好处于静止状态，重力加速度为g，静电力常量为k。请解决下列问题：
（1）小球乙的电性及带电量大小；
（2）若将小球乙放在环上的D点，由静止从D点释放，求释放瞬间乙球的加速度；
（3）若小球乙由静止从D点运动到B点的速度为v，求DB两点间的电势差 $U_{D B}$ 。

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25. 如图真空中有一等边三角形ABC，边长d=0.30m。在A点固定一电量q₁=+3.0×10^-6C的点电荷，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C² ，求：

(1)、点电荷q₁产生的电场在C处的场强E₁大小；

(2)、在B点固定另一个q₂=-3.0×10^-6C点电荷，则C处合场强E的大小及方向；

(3)、在(2)条件下，试探电荷q₃=+5.0×10^-7C放在C处受到的电场力F大小

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