高考物理一轮复习：功与功率

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图所示，物体沿固定粗糙斜面下滑，关于它受到的各力做功的判断，正确的是（）

A、重力做负功 B、重力不做功 C、摩擦力做负功 D、支持力做正功

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2. 一个音乐喷泉喷头出水日的横截面积为2×10^-4m² ，喷水速度约为10m/s，水的密度为1×10³kg/m³ ，则该喷头喷水的功率约为（）

A、10 W B、20 W C、100 W D、200 W

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3. “复兴号”动车组由多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的“复兴号”动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有n节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，若动车组受到的阻力与其速率成正比，比例系数为k，则动车组能达到的最大速度为（）

A、 $\sqrt{\frac{n P}{k}}$ B、 $\frac{n P}{k}$ C、 $\sqrt{\frac{2 n P}{m}}$ D、 $\frac{2 n P}{m}$

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4. 如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同， $θ_{1} < θ_{2} < θ_{3}$ ，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功 $W$ 和重力做功的平均功率 $P$ ，下列说法正确的是（）

A、 $W_{甲} > W_{乙} > W_{丙}$ B、 $W_{甲} = W_{乙} = W_{丙}$ C、 $P_{甲} = P_{乙} = P_{丙}$ D、 $P_{甲} > P_{乙} > P_{丙}$

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5. 如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成 $θ$ 角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 $μ$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、拉力对人和雪橇做的功为 $F L \cos θ$ B、支持力对人和雪橇做的功为mgL C、滑动摩擦力对人和雪橇做的功为 $- μ m g L$ D、因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功

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6. 活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘在软组织中运动距离d₁后进入目标组织，继续运动d₂后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F₁、F₂ ，则针鞘（）

A、被弹出时速度大小为 $\sqrt{\frac{2 (F_{1} d_{1} + F_{2} d_{2})}{m}}$ B、到达目标组织表面时的动能为F₁d₁ C、运动d₂过程中，阻力做功为(F₁＋F₂)d₂ D、运动d₂的过程中动量变化量大小为 $\sqrt{m F_{2} d_{2}}$

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7. A和B是完全相同的两个小球，在如图所示的实验中，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、两球落地时的速度大小相同 B、小锤打击力越大，A球在空中运动时间越长 C、从开始运动至落地，重力对两球做功相同 D、从开始运动至落地，A小球速度的变化量大于B小球

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8. 质量为 $1 k g$ 的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到 $x = 3 m$ 处，F做功的瞬时功率为（　　）

A、 $8 W$ B、 $16 W$ C、 $24 W$ D、 $36 W$

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9. 如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线，从图中可判断（　　）

A、在0~t₁时间内，外力做负功 B、在0~t₁时间内，外力的功率逐渐增大 C、在t₂时刻，外力的功率最大 D、在t₁~t₃时间内，外力做的总功为零

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10. 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abc。其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是（　　）

A、在ab段汽车的输出功率逐渐增大 B、在bc段汽车的输出功率不变 C、在ab段汽车的输出功率比bc段的小 D、在ab段汽车的输出功率与bc段的相等

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12. 小巴同学自制了一种可以爬墙的遥控小车，它利用排放车身内部空气的方式，与周围大气产生压力差，从而实现在墙面上的吸附。遥控小车从A点静止出发，沿虚线经过B、C点达到D点，运动到D点时速度大小为3m/s，小车从A点运动到D点的过程中牵引力方向始终与小车运动方向一致。到达D点后小车随即调整速度方向，在发动机提供大小恒定的牵引力下，在 $D$ 点仍以3m/s开始绕O点做半径为1.5m的匀速圆周运动。AB沿竖直方向， $B C$ 与竖直方向夹角 $θ$ 为 $37 °$ ， CD沿水平方向，三段长度均为1m。小车质量为0.5kg，车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为25N。运动过程中小车受到墙壁的阻力f大小与车和墙壁间的弹力 $F_{N}$ 之间关系为 $f = 0.2 F_{N}$ ，方向总与速度方向相反。小车可视为质点，忽略空气阻力，不计转折处的能量损失，重力加速度为 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。以下选项错误的是（　　）

A、小车在AB段向上运动时，小车受到墙壁的阻力做功大小为5J B、小车在BC段受到的墙壁的阻力大小为4.4N C、小车做匀速圆周运动时小车提供的牵引力大小为 $\sqrt{34} N$ D、小车从A经过B、C到D三段直线运动过程中，牵引力做功为24.65J

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二、多项选择题

13. 利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，此时速度达到v，小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么在这段时间内（　　）

A、小车做匀加速度直线运动 B、小车速度为v时，所受牵引力等于阻力 C、电动机对小车所做的功为Pt D、电动机对小车所做的功为 $f x + \frac{1}{2} m v^{2}$

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14. 今年端午节，怀化各地举行了赛龙舟活动。如图所示，在某次比赛过程中，龙舟的总质量约1200kg（含人），运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，用时11s，船达到最大速度3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，运动员每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（）

A、船受到的阻力约为397N B、船受到的阻力约为3970N C、运动员每次拉桨做功约为191J D、运动员每次拉桨做功约为1910J

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15. 关于功率，下列说法正确的是（　　）

A、力对物体做功越多，功率越大 B、功率是描述力对物体做功快慢的物理量 C、完成相同的功，用的时间越长，功率越小 D、根据 $P = F v$ ，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成正比

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16. 如图所示，弹簧下端固定，上端连接一小球静止在光滑斜面上，用一外力沿斜面向下按压小球，弹簧压缩至最大后撤去外力。小球从最低点运动到最高点的过程中（最高点时弹簧处于伸长状态，不考虑往复运动，弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）

A、小球的重力势能增加 B、弹簧的弹性势能先增大后减小 C、弹簧的弹力对小球先做负功在做正功 D、小球的加速度先减小后增大

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17. 如图所示，运动员腰系轻绳拖着轮胎在跑道上进行训练。绳子对轮胎施加恒力的大小为300N，方向与水平方向成37°。轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动3m后，绳子突然断了，轮胎又往前移动了一段距离停下。已知轮胎的质量为36kg，跑道与轮胎间的动摩擦因数为0.8，g取 $10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、轮胎速度的最大值为 $4 m / s$ B、绳子断后，轮胎又前进了2m停下 C、从开始运动到绳断的过程，绳子对轮胎所做功的平均功率为480W D、从轮胎开始运动到停下的过程，跑道对轮胎的摩擦力所做的功为 $- 576 J$

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三、非选择题

18. 某同学利用如图所示装置测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数．已知小木块与固定斜面和水平面的滑动摩擦因数相同．小木块由斜面上的A点静止下滑，经过B点到达水平面上的C点静止．A、C两点间的水平距离为x．小木块可视为质点．回答下列问题：
(1)小木块质量为m，重力加速度大小为g，若滑动摩擦因数为μ，由A点运动到C点过程中，克服摩擦力做功与x之间的关系式为W₁=；
(2)为尽量筒便的测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数，下列哪些物理量需要测量？.
A.小木块的质量m
B.斜面倾角θ
C.A、B两点间的距离l
D.A、C两点间的竖直高度差h
E.A、C两点间的水平距离x
(3)利用上述测量的物理量，写出测量的滑动摩擦因数μ=；
(4)小木块运动到B点时，由于与水平面的作用，竖直方向的分速度将损失，将导致测量的滑动摩擦因数与实际摩擦因数相比，其值将 (填“偏大”、“相等”或“偏小”)．

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19. 新能源汽车
新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），如图所示为沃尔沃EX90纯电旗舰SUV汽车，高功率版电机最大功率约370kW，综合工况续航里程最高约650km。

(1)、“高功率版电机最大功率约370kW”的物理意义是指。

(2)、该高功率版SUV汽车质量为 $5 \times 10^{3} kg$ ，在水平路面上从静止开始以加速度 $a = 2 {m/s}^{2}$ 启动，所受阻力大小恒为 $8 \times 10^{3} N$ 。
①该汽车能够达到的最大速度为__________km/h，汽车启动后第1s末电机对外输出的瞬时功率为__________kW。（结果保留小数点后1位）
②作出该款汽车启动后电机对外输出的功率P随时间t变化的图像，并标记出关键点的坐标。
③该款汽车在前10s内摩擦力做的功 $W_{f}$ 和牵引力F做的功 $W_{F}$ 。

(3)、该款汽车在行驶过程中，遇见如图所示的拱桥地形，道路旁标识牌提示“控制车速，注意安全”。通过目测此拱桥的半径大约为10m。要安全通过此拱桥，汽车的最大速度为m/s，此时向心力由提供。（ $g = 10 {m/s}^{2}$ ）

(4)、若两辆新能源汽车做碰撞安全试验，汽车甲的质量2000kg，汽车乙的质量为1500kg，两车碰撞前后的速度随时间变化的图像如图所示。碰撞过程中，系统的总动量（填“守恒”或“不守恒”），汽车甲受到的合外力大小为N。

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20. 在一次汽车拉力赛训练中，一辆赛车在水平直道上行驶。赛车启动后先做匀加速直线运动，在启动后的第t秒末，赛车达到速度v，然后保持该速度做匀速直线运动。已知赛车的质量为m，赛车在行驶过程中受到的阻力大小恒为f，求：
（1）赛车在加速阶段牵引力的大小F；
（2）赛车在加速阶段牵引力做的功W。

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21. 物体在与水平方向成60°角的恒力F作用下沿水平面以速度v匀速运动，在发生了一段位移x的过程中，求恒力F对物体做的功和做功的平均功率分别为多少？

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22. 一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成 $θ$ =37°角斜向左上方500N的拉力F作用，在水平地面上由静止开始移动了5m的距离（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力F_阻=100N，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

(1)、此过程力F对物体所做的功以及摩擦力对物体所做的功；

(2)、合力对物体所做的功；

(3)、移动到5m位置时力F对物体做功的功率。

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23. 如图所示，将质量为20g的小球从阶梯顶部（第1级平台）以垂直于平台边缘的速度v₀水平抛出，小球做平抛运动，恰好落在第6级平台边缘。已知相邻两平台的高度差均为16cm、每一级平台的宽度均为40cm，小球可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：
（1）小球抛出瞬间速度v₀的大小；
（2）小球落到第6级平台前瞬间重力的功率。

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24. 如图，质量为 $m = 0.5 kg$ 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 $R = 0.4 m$ 的圆周运动。已知小球恰好通过最高点，不计空气阻力，g取 $10 m / s^{2}$ 。
（1）求小球通过最高点的速度大小 $v_{0}$ ；
（2）求小球通过最高点时重力的瞬时功率P；
（3）求小球通过最低点时对轻绳的拉力。

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25. 2024年上半年，某国产汽车公司发布了旗下一款新能源汽车，该款汽车在封闭场地进行了各项指标测试。测试汽车在平直公路上以恒定的额定功率行驶，行驶一段距离后再关闭发动机，测出其速度的平方 $v^{2}$ 与位移x的关系图像，如图所示。已知汽车和驾驶员的总质量为2400kg，汽车行驶过程中所受阻力恒定。求：
（1）该测试汽车运动过程中所受阻力的大小；
（2）该测试汽车在加速运动阶段所经历的时间t。

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