高考物理一轮复习：生活中的圆周运动

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是 (　　)．

A、小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B、若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零 C、小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D、如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心

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2. 如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（　　）

A、线速度相同 B、角速度相同 C、向心加速度相同 D、向心力相同

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3. 物理知识能很好解释生活现象，下列四个情景有一项与其他三项是不一致的，这一项是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图甲所示是某一款滚筒洗衣机，滚筒内的衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动，将衣服脱水。如图乙所示为其内部滚筒的横截面图，a为最高点，c为最低点，b、d与圆心O等高点。则四点中脱水效果最好的位置是（　　）

A、d点 B、c点 C、b点 D、a点

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5.
如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）

A、车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B、人在最高点时对座位不可能产生压力 C、人在最低点时对座位的压力等于mg D、人在最低点时对座位的压力大于mg

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6. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A、物块A，B的运动属于匀变速曲线运动 B、B的向心力是A的向心力的2倍 C、盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D、若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μ_A小于盘与B之间的动摩擦因数μ_B

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7. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一质量m=1kg的小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为 $\sqrt{3}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s²。若转动过程中小物体始终存在离心的趋势，则该物块转至圆心等高处A点时所受摩擦力大小可能为（）

A、2.5N B、6.5N C、10.5N D、14.5N

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8. 请阅读下述文字，完成各题。
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $O O^{'}$ 重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块缓慢放在陶罐边缘A点，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 $O O^{'}$ 之间的夹角 $θ$ 为60°。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)、物块相对罐壁静止时的转动半径为（　　）

A、R B、 $\frac{\sqrt{3}}{2} R$ C、 $\frac{1}{2} R$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3} R$

(2)、相对罐壁静止时物块对罐壁的压力大小为（　　）

A、 $2 m g$ B、 $\sqrt{3} m g$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ D、 $\frac{1}{2} m g$

(3)、转动转台的角速度为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{2 g}{R}}$ B、 $\sqrt{\frac{g}{R}}$ C、 $\sqrt{\frac{g}{2 R}}$ D、 $\sqrt{\frac{g}{3 R}}$

(4)、从物块放入陶罐内到相对罐壁静止的过程中摩擦力对物块做功（　　）

A、 $\frac{1}{4} m g R$ B、 $- \frac{1}{4} m g R$ C、 $\frac{1}{2} m g R$ D、 $- \frac{1}{2} m g R$

(5)、保持物块与罐壁相对静止，逐渐增加转台转速，下列说法正确的是（　　）

A、支持力对物块做正功 B、支持力对物块做负功 C、摩擦力对物块做正功 D、摩擦力对物块做负功

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9. 如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。可简化为图乙所示模型，一件小衣物质量为 $m$ ， $A$ 、 $B$ 分别为小衣物经过的最高位置和最低位置，测得小衣物过 $A$ 点线速度大小为 $v$ ，做圆周运动的周期为 $T$ 。已知重力加速度为 $g$ ，小衣物可视为质点。下列说法正确的是（）

A、衣物转到 $A$ 位置时的脱水效果最好 B、要使衣物过 $A$ 点不掉下，转筒的周期不能大于 $\frac{2 π v}{T}$ C、衣物在 $A$ 点对滚筒壁的压力大小为 $m \frac{2 π v}{T} - m g$ D、衣物在 $A$ 、 $B$ 两点受到转筒的压力差为 $4 m g$

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10. 如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面 $a b c$ ，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（）

A、在 $a b$ 段汽车对桥面的压力大小不变 B、在 $b c$ 段汽车对桥面的压力逐渐增大 C、在 $a b$ 段汽车的输出功率逐渐增大 D、在 $a b$ 段汽车发动机做功比 $b c$ 段多

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11. 如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F₁ ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F₂ ，则（）

A、F₁ = mg B、F₁ >mg C、F₂ = mg D、F₂ >mg

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12. 如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v₀ ，下列说法中正确的是（　　）

A、v₀的最小值为 $\sqrt{g R}$ B、v₀由零逐渐增大，向心力逐渐减小 C、当v₀由 $\sqrt{g R}$ 值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D、当v₀由 $\sqrt{g R}$ 值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小

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二、多项选择题

13. 波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（　　）

A、衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 B、脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 C、脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好 D、当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离

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14. 当汽车通过拱桥顶点的速度为v时，车对桥顶的压力为车重的 $\frac{3}{4}$ ，如果要使汽车能安全通过该拱形桥（不脱离地面），则汽车通过桥顶的速度可以为（）

A、 $\frac{v}{2}$ B、 $\frac{v}{3}$ C、3v D、4v

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15. 一个内壁光滑的圆锥的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球 $A$ 和 $B$ 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动， $A$ 的半径较大，则（　　）

A、 $A$ 球的角速度小于 $B$ 球 B、 $A$ 球的线速度小于 $B$ 球 C、 $A$ 球的周期等于 $B$ 球 D、 $A$ 球对筒壁的压力大小等于 $B$ 球

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16. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为 $m 、 m 、 2 m$ 的三个物体 $A 、$ $B 、 C$ （均可视为质点），圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 $O_{1} O_{2}$ 转动。三个物体与圆盘之间的动摩擦因数均为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ 。三个物体与轴心共线，且 $A 、 B$ 关于中心轴对称， $l_{A B} = 2 l_{B C} = 2 r$ ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。圆盘从静止开始转动，角速度缓慢地增大，直到三个物体与圆盘将要发生相对滑动，则对于这个过程，下列说法正确的是（）

A、当 $B$ 物体达到最大静摩擦力时， $A$ 物体也一定同时达到最大静摩擦力 B、在发生相对滑动前， $B 、 C$ 两个物体的静摩擦力先增大后不变， $A$ 物体的静摩擦力先增大后减小再增大 C、当 $ω > \sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时整体会发生滑动 D、当 $\sqrt{\frac{μ g}{2 r}} < ω < \sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时，在 $ω$ 增大的过程中 $B 、 C$ 间的拉力先增大后减小

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17. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R_A=r，R_B=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）

A、此时绳子张力为T=3μmg B、此时圆盘的角速度为ω= $\sqrt{\frac{2 μ g}{r}}$ C、此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D、此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

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三、非选择题

18. 高速转动的转盘重心若不在转轴上，运行将不稳定，且转轴会承受很大的作用力，加速磨损。图中转盘半径为R， $O O^{'}$ 为转动轴。正常转动时，转动轴受到的水平作用力为零。现在转盘边缘处叠放质量均为m、可视为质点的A、B两物块并由静止缓慢增大转速，A、B间动摩擦因数为 $μ$ ， B与转盘间的动摩擦因数为 $2 μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)、若A、B保持相对静止，转盘角速度的取值范围；

(2)、若A、B都脱离转盘，转盘角速度的取值范围。

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19. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ₁=0.6，与餐桌间的动摩擦因数为μ₂=0.225，餐桌离地高度为h=0.8m.设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力。

(1)、为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少?

(2)、缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大?

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20. 图甲为2022年北京冬奥会国家雪车雪橇中心“游龙”总览图。图甲中是螺旋弯道，转弯半径为r。为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜，弯道落差可忽略。某运动员和雪车总质量为m，可视为质点。某次运动员和雪车以速度v通过弯道，已知重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦，不计空气阻力，建立图丙所示的模型。求：
（1）此时刻钢架雪车平面与水平面夹角θ的正切值；
（2）在弯道处赛道对雪车的支持力F_N的大小。

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21. 如图所示，内壁光滑、半径为 $R$ 半圆轨道AB固定在竖直面内，底端A与水平面相切，最高点B的末端是封闭的。水平面上有一倾角为 $θ = 53 °$ 的粗糙斜面。将一枚质量为 $m$ 的小球从斜面上的C点由静止释放，小球到达圆轨道最高点 $B$ 点时立即原速反弹，此时小球对圆轨道的外壁压力恰好为零。水平轨道AD长度为 $1.5 R$ ，小球可看作质点，与斜面以及水平轨道动摩擦因数为 $\frac{1}{3}$ ，小球经过D点速度大小不变，重力加速度为 $g$ ，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球首次经过A点时圆轨道对小球的支持力的大小；
（2）斜面上的C点相对与水平面的高度；
（3）小球反弹后再次冲上圆轨道的最大高度。

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22. 已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀ ，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=5R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，求：

(1)、第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；

(2)、飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

(3)、飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间。

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23. 如图为场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为θ ， sinθ=0.26，cosθ=0.97，tanθ = 0.27，不考虑空气阻力，g取10m/s^2.（结果保留三位有效数字）

(1)、某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车转弯不受摩擦力影响，其速度应等于多少？

(2)、若该运动员骑自行车以18m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？

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24. 如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $R$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $h$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：
（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $h$ 是多大？
（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $h$ 应在什么取值范围？

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25. 如图所示，一质量为m=2kg带正电的小球，用几乎不可伸长的长为L=2m的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平向右的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点（g=10m/s²）。
(1)求静止在P点时线的拉力是多大？
(2)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，求小球刚运动到C点时的速度大小？
(3)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，求小球到达A点时绳的拉力是多大？

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